浙江省临海市杜桥中学高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

杜桥中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.选择题部分（共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）a. b. c. d.2.是虚数单位， ( ) a b cd 3.已知等比数列中，则（ ）a. b c d 4.设，则“”是“”的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）a.向左平移个单位 b. 向左平移个单位c. 向右平移个单位 d.向右平移个单位6.已知向量，向量.若，则实数等于（ ）a. b. c. d.0 7.已知函数在时取得极值，则（ ）a. b. c. d.8.若实数、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a. b. c. d.10.函数的最小正周期为2，且.当时，那么在区间上，函数的零点个数是（ ）a. 8 b. 7 c. 6 d. 5非选择题部分（共100分）二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11.不等式的解集是_； 12.已知，则_；13.已知，且与垂直，则实数的值为_； 14.已知，则 ； 15.若函数在是增函数，则的取值范围为_；16.已知是奇函数，且，若，则 _ _；17.设为常数，是定义在上奇函数，当时，.若对一切成立，则的取值范围为_.2013学年第一学期高三第三次月考(暨期中考)班级 姓名 考试编号 试场号座位号装订线 姓名 考试号 理科数学答题卡 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号12345678910答案二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11._ 12._ 13._ 14._15._ 16._ 17._三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分14分）已知为等差数列的前项和，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和.20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，.（）求；（）若，求.21.（本小题满分15分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数.（）求的单调区间；（）若在内恒成立，求的取值范围.杜桥中学高三期中测试题数学（理）二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11._ _ 12._0_ 13._2_ 14._ _15._ _ 16._ 1_ 17._ _三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）已知函数.（）求的最小正周期；（）当时，求的值域.19.（本小题满分14分）已知为等差数列的前项和，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和.20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，.（）求；（）若，求.21.（本小题满分15分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数.（）求的单调区间；（）若在内恒成立，求的取值范围.杜桥中学高三期中测试题答案数学（理）二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11._ _ 12._0_ 13._2_ 14._ _15._ _ 16._ 1_ 17._ _三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）已知函数.（）求的最小正周期；（）当时，求的值域.解：（）故的最小正周期为.（），即的值域为19.（本小题满分14分）已知为等差数列的前项和，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和.解：设等差数列的公差为.由，得，解得.，得,得 20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，.（）求；（）若，求.（）根据正弦定理，由，得（）由（）知又，根据余弦定理，得又，21.（本小题满分15分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.当，即时，若，；若，所以时，取最小值，因此有，即，解得，这与矛盾； 当即时，在上为减函数，所以，所以，解得，这符合综上所述，的取值范围为 解2：有已知得：， 设， ，所以在上是减函数 ，故的取