中考数学课时39压轴题复习课教案.doc

教学资料参考中考数学课时39压轴题复习课教案- 1 - PQC=360-(QPB+QCB+PBC)=90 QPB=QCB，1=2 PQC=PBC=90当点Q与点B重合时，显然PQC=PBC=90综合所述PQC=90 在l1上存在点C(1，1)，使得CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形.例2 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，线段OA绕原点O顺时针旋转120后得到线段OB.(1)直接写出点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在_轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.解：(1)点B的坐标(1，)(2)设抛物线的解析式为y=a_(_+2)把B(1，)代入得=a_1_(1+2)解得a= (3)如图，抛物线的对称轴是直线_=-1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，BOC的周长最小.设直线AB为y=k_+b ，解得 直线AB为当_=-1时， 点C的坐标为(-1，)（4）如图，过P作y轴的平行线交AB于D. 当_=-时，PAB的面积的最大值为，此时P(-，).例3 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2_-8分别与_轴，y轴相交于A，B两点，点P(0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.(1)连接PA，若PA=PB，试判断P与_轴的位置关系，并说明理由；(2)当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？解：(1)P与_轴相切. 直线y=-2_-8与_轴交于A(4，0)，与y轴交于B(0，-8). OA=4，OB=8由题意得，OP=-k PB=PA=8+k在RtAOP中，OA=4，OP=-k，PA=8+k k2+42=(8+k)2解得k=-3 OP等于P的半径 P与_轴相切(2)设P1与直线l交于C，D两点，连接P1C，P1D，当圆心P1在线段OB上时，作P1ECD于E. P1CD为正三角形 DE=CD=，P1D=3， P1E= AOB=P1EB=90， ABO=P1BE AOBP1EB， ，即 P1B= P1O=BO-P1B=8- P1(0，-8) 当圆心P2在线段OB延长线上时，同理可得P2(0，-8) k=-8 当k=-8或k=-8时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.例4 当_=2时，抛物线ya_2+b_+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C(0，3)，与_轴交于点A、B.(1)求该抛物线的关系式；(2)若点M(_，y1)，N(_+1，y2)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；(3)D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点(A、C两端点除外)，过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F问：是否存在DEF与AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由解：(1)由题意可设抛物线的关系式为y=a(_-2)2-1 点C(0，3)在抛物线上 3= a(0-2)2-1，解得a=1 抛物线的关系式为y=(_-2)2-1=_2-4_+3(2) 点M(_，y1)，N(_+1，y2)都在该抛物线上 y1-y2=(_2-4_+3)-(_+1)2-4(_+1)+3=3-2 _当3-2 _0，即时，y1y2当3-2 _=0，即时，y1=y2当3-2 _0，即时，y1y2(3)令y=0，即_2-4_+3=0，解得_1=3，_2=1 A(3，0)，B(1，0) D(，) 直线AC的函数关系式为y=-_+3因为AOC是等腰直角三角形，所以，要使DEF与AOC相似，DEF也必须是等腰直角三角形由于EFOC，因此DEF=45，所以，在DEF中只可能以点D、F为直角顶点.当F为直角顶点时，DFEF，此时DEFACO，DF所在直线为y=由_2-4_+3=，解得_1=，_2=3 (舍去)将_=代入y=-_+3，解得y= E(，)当D为直角顶点时，DFAC，此时DEFOAC，由于点D为线段AC的中点，因此，DF所在直线过原点O，其关系式为y=_.由_2-4_+3=_，解得_1=，_2=3 (舍去)将_=代入y=-_+3，解得y= E(，)例5 如图，已知抛物线与_轴交于A(-1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D，求四边形ABDE的面积；(3)AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由.解：(1) 抛物线与y轴交于点(0，3) 设抛物线解析式为y=a_2+b_+3(a0)根据题意，得，解得 抛物线的解析式为y=-_2+2_+3(2)设对称轴与_轴的交点为F由y=-_2+2_+3得顶点D的坐标为(1，4) S四边形ABDE=SABO+S梯形BOFD+SDFE =AOBO+(BO+DF)OF+EFDF=_1_3+(3+4)_1+_2_4=9(3)AOBDBE证明：连接BE，作BGDF，则BG=DG=1= BD=，BE=3DE=2 BD2+BE2=20，DE2=20 BD2+BE2=DE2 BDE是直角三形 AOB=DBE=90，且= AOBDBE例6 如图，已知抛物线经过坐标原点O和_轴上另一点E，顶