浙江省临海市白云高级中学高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式学案2 新人教版必修2.doc

浙江省临海市白云高级中学高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式学案2 新人教版必修2【学习目标】1、知道弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。2、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。【学习重点】利用微元法和图象法计算变力做功的问题。【学习难点】理解微元法把变力做功转化为恒力做功。【预学检测】（10min）1、 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )a. 重力势能减少，弹性势能增大b. 重力势能增大，弹性势能减少c. 重力势能减少，弹性势能减少d. 重力势能不变，弹性势能增大2、 关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的是( )a当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能最小b弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能c弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能d弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能3、 关于弹力做功与弹簧弹性势能的说法正确的是( )a弹力对物体所做的功等于弹簧所具有的弹性势能b物体克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能c.弹簧弹力对物体所做的功等于弹簧弹性势能的减少d.物体克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加4、 如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时物体a静止在弹簧上面。今用力f缓慢向上提a，直到b恰好离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为ep1，b刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为ep2,则关于ep1、ep2大小关系及弹性势能变化ep的说法中正确的是( )a. ep1=ep2 b. ep1ep2 c. ep0 d. ep0 5、 某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是( )a.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关b.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等c.垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等d.垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【合作探究】（18min）一、弹性势能1、概念：发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有 的相互作用而具有的势能。2、决定弹性势能大小的相关因素的猜想【想一想】运动员将箭射出，弓恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？二、弹性势能(变化)大小探究1、弹性势能与弹力做功的关系： 如图所示，o为弹簧的原长处。(1)弹力做负功：如物体由o向a运动(压缩)或者由o向a运动(伸 长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。(2)弹力做正功：如物体由a向o运动或者由a向o运动时，弹 性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为w弹=-ep。2、弹性势能表达式：簧弹力做功的求法弹簧弹力随形变量x的变化图线及围成面积的意义。类比v-t图象的面积表示位移，f-x图象与x轴所围的面积表示弹力的功，如图所示。弹簧弹力随其形变量的变大成正比例变大，因此弹簧弹力做的功不适合用公式w=fl来计算，计算弹簧弹力的功的方法主要有两种：（1）平均值法：当弹簧被拉长l时，弹簧的弹力大小为f=kl，即弹簧的弹力大小与它的伸长量l成线性关系，该过程中弹簧的弹力大小的平均值 ，故由w=fl知弹力做功（2）图象法：如图所示，当弹簧被 拉长l时，用微分的办法将l分为若干小段，每一小段l1、l2、l3对应的弹力f1、f2、f3近似为恒力，弹力在 各段做功w1=f1l1、w2=f2l2、w3=f3l3对应图象中各小矩形的面积。若将l分为无数个小段，弹簧被拉长l时弹力做功在数值上等于f-l图象与横轴所围图形的面积，故此时弹力做功大小例1、一根弹簧的弹力位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( ) a. 3.6 j,-3.6 j b. -3.6 j,3.6 j c. 1.8 j,-1.8 j d. -1.8 j,1.8 j【提醒】(1)弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力不做功，弹簧弹性势能不变。(2)对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。例2、如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量e1、e2的关系及弹簧弹性势能的增加量ep1、ep2的关系中，正确的一组是( )a. e1=e2, ep1=ep2b. e1e2, ep1=ep2c. e1=e2, ep1ep2d. e1e2, ep1ep2 【达标检测】（15min）1、如图所示，一轻弹簧一端固定于o点，另一端系一重物，从弹簧保持原长的a点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由a点摆向最低点b的过程中( )a. 重力势能减少，弹性势能减少b. 重力势能减少，弹性势能增加c. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做 正功，弹力不做