浙江省义乌市第三中学高一数学《随机抽样》测试题 新人教A版.doc

随机抽样一、选择题1某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()a15,10,20 b10,5,30c15,15,15 d15,5,25解析：高一年级抽取的人数为：4515，高二年级抽取的人数为：4510，高三年级抽取的人数为：4520.答案：a2 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是()a从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动b一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本c从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况d从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况解析：a项，总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法b项，总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法c项，总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法d项，总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法答案：c3 (2009陕西卷)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工抽取人数为()a9 b18 c27 d36解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160x2x430，得x90.由题意老年职工抽取人数为18(人)答案：b4 (2010安徽合肥质检)某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中a型号产品有15件，那么样本容量n为()a50 b60 c70 d80解析：由分层抽样方法得：n15，解得n70.答案：c二、填空题5 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人解析：抽样比为，由于超过45岁的共有80人，因此应抽取8010(人)答案：106. (2009广东卷)某单位200名职工的年龄分布情况如右图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下 年龄段应抽取_人解析：间距为5，第5组抽22号，第8组抽出的号码为225(85)37，40岁以下职工人数为100，应抽取10020(人)答案：37207 (2009辽宁卷)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_ h.解析：利用分层抽样可知从3个分厂抽出的100个电子产品中，每个厂中的产品个数比也为121，故分别有25,50,25个再由三个厂算出的平均值可得100件产品的总的平均寿命为1 013 (h)答案：1 013三、解答题8 有一批机器，编号为1,2,3，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？解：方法一：抽签法，首先，把机器都编上号码1,2,3，112，则把112个形状、大小相同的号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到一个容量为10的样本方法二：第一步，将原来的编号调整为001,002,003，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如：选第9行第7个数“3”，向右读第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象9 某煤矿有采煤工人400人，运输工人302人，管理和服务人员250人要从中抽取190人组成职工代表参加讨论奖金分配方案，试确定用何种方法抽取，三种类型的职工各抽多少？解：由于奖金分配涉及到各种人的利益不同，所以应采用分层抽样方法因为总体人数400302250952(人)，5余2，应剔除2人，而80(人)， 60(人)，50(人)，所以采煤工、运输工、管理和服务人员分别抽取80人、60人、50人10某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6(人)，抽取技术人员12(人)，抽取技工18(人)所以n应是6的倍数，36的约数即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，在总体中剔除1人后还剩35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量为6.1 (2010创新题)某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品的数量是_件解析：设样本的总容量为x，则1 300130，x300.a产品和c产品在样本中共有300130170(件)设c产品的样本容量为y，则yy10170，y80.c产品的数量为80800.答案：8002 ()一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽