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高二上学期第一次月考数学（理）试题第i卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一个符合要求）1.在等差数列中，,则( )a.5 b.8 c.10 d.142在中，若，则的形状是 ( )a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定3设是等差数列的前项和，已知，则等于 ()a. 13 b. 35 c. 49 d. 634已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，则的值是 ( )a b c d5在abc中,已知，则角a=（ ）a或 b或 c d6莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为（ ）a b c d7abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列且c2a，则 ()a b c d8. 若数列的通项公式是（）a.15 b.12 c. d.9在abc中，bc2，b，当abc的面积等于时，sin c ( )a b c d10定义为个正数的“平均倒数”若正项数列的前项的“平均倒数”为，则数列的通项公式为 ( )a b c d11. 在数列中，则的值为 （ ）a b. 5 c. d.以上都不对12.已知数列满足且若函数，记则数列的前9项和为（ ）a0 b.-9 c.9 d.1二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 。14在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且a8，b60，c75，则 15在等差数列中，=7，公差为d,前n项和为，当且仅当n=8时最大，则d的取值范围 16. 在abc中，若b2a，ba60，则a_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）在abc中，已知sinb=, cosa=, 试求cosc的值。18.（本小题12分）设，(1)求证：;(2)求和19. （本小题12分）叙述并证明余弦定理20.（本小题12分）已知数列，为数列的前项和.求数列的通项公式；设求数列的前项和为.21
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