浙江省余姚市高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc_第1页
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浙江省余姚市2013届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教a版本卷共150分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集集合则 . . .2. 已知，若，则x0等于 . . . 3.若数列满足:则等于 . . . 4.若，则 . . . 5. 已知点到直线的距离相等,则实数的值等于 . . 或 .或 6已知,则的值为 . . . 7. 已知函数的定义域为值域为,则的值不可能是 . . .8. 已知为等差数列的前项和，若，则的值为 . . .9.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点. 若为线段的中点，则双曲线的离心率是2. .10.若函数满足则时,与之间的大小关系为 . . .与或有关,不能确定.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数的最小正周期为,则 .12. 抛物线的焦点坐标是 . 13. 已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为 14.已知直线ya与函数及函数的图象分别相交于a,b两点，则 . 15. 已知区域满足 ,那么区域内离坐标原点最远的点的坐标为 . 16. 在平面直角坐标系中，定义为两点, 之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_ _.oabc(第17题图)17. 如图:a，b是半径为1的圆o上两点，且aob若点c是圆o上任意一点，则的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题14分)已知abc的角a、b、c所对的边分别为a，b，c，设向量，向量，向量p(b2，a2)(1)若，求证abc为等腰三角形；(2)若，边长c2， , 求 abc的面积19.(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为且满足：（1）求 （2）若，求20. (本小题14分)已知函数.设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求证：.21. (本小题15分)已知函数. (1)当时,求的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.22.(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.(1)求抛物线的方程,(2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. . 14分21解：(1)当时, 在上单增, 2分当4
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