浙江省余姚市梨洲中学九年级数学上学期第二次质量分析试题(1).doc

1 浙江省余姚市梨洲中学浙江省余姚市梨洲中学 20132013 届九年级数学上学期第二次质量分析试题届九年级数学上学期第二次质量分析试题 一 选择题 一 选择题 每每小小题题3 3 分分 共共3 30 0 分分 1 下面的函数是反比例函数的是 a 21yx b xxy2 2 c 2 x y d x y 2 2 将抛物线 2 3yx 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 a 2 3 2 yx b 2 32yx c 2 3 2 yx d 2 32yx 3 两个圆的圆心都是o 半径分别为 r1和 r2 且 r1 oa r2 那么点a在 a 半径为r1的圆内 b 半径为r2 的圆外 c 半径为r1的圆外 半径为r2的圆内 d 半径为r1的圆内 半径为r2的圆外 4 小红要制作一个高为 8cm 底面圆直径是 12cm 的圆锥形小漏斗 若不计接缝 不计损耗 则她所需纸 板的面积是 a 2 60 cm b 2 48 cm c 2 120 cm d 2 96 cm 5 如果 abc a b c bc 3 b c 1 8 则 a b c 与 abc的相似比为 a 5 3 b 3 2 c 2 3 d 3 5 6 如图 acob 于点c bdoa 于点d 则图中相似三角形共有 a 3 对 b 4 对 c 5 对 d 6 对 7 如图 a b的坐标为 2 0 0 1 若将线段ab平移至a1b1 则a b的值为 a 2 b 3 c 4 d 5 8 半径为 13 的 o 内有一点 p op 12 则过 p 点 且长度为整数的弦的条数是 a 2 条 b 17 条 c 32 条 d 34 条 9 如图 等腰 abc中 腰ab a 36a abc 的平分线交 ac于d bcd 的平分线交bd于e 设 2 15 k 则 de a ak 2 b ak 3 c 2 k a d 3 k a 2 10 若zyx 均为非负数 且满足 12 1 23 yz x 则 222 xyz 可取得的最小值为 提示 令 12 1 23 yz x t a 3 b 59 14 c 0 d 2 29 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 函数 1 3 y x 中自变量x的取值范围是 12 在一张地图上 甲 乙两地的图上距离是 3 cm 而两地的实际距离为 1500 m 那么这张地图的比例尺 为 13 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 14 如图 o的半径为 5 弦ab 8 oc ab于c 则oc的长等于 15 如图 点a b是 o上两点 10ab 点p是 o上的动点 p与a b不重合 连结ap pb 过点o 分别作oe ap于e of bp于f 则ef 16 将抛物线向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位得到新抛物线y x 2 2 1 则原抛物线的顶点坐 标是 17 如图 ob是 o的半径 点c d在 o上 dcb 27 则 dob 度 18 在半径为 1 的 o中 弦ab ac的长分别是 1 和2 则 bac 19 已知抛物线9 2 2 xaxy的顶点在坐标轴上 则a 20 已知正方形内接于半径为 20 圆心角为90 的扇形 即正方形的各顶点都在扇形边或弧上 则正方 形的边长是 3 a b cd o f e 第 22 题图 三 解答题 共三 解答题 共 6060 分 分 21 12 分 如图的曲线是反比例函数 7n y x 的图象的一支 1 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限 常数n的取值范围是什么 2 若一次函数 24 33 yx 的图像与反比例函数图像交于点a 与x轴交于b aob的面积为 2 求n的值 22 12 分 如图 已知ab为 o的直径 cd是弦 ab cd于e f是ac的中点 be of 1 求证 aof cbe 2 若eb 5cm cd 310cm 设oe x cm 求x值及阴影部分的面积 23 12 分 某商店经营一种小商品 进价为 2 5 元 据市场调查 销售单价是 13 5 元时平均每天销售 量是 500 件 而销售价每降低 1 元 平均每天就可以多售出 100 件 1 假定每件商品降价x元 商店每天销售这种小商品的利润是y元 请求出y与x间的函数关系式 并注明x的取值范围 2 每件小商品销售价是多少元时 商店每天销售这种小商品的利润最大 最大利润是多少 注 销 售利润 销售收入 购进成本 第 21 题图 4 x y 图 24图 图 m m c c b b a a o o p p 24 12 分 如图 在abc 的外接圆o中 d是的中点 ad交bc于点e 连结bd 1 找出图中所有相似三角形 2 连结dc 若在上任取一点k 点abc 除外 连结ckdkdk 交bc于点f 是否成立 若成立 给出证明 若不成立 举例说明 25 本题 12 分 如图 经过原点的抛物线 2 2 0 yxmx m 与x轴的另一个交点为a 过点 1 pm作直线pmx 轴于点m 交抛物线于点b 记点b关于抛物线对称轴的对称点为c b c不重 合 连结cb cp 1 当3m 时 求点a的坐标及bc的长 2 当1m 时 连结ca 问m为何值时cacp 第 24 题图 5 a b cd o f e 第 22 题图 三 解答题 共 60 分 21 12 分 如图的曲线是反比例函数 7n y x 的图象的一支 1 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限 常数n的取值范围是什么 2 若一次函数 24 33 yx 的图像与反比例函数图像交于点a 与x轴交于b aob的面积 为 2 求n的值 22 12 分 如图 已知ab为 o的直径 cd是弦 ab cd于e f是ac的中点 be of 1 求证 aof cbe 2 若eb 5cm cd 310cm 设oe x cm 求x值及阴影部分的面积 6 23 12 分 某商店经营一种小商品 进价为 2 5 元 据市场调查 销售单价是 13 5 元时平均每天销售量 是 500 件 而销售价每降低 1 元 平均每天就可以多售出 100 件 1 假定每件商品降价x元 商店每天销售这种小商品的利润是y元 请求出y与x间的函数关系式 并注明x的取值范围 2 每件小商品销售价是多少元时 商店每天销售这种小商品的利润最大 最大利润是多少 注 销 售利润 销售收入 购进成本 24 12 分 如图 在abc 的外接圆o中 d是的中点 ad交bc于点e 连结bd 1 找出图中所有相似三角形 2 连结dc 若在上任取一点k 点abc 除外 连结ckdkdk 交 bc于点f 是否成立 若成立 给出证明 若不成立 举例说明 第 24 题 7 25 本题 12 分 如图 经过原点的抛物线 2 2 0 yxmx m 与x轴的另一个交点为a 过点 1 pm作直线pmx 轴于点m 交抛物线于点b 记点b关于抛物线对称轴的对称点为c b c不重合 连结cb cp 1 当3m 时 求点a的坐标及bc的长 2 当1m 时 连结ca 问m为何值时cacp 8 x y 图 24图 图 m m c c b b a a o o p p 20122012 学年第一学期九年级第二次月考数学答案学年第一学期九年级第二次月考数学答案 2 a y 令 24 2 33 yx 得 1x 所以点 a 坐标为 1 2 把 1 2 x y 代入 7n y x 得 9n 22 1 f是ac中点 o 是圆心 of ac afo 90 ab cd ab是直径 ceb afo rt 且弧bc 弧bd bce a 又 be of aof cbe aas 2 连结 cd 由直径ab cd得ce 1 5 3 2 cb 在rt oce中 222 ocoece 所以 222 5 5 3 xx 解得5x coe 60 cod 120 s阴影 s扇形 ocd s ocd 100 25 3 3 2 cm 23 1 依题意 y 13 5 x 2 5 500 100 x 整理得 y 100 x2 600 x 5500 或 100 x 3 2 6400 其中 0 x 11 2 由 1 可知 当 x 3 时 y 取最大值 最大值是 6400 即降价 3 元时利润最大 销售单价为 10 5 元时 最大利润 6400 元 答 销售单价为 10 5 元时利润最大 最大利润为 6400 元 24 1 ace bde adb 2 提示 证 dfc dck 仍成立 25 1 当m 3 时 y x 6x令y 0 得 x 6x 0 12 0 6xx a 6 0 9 x y 图 24图 图 1 h h m m c c b b a a o o p p 当x 1 时 y 5 b 1 5 又 抛物线 2 6yxx 的对称轴为直线x 3 又 b c关于对称轴对称 bc 4 2 过点c作ch x轴于点h 如图 1 由已知得