高二上学期数学理第一次月考试卷含答案.doc

高二上学期数学理第一次月考试卷含答案第I卷（选择题）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，总分60分）1若直线l1：mx3y2=0与直线l2：（2m）x3y+5=0互相平行，则实数m的值为A 2 B 1 C 1 D 02用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为（ ）A 1 B C D 23若变量满足约束条件，则的最大值是( )A B C D 4设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则5已知等比数列的前项和为，若，则（ ）A B C 3 D 96某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为( )A 1 B 2C 3 D 47在中，内角所对的边分别为，已知，.则的值为（ ）A B C D 8已知函数的部分图象如图所示，且，则（ ）A B C D 9在中，为上一点，为上任一点，若，则的最小值是（ ）A 9 B 10 C 11 D 1210正方体中为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值（ ）A B C D 11已知，是圆上两点，点，且，则的最小值为（ ）A B C D 12在正四面体中，分别为的中点，则下面四个结论中不成立的是（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，总分20分）13.若不等式的解集为，则a+b的值为_.14平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|等于_15已知圆的方程为，点为圆内的一点，过点的直线与圆相交于，两点，当最小时，直线的方程为_16空间有两个正方形ABCD和ADEF相交于AD，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是（填写所100080有正确结论对应的序号）MNAD；MN与BF的是对异面直线；MN/平面ABFMN与AB的所成角为60三、解答题（本题共6小题，总分70）17（本小题10分）已知正项等比数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18（本小题12分）已知圆.（1）求过定点的圆的切线方程；（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程.19（本小题10分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD=135，侧面PAB底面ABCD，BAP=90，AB=AC=PA=2，E，F，M分别为BC，AD，PD的中点（）求证：ME平面PAB； （）求证：EF平面PAC20（本小题12分）已知函数.（1）求函数的对称轴；（2）在中，角所对的边分别为，若，的面积为，求的值.21、在四棱锥中，底面为菱形，交于.（1）求证：平面平面；（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.22.（本小题12分）已知圆关于直线对称的圆为.（1）求圆的方程；（2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.7 / 12高二上学期数学(理)第一次月考试卷含答案1、 选择题 1-5 CADBB 6-10 CBDDB 11-12 BA二、填空题1313. 14 15x+y-5=0 16三、解答题17解：（1）， 或（舍去）.-2分又，故，-3分所以数列的通项公式为.-4分（2） 由（）知，-5分，-6分得，-8分.-10分18解：（1）设切线方程在为，即.-1分由题意可得,-4切线方程为.-5分(2)当直线垂直于轴时，直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意.-7分当直线不垂直于轴,设其直线方程为，即，设圆心到此直线距离为，则，得，-8分又.解得，所求直线方程为.-11分综上所述，所求所求直线方程为或.-12分19 (1)法1：取PA中点N,连接BN，MN-1分分别为PD,PA中点-2分，底面ABCD为平行四边形,故-4分所以四边形BEMN为平行四边形故ME/BN-5分-6分法2：，底面ABCD为平行四边形-2分-4分-5分-6分(2)证明：法1：在平行四边形中，分别为的中点， 侧面底面，且，底面又底面， 又，平面，平面，平面法2:侧面底面，且，底面在平行四边形中，分别为的中点， 20 解：（1）由得所以函数的对称轴为.（2） 的面积为 由余弦定理得 21解：（1），得为中点，底面为菱形，平面，平面平面平面.（2）连接交于，在中，过作交于，连接和，平面平面平面，即.22.解：(1)圆化为标准为，设圆的圆心关于直线的对称点为，则，且的中点在直线上，-2分所以有，解得： ，-4分所以圆的方程为.-5分（2）法1：由，所以四边形为矩形，所以.要使，必须使，即： .设直线方程为联立在圆内部，恒成立，存在直线和，它们与圆交两点，且四边形对角线相等.-12分法2：由，所以四边形为矩形，所以.要使，必须使，即： .当直线的斜率不存在时，可得直线的方程为，与圆交于两点， .因为，所以，所以当直线的斜率不存在时，直线满足条件.-7分当直