浙江省余姚市梨洲中学七年级数学下学期学科竞赛试题 新人教版.doc

浙江省余姚市梨洲中学2014-2015学年七年级数学下学期学科竞赛试题一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2 ：3 ：5 ，如图所示 的扇形图表示上述分布情况，已知来自甲地区的为100 人，则下列说法不正确的是( )a扇形甲的圆心角是72 b学生的总人数是500人c甲地区的人数比丙地区的人数少100人 d丙地区的人数比乙地区的人数多100人2、如图，已知abde，bf，ef分别平分abc与ced，若bce=150，则 bfe的度数是（ ）a65 b70 c75 d803、若分式方程无解，则m的值是 （ ）a. -4或-6， b. 1或-4或-6 c. 1或-4 d、1 或-64若x3+x2+x=-1，则的值是（） a 2b0c1d15已知，给出下列4个关系式；。其中正确的关系式个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6、如图，若ab/ef，c= 90，则x+yz = 度7已知关于x，y的二元一次方程(m+1)x+(2m1)y+2m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 .8、已知为整数，且为整数，则所有符合条件的的值的总和= 9、已知求的值 三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10、小叶爸爸开了一家茶叶专卖店包装设计专业毕业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒（如图），阴影部分是裁剪掉的部分沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖（1）若小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等则该茶叶盒的容积是多少？（2）小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150元购进一批茶叶，按进价增加20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒5元，售价仍不变已知在整个买卖过程中共盈利1500元，求这批茶叶共进了多少盒？11阅读理解并填空：（1）为了求代数式的值，我们必须知道的值若，则这个代数式的值为_；若，则这个代数式的值为_，可见，这个代数式的值因的取值不同而_（填“变化”或“不变”）尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围（2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题例如：，因为是非负数，所以，这个代数式的最小值是_，这时相应的的值是_尝试探究并解答：（3）求代数式的最大（或最小）值，并写出相应的的值（4）求代数式的最大（或最小）值，并写出相应的的值（5）已知，且的值在数14（包含1和4）之间变化，求这时的变化范围七年级学科竞赛数学参考答案一、 选择题（共5题，每题5分，共25分）题次123 45 答案ccbdd二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11 90 ；12 ；13 -27 ；14 0 ；三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10、小叶爸爸开了一家茶叶专卖店包装设计专业毕业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒（如图），阴影部分是裁剪掉的部分沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖（1）若小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等则该茶叶盒的容积是多少？（2）小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150元购进一批茶叶，按进价增加20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒5元，售价仍不变已知在整个买卖过程中共盈利1500元，求这批茶叶共进了多少盒？解：（1）设“接口”的宽度为xcm，盒底边长为ycm. 得（5分）解得82.5=20cm，2088=1280cm3即该茶叶盒的容积是1280 cm3（3分）（2）设第一个月销售了a盒茶叶，第二个月销售了b盒茶叶，得15020%a+（15020%5）b=1500，即6a+5b=300（4分）a、b是正整数，由上式知a为5的倍数，且ab2a，或，a+b=56或55盒(3分)11阅读理解并填空：（1）为了求代数式的值，我们必须知道的值若，则这个代数式的值为_6_；若，则这个代数式的值为_11_，可见，这个代数式的值因的取值不同而_变化_ _（填“变化”或“不变”）尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围（2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题例如：，因为是非负数，所以，这个代数式的最小值是_2_，这时相应的的值是_-1_尝试探究并解答：（3）求代数式的最大（或最小）值，并写出相应的的