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浙江省余姚市小曹娥镇中学2015届九年级数学创新素养班考试试题一、选择题（每小题5分，共25分）1某个三角形的三条外角平分线相交成一个abc，则abc的形状（ ）a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形 c一定是钝角三角形 d无法确定abcdef2如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。 根据图中标示的各点位置，判断acd与下列哪一个三角形全等（ ） a acf b ade cabc dbcf 3小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）a1b2 c3 d4 4如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m的取值范围是（ ）a、b、 c、 d、第5题5如图，不等边内接于o，是其内心，且.若，则的值为（ ）.a 5 b6c 7 d8二、填空题（每小题5分，共20分）6古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第n个三角形数记为，则= 7已知函数，当01时的最大值是2，则实数的值为 8如图，正方形abcd的边长为，e，f分别是ab，bc的中点，af与de，db分别交于点m，n，则dmn的面积= 9.已知：在平面直角坐标系中，o为坐标原点，直线与轴分别相交于点a、b，与双曲线相交于c，d两点，且点d的坐标为（1，6）. 若，则的值是 三、解答题（每小题15分，共30分）10已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程有两个实数根和.（1） 当为整数时，确定的值；（2） 在（1）的条件下，若且是整数，试求的最小值.11如图，在abc中，ab=6，bc=9,ac=8，点p在abc内部，过点p分别画ab、bc、ca的平行线，与各边分别相交得线段de、fg、hk，已知线段de、fg、hk的长度都为d,求d的值 （第11题）数学评分标准一、选择题（每小题5分，共25分）题号12345答案abdca二、填空题（每小题5分，共20分）620100，7或，88，9.或三、解答题（每小题15分，共30分）10.解：（1）设.，.当时，方程有整数根. 2分当时，方程可化为，解得，. 4分为整数，也为整数，. 6分此时=10但当时，方程不是一元二次方程， 8分或. 9分（3） 当时，方程可化为， =，即.又， 当时，的最小值为. 12分当时，方程可化为，=，即，当时，的最小值
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