浙江省台州市初中数学教学论文 刍议初中数学教学课堂动态生成资源的有效利用.doc

刍议初中数学课堂动态生成资源的有效利用【摘要】：课堂教学是一个动态的不断发展、推进的过程，在这个过程中,除了“预设”和“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。如何充分有效地利用课堂中的动态生成资源，激发数学课堂的生命活力？本文着重从亮点资源及时捕捉、开放资源合理调控、错误资源妥善处理、窘迫资源坦然面对这四个方面阐述，目的使课堂教学更加有效、高效，更具灵动、和谐。【关键词】动态生成资源 有效利用 数学教学叶澜教授曾经指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”这个论述告诉我们：课堂教学是一个动态的不断发展、推进的过程，在这个过程中，除了“预设”和“预设生成”外，往往还会产生一些意料之外而又有意义的信息材料，即动态生成资源。有效利用课堂中的动态生成资源，注重课堂的动态生成是新课程对课堂教学提出的新要求，可在现实教学中仍有为数不少的教师只注重预设和预设生成的资源，潜意识里排斥非预设性的生成，或对学生的疑惑置之不理，或对学生的错误恐惧有加，或对学生的创新漠然处之从而丢失了课堂的许多亮点，浪费了宝贵的动态资源。那么，在教学中如何有效地利用动态生成资源，彰显数学课堂的生命活力呢？本文着重通过几则案例谈谈这一方面的体会。一、及时捕捉动态生成的亮点资源，让课堂教学更有效真实的课堂是能够如实地反映学生学习情况，在如此丰富多彩的课堂中难免会出现学生对所学知识的“联想”与“推测”， 时常会引发一些非常有价值的“生成性的教育资源”。但这些资源是隐性的、潜在的，如果教师的敏感性不强，不注意倾听，这些资源将“昙花一现”。 作为教师，在课堂中要发挥自己的教育机智，及时捕捉、判断课堂教学中生成的、变动的各种有价值的信息，努力地将这些“亮点”资源成为课堂教学中的“高潮”，从而让课堂充满活力。案例1：13.2.3全等三角形教学片段（人教版八上）在得出两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等即“asa”后，老师提出：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？生不假思索齐答会。师追问理由？原以为学生把它转化为刚学过的“asa”就可以了，可习惯动手操作的他们，同桌一约好具体的边、角数据，就开始画图、剪拼验证起来了，我也就随他们而去了，时间一分一秒的过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，我正想引导学生“不用实验的方法你能证明这个命题吗？”这时有个学生在下面喊了起来：“老师，我和同桌的两个三角形不全等”。全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，我急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？我随即把他俩所剪的三角形展示出来：（如下图） 学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义。在学生刚接触用“sss”、“sas”、“asa”判定三角形全等时，我一直找不到合适的机会解释“对应”两个字，而学生也一直不甚理解，今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使师生困绕很久的问题得以圆满解决。“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”通过这个亮点资源的及时捕捉，使我更深刻地理解了这句话。二、合理调控动态生成的开放资源，让课堂教学更高效教学活动是个动态的过程，它必须通过教师和学生之间的信息不断交流和反馈，才能实现控制和调节，每一个例习题的设置，教师都有预定的目标和实施方案。但学生是灵动的生命体，其潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎教师的意料，课堂上常常会出现一些学生偏离了教师预设的标准思路的现象，即出现了动态生成的开放资源。一些教师为了顺利完成教学任务，往往会将这种开放资源视为不和谐的噪音，用请坐下，课后再交流等言语予以消除，而另一些教师则会采取有效的策略，审时度势合理调控，挖掘和利用这种动态生成的开放资源中所具有的价值。案例2：圆的基本性质（人教版九上）作业讲评课中出现的一题：已知：如图1，ab是o的直径，且odac按教师原先设计的预案，本题比较简单，只要连结oc（如图2），得到两个圆心角1=2就可得到两条弧相等。也没有细想本题有多种解法，估计学生大多会做，稍微点一下就想一带而过。这时有一个学生叫起来，说不这样做也可以证明的。这时候，教师是按原先的预案进行呢还是给学生一些机会呢？我犹豫了一下，把机会让给了学生，结果学生的想法大大出乎我的意料：生1：（如图3）；连结adacod 3=d 又oa=od， 4=d 1=4+d=2d=23 他的话音刚一落地，另一个学生马上说还有更简单的：生2：（如右图3），连结adacod 3=d 又oa=od， 4=d 3=4 经他一提醒，越来越多的学生发现本题还有其他的解法：生3：（如图4）延长do交圆上于点e，acod 又1=5 生4：（如图5）连结bc，利用直径所对的圆周角是直角、平行线的性质及垂径定理也可得。生5：（如图6）不添辅助线，只要利用平行线的性质得到圆心角1等于圆周角a也可得。在本案例中，面对学生中出现的动态生成资源，我充分相信学生，为他们创设宽松的学习环境和自主探索的空间，在充分表达的过程中，学生思维迸发出绚丽的火花，生成新的更有价值的见解。根据课堂生成的合理调整，看似浪费了课堂宝贵的时间，但其中蕴涵的却是数学教学中化归思想的灵活运用，唤起的是学生对数学学习的兴趣和灵感。“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”，“带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。 数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么，而取决于学生实际获得了什么。只有引导更多的学生主动参与数学活动才能内化数学基础知识、基本技能和与数学知识相关的数学思想方法，才能真正提高发展学生的数学素质。三、妥善处理动态生成的错误资源，让课堂教学更和谐富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。在一切为了学生的发展的新课理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源。教育专家成尚荣说过“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成。也正是在出错和改错的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的”。案例3：24.3.1弧长和扇形面积（人教版九上）拓展题已知：如图1，将矩形abcd在直线上按顺时针方向动翻滚，可依次得到矩形a1b1c1d、矩形a2b2c1d2、矩形 a3b2c3d3 若ab=3cm，bc=4cm。求：在滑动过程中a到a12 所经过的路线长是多少？学生感到无从下手，于是教师作了适当的铺垫。师：首先判断 a到a1所经过的路线是线段还是曲线？你能画出它运动的路线吗？它的长度又是多少呢？（一铺垫，学生便纷纷回答）图1 图2 图1 图2生1：a到a1所经过的路线是曲线，就是以d为圆心， ad（4 cm）长为半径的一段圆弧。利用弧长计算公式可以求得长度为2cm。（如图2）（其他同学纷纷赞同）师：（追问）那么 a1到a2 、a2到a3所经过的路线长又是多少呢？学生反应热烈，有的计算，有的思考，不一会儿就有学生跃跃欲试了）生2：a1到a2 所经过的路线就是以c1为圆心， c1 a1（5cm）长为半径的一段圆弧。利用弧长计算公式可以求得长度为2.5cm。同理可得a2到a3所经过的路线长是1.5cm。（如图3） 图3师：那么 a1到a12 所经过的路线长又是多少呢？ 生3：很简单，24cm。（很多学生脱口而出）师：果真如此吗？（教师一脸和蔼）学生齐答：对。师：那么，就请这位同学说说自己的思路，好吗？ 生3：按照上面的规律，接下来的路线长分别是2、2.5、1.5，再2、2.5、1.5重复出现，重复4次，所以总的路线长为（2+2.5+1.5）4=24cm。师：同意他的意见吗？很多学生纷纷表示赞同，脸上还略带遗憾之情，这个规律被别人抢先一步说出来。师：这位同学的思路不错，能从特殊的点的运动特征找到一般性的规律方便解题，但请大家再深入探究一下，这个规律对吗？学生陷入思考。过了一会（平时不太发言的一位女生慢慢把手举了起来，老师很高兴他的表现，就请他来回答）生4：老师，我认为答案应是18cm。（此答案一出，学生表现差异，有的低声嘀咕，有的又低头思考此答案太出乎同学们的意外了，大家都在静静的思考）师：能说说你的理由吗？生4：在他的启发下，按照上面的规律，接下来的路线长的确分别是2cm、2.5cm、1.5cm，再2cm、2.5cm、1.5cm重复出现，但循环次数不是四次，而是三次。因为接下去翻滚的时候，a4与a3重合。因此共重复出现3次。应是（2+2.5+1.5）3=18cm。大家恍然大悟，情不自禁地纷纷拍手。本案例中，正是因为我对学生错误的悦纳和欣赏，才使学生的好奇心和创造力在“出错”中发出了异常的光彩。因此，作为老师要知道有时教学中的“错误资源”，反而会给课堂注入新的生命力，使课堂呈现出峰回路转、柳暗花明的神采。所以在现实的数学课堂中，教师要勇于面对学生的非预设生成的错误资源，积极对待，冷静处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己教学服务的资源，化尴尬为精彩。四、坦然面对动态生成的窘迫资源，让课堂教学更灵动在教学生涯中，每个教师或多或少都会碰到这样的感觉学生突然提出的问题超出意料之外，而糟糕的是教师所掌握的知识又不足以自信地作出明确的判断，即课堂中动态生成的窘迫资源。此时将陷入两难的境地，怎么办呢？其中很多教师选择含糊其辞，模棱明亮两可，甚至干脆置若罔闻。然而素质教育的全面推行赋予了教师角色的全新的内涵，教师在课堂上不再是专家或引导者。如学生一样，教师也是参与者和合作者，假如教师充分认识到这一点，当面对问题无法作出即时评价时，大可以真诚处之，坦然面对。案例4：函数的图象（人教版八上）师：（出示例）如右图，表示某人从家出发任一时刻到家的距离s 与所花时间t之间的关系，请根据图象编一个故事。生1：张大爷吃完晚饭后外出散步，走了10钟后，到达离家500米远的报刊亭，看了20分钟的报纸，就往回走，结果15分钟后到达家里。生2：小颖从家里骑自行车，10分钟后到达离家500米远目的地，20分钟后办完事情，就往回走，结果15分钟后到达家里。（当大伙们都沉浸在欣赏故事编的精彩与否，情节是否符合题意时，有个学生把手举的特别的高）生3：你们编的故事，怎么中间一段都是看报、休息、吃饭、买东西之类不动的，听都听烦了，动的没有的？听了他的一番话，全班傻眼了，刚才还热闹非凡的场景消失了，我的心更是一惊：教了15年的书，从来没有思考过这个问题，以前一直按静止处理的呀，难道有错吗？随着时间的推移而路程不变，当然是静止的；但有没有运动的呢？应该有。但具体的例子老师一时也想不起来。我把自己的真实的想法告诉了同学，再请同学回去好好想想，看谁先找到？由于我的坦然面对，缩短了师生之间的距离，激发学生的好奇心，促成师生之间、学生之间的零距离交流，激发学生的探索热情，学生的兴趣来了，积极性也高了：“今天的问题难住了老师，有挑战性！”过了一两天，这个学生兴奋地跑过来说：“老师，找到了，找到了！溜狗，狗被主人牵着要挣扎着跑的时候，围着主人跑来跑去，狗离主人的距离不变。”对呀，怎么没想到呢？在圆周上既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以另路返回。总之，“动态生成”会给师生带来意外的感觉，这种意外往往会给学生带来探究的冲动，课堂的活力经常在这样的情景中迸发出来，所以我们应从关注生命的高度，用变化的、动态的