浙江省台州市书生中学高一数学下学期起始考试题.doc

浙江省台州市书生中学2014-2015学年高一数学下学期起始考试题1已知全集，则 ( ) a b c d2化简= （ ）a b c d3已知向量，如果，那么实数k的值为 （ ）a. b.1 c. d.4已知为锐角，则=（ ）a b c d5下列判断正确的是 ( ) a. 函数是奇函数 b. 函数是偶函数c. 函数是偶函数 d. 函数既是奇函数又是偶函数6函数是 （ ）a. 偶函数且最大值为b. 奇函数且最大值为c. 奇函数且最大值为d. 偶函数且最大值为7在abc中，c=90，则k的值是 （ ）a5b5cd8若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 （ ）a. b. c. d. 二、填空题:（本大题共5小题，每小题4 分，共20分.）11已知集合，, 且，则由实数的取值组成的集合是 . 12已知点，点，若，则点的坐标是 。15向量满足，则。16 ；17 平面上三点，向量=3，=2，设p是线段ab 垂直平分线上一点，则的值为_.班级 姓名 学号 总序号 座位号 -装-订-线- 台州市书生中学 2014学年第二学期 起始考高一数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题:(本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18已知、均为锐角，且的值.19已知函数是奇函数（）求实数的值；（）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围20在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足（1）求证：a、b、c三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值21.设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与轴的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值；（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.22定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；18已知、均为锐角，且的值.18解：为锐角，（2分）、为锐角，（4分） 又（5分）（6分） .（8分）19. 已知函数是奇函数（）求实数的值；（）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围19. 解:（）由题意可得：=是奇函数 即 ，即 4分即（）由（）、（）知，是上的增函数，且是奇函数.0= 13分即对任意恒成立.只需=，解之得 16分20在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足（1）求证：a、b、c三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值20.解：（1），三点共线 。（2）由， ，故 。从而，又，当时，取最小值即，。21.设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与轴的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值；（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.21解：（1）由最高点d（）运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）， ， 从而， 函数解析式为 （2）由（1）得函数， 当时，. 当，即时，函数取得最小值. 当，即时，函数取得最大值2. （3）由题意得， 由得，即的单调减区间为. 21 （本小题共15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；21.解：（1）当时， ,令 ， 因为在上单调递增，即在的值域为5分故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。 6分 （2）由题意知，对恒成立。7分， 令 对恒成立9分 11分设，由，由于在上递增，在上递减，14分在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。15分1-5cbacc，6-10cadbd110，-6，3 12.（3，3） 13.3 14. 15. 2 16. 1 17. 18已知、均为锐角，且的值.18解：为锐角，（2分）、为锐角，（4分） 又（5分）（6分） .（8分）19. 已知函数是奇函数（）求实数的值；（）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围19. 解:（）由题意可得：=是奇函数 即 ，即 4分即（）设为区间内的任意两个值，且，则，= =即是上的增函数. 10分（）由（）、（）知，是上的增函数，且是奇函数.0= 13分即对任意恒成立.只需=，解之得 16分20在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足（1）求证：a、b、c三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值20.解：（1），三点共线 。（2）由， ，故 。从而，又，当时，取最小值即，。21.设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与轴的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值；（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.21解：（1）由最高点d（）运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）， ， 从而， 函数解析式为 （2）由（1）得函数， 当时，. 当，即时，函数取得最小值. 当，即时，函数取得最大值2. （3）由题意得， 由得，即的单调减区间为. 22 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；22.解：（1）当时，