浙江省台州地区九年级数学第一学期第三次月考试题 新人教版.doc

浙江省台州地区2012-2013学年第一学期第三次月考九年级数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分）一.选择题(本题有10小题,每小题4分，共40分)1. 给出四个数1，0, 0.5，其中为无理数的是 ( )a. 1. b. 0 c. 0.5 d. 2. 数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是 ( )a. 35. b. 36 c. 37 d. 383. 最近科学家们研制出了目前世界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m长，这样小的光源可制作很小的电子设备.把0.0000002用科学记数法表示为 （ ）a210-6 b210-7 c0.210-8 d20010-94. 一次函数y=2x+4图象与y轴的交点坐标是 ( )a. (0, 4) b. (4, 0) c. (2, 0) d. (0, 2 )5. 把多项式a4a分解因式，结果正确的是 ( )a.a (a-4) b. (a+2)(a-2) c. a(a+2)( a-2) d. (a2 ) 4 6. 小林家今年15月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是 ( )a.1月至2月 b.2月至3月 c.3月至4月 d.4月至5月7. 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形8. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )a. b. c. d.9. 如图，在abc中，c=90，m是ab的中点，动点p从点a出发，沿ac方向匀速运动到终点c,动点q从点c出发，沿cb方向匀速运动到终点b.已知p，q两点同时出发，并同时到达终点.连结mp，mq，pq.在整个运动过程中，mpq的面积大小变化情况是 ( ) a.一直增大 b.一直减小 c.先减小后增大 d.先增大后减小10根据图（1）所示的程序，得到了y与x的函数，其图象如图（2）所示若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pqx轴交图象于点p，q，连接op，oq以下结论： x0 时，； x 0时，y随x的增大而减小 ； pq=3pm poq可以等于90则其中正确结论有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个二填空题（每小题5分，共30分）11写出一个比4小的正无理数 12分式方程的解是 13.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人14如图，矩形纸片abcd中，已知ad =8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为 ；15设maxx，y表示x，y两个数中的最大值，例如max0，2=2，max12，8=12，max，=，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，则当max ，=时，x的取值范围为 ；16勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，bac=90，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为 三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17(本题满分8分) 计算：； 18(本题满分8分)化简，再求值：，其中x619. (本题满分8分) 图、图均为44的正方形网格，线段ab、bc的端点均在网点上按要求在图、图中以ab和bc为边各画一个四边形abcd要求：四边形abcd的顶点d在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等20. (本题满分8分)如图所示，在梯形abcd中，adbc，ab = ad，bdcd，求c的度数.21(本题满分10分)为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30x60、60x90、90x120、120x150、150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是 ；(2)根据小组60x90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？22(本题满分12分)甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段oa表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线bcde表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段cd表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段de对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车23(本题满分12分)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，abcd中，若ab=1，bc=2，则abcd为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把abcd沿be折叠（点e在ad上），使点a落在bc边上的点f，得到四边形abfe请证明四边形abfe是菱形（2）操作、探究与计算：已知abcd的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出abcd及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知abcd的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出abcd是几阶准菱形24(本题满分14分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a（4，2）和b（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？(3)在x轴上是否存在点p，使pab为等腰三角行，若存在，请求出点p坐标；若不存在，请说明理由。（4）在反比例函数的图象有一点e，在x轴有一点f，使a、b、e、f组成平行四边形，请直接写出点f的坐标。若不存在，请说明理由。数学试题答案一. 选择题d c b a a b a b c c二填空题11符合要求均给分 12 x=8 13 5 14 6 15 1x0或x2 16 110三、解答题17解：原式=2413=4。18解 ：原式。 当x6时，原式615。19 解：作图如下：20 60度21解：（1）100。（2）1500（3）根据题意得：（人）。答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟。22解：（1）0.5。（2）设线段de对应的函数解析式为y=kx+b（2.5x4.5）， d点坐标为（2.5，80），e点坐标为（4.5，300），代入y=kx+b，得： ，解得：。线段de对应的函数解析式为：y=110x195（2.5x4.5）。 23解：（1）2由折叠知：abe=fbe，ab=bf，四边形abcd是平行四边形，aebf。aeb=fbe。aeb=abe。ae=ab。ae=bf。四边形abfe是平行四边形。四边形abfe是菱形。（2）如图所示：a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r。如图所示，故abcd是10阶准菱形。24解：（1）设反比例函数的解析式为，反