河南省洛阳市东升二中八年级数学上册《13.3.1 等腰三角形的性质》同步测试 （新版）新人教版.doc

等腰三角形的性质一选择题（共8小题）1如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，连接ad、ae，如果只添加一个条件使dab=eac，则添加的条件不能为（）abd=ce bad=ae cda=de dbe=cd2等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）a80 b80或20c80或50d203已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）a20或16b20c16d以上答案均不对4 如图，在abc中，ab=ac，a=40，bd为abc的平分线，则bdc的度数是（）a60b70c75d805已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（）a8 b9 c10或12 d11或136如图，等腰abc中，ab=ac，a=20线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于（）a80 b70 c60 d507 在等腰abc中，ab=ac，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）a7 b11 c7或11 d7或108等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）a60 b120 c60或150 d60或120二填空题（共10小题）9已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_10如图，已知abcd，ab=ac，abc=68，则acd=_第10题 第11题 第12题 第13题11如图，在abc中，ab=ac，abc的外角dac=130，则b=_12如图，abcd，ae=af，ce交ab于点f，c=110，则a=_13如图，在abc中，ab=ac，bc=6，adbc于d，则bd=_14如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=32，则bac=_15如图，等腰abc中，ab=ac，ad平分bac，点e是线段bc延长线上一点，连接ae，点c在ae的垂直平分线上，若de=10cm，则ab+bd=_cm16如图，在abc中，ab=ac，cd平分acb，a=36，则bdc的度数为_17如图，在abc中，ab=ac，点d为bc边的中点，bad=20，则c=_18如图，在abc中，ab=ac，a=80，e，f，p分别是ab，ac，bc边上一点，且be=bp，cp=cf，则epf=_度三解答题（共5小题）19（2005云南）已知：如图，在等腰abc中，ab=ac，o是底边bc上的中点，odab于d，oeac于e求证：ad=ae20（2012随州）如图，在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上求证：（1）abdacd；（2）be=ce21（2009河南）如图所示，bac=abd，ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点试判断oe和ab的位置关系，并给出证明22如图，在abc中，d、e分别是ac和ab上的点，bd与ce相交于点o，给出下列四个条件：ebo=dco；beo=cdo；be=cd；ob=oc（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定ab=ac？（用序号写出所有的情形）（2）选择（1）小题中的一种情形，说明ab=ac23（1）如图，在abc中，abc、acb的平分线相交于f，过f作debc，分别交ab、ac于点d、e判断de=db+ec是否成立？为什么？（2）如图，若点f是abc的平分线和外角acg的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段de、db、ec之间有何数量关系？证明你的猜想13.3.1 等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质一、cbbcdccd二、9、50，50或80，20；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、10；16、72；17、70；18、50三、19、证明：ab=ac，b=codab，oeac，odb=oec=90o是底边bc上的中点，ob=oc，在obd与oce中，obdoce（aas）bd=ceab=ac，abbd=acce即ad=ae20、证明：（1）d是bc的中点，bd=cd，在abd和acd中，abdacd（sss）； （4分）（2）由（1）知abdacd，bad=cad，即bae=cae，在abe和ace中，abeace （sas），be=ce（全等三角形的对应边相等）（其他正确证法同样给分） （4分）21、解：oeab证明：在bac和abd中，bacabd（sas）oba=oab，oa=ob又ae=be，oeab答：oeab22、（1）答：有、共4种情形（2）解：选择，证明如下：ob=oc，obc=ocb，又ebo=dco，ebo+obc=dco+ocb，即abc=acb，ac=ab理由是：在beo和cdo中，beocdo，ebo=dco，ob=oc，obc=ocb，abc=acb，ab=ac，23、解：（1）成立；abc中bf、cf平分abc、acb，1=2，5=4debc，2=3，4=61=3，6=5根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：bd=df，ef=cede=df+ef=b