浙江省台州市三门县第二教研片八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省台州市三门县2015-2016学年第二教研片八年级数学上学期期中试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1下列汽车标志中不是轴对称图形的是（）abcd2下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）a2cm，3cm，3cmb4cm，4cm，4cmc3cm，4cm，7cmd1cm， cm， cm3用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出aob=aob的依据是（）a（sas）b（sss）c（asa）d（aas）4如图，已知abc=dcb，添加一个条件使abcdcb，下列添加的条件不能使abcdcb的是（）aa=dbab=dccac=dbdob=oc5下列能确定abc为等腰三角形的是（）aa=50、b=80ba=42、b=48ca=2b=70dab=4、bc=5，周长为156如图，一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）a60b75c80d857如图，abc中，ab=ac，bac、abc的角平分线相交于点d若adb=125，则bac等于（）a70b55c45d408将一个多边形截去一角（截去部分为一个三角形）得到一个新多边形的内角和为1800，则原多边形的边数是（）a11b12c13d以上都是9如图，把abc纸片的a沿de折叠，点a落在四边形cbde外，则1、2与a的关系是（）a1+2=2ab2a=21c21=2ad1+a=210如图，已知正方形abcd，对角线的交点m（2，2）规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（）a（2012，2）b（2012，2）c（2013，2）d（2013，2）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11若一个多边形每个内角为160，则这个多边形的边数是12如图，abc和def全等且bc=ef，则df=cm，e=度13如图，四边形abcd中，abcd且ab=cd，点e、f是对角线bd上的两点，若要使abecdf，则还应当补充一个条件：（填一个即可）14在平面直角坐标系中，将点a（1，2）向右平移3个单位长度得到点b，则点b关于y轴的对称点c的坐标是15如图，在abc中，ab=6cm，ac=3cm，bc=5cm，点d、e分别在ac、ab上，且bcd和bed关于bd对称，则ade的周长为cm16如图，mon=30，点b1、b2、b3和a1、a2、a3分别在om和on上，且a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4、分别为等边三角形，已知oa1=1，则a2014b2014a2015的边长为三、解答题（本大题有7小题，第1719题每题10分，第2022题每题12分，23题14分，共80分）17如图，点b、c、d在同一直线上，ab=ad=cd，c=35求bad的度数18如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）在图中分别作出abc关于x、y轴的对称图形a1b1c1和a2b2c2（2）直接写出这两个三角形各顶点的坐标19如图，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc到点e，使ce=cd则db和de是否相等？为什么？20两个城镇a、b与两条公路me，mf位置如图所示，其中me是东西方向的公路现电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路me，mf的距离也必须相等，且在fme的内部（1）那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点c若cm=2（+1）km，在m处测得点c位于点m的北偏东60方向，求点c到公路me的距离21如图，aob=30，oc平分aob，cdoa于d，ceao交ob于e oe=20cm，求cd的长22问题背景：（1）如图1：在四边形abcd中，ab=ad，bad=120，b=adc=90e，f分别是bc，cd上的点且eaf=60探究图中线段be，ef，fd之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g使dg=be连结ag，先证明abeadg，再证明aefagf，可得出结论，他的结论应是探索延伸：（2）如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，b+d=180e，f分别是bc，cd上的点，且eaf=bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由23定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线请你在图2中画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（2）abc中，b=30，ad和de是abc的三分线，点d在bc边上，点e在ac边上，且ad=bd，de=ce，设c=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值2015-2016学年浙江省台州市三门县第二教研片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1下列汽车标志中不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，故本选项正确；c、是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，故本选项错误故选b【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）a2cm，3cm，3cmb4cm，4cm，4cmc3cm，4cm，7cmd1cm， cm， cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断【解答】解：a、2+3=53，能组成三角形；b、4+4=84，能组成三角形；c、3+4=7，不能够组成三角形；d、1+，能组成三角形故选：c【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形3用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出aob=aob的依据是（）a（sas）b（sss）c（asa）d（aas）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用sss，答案可得【解答】解：作图的步骤：以o为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa、ob于点c、d；任意作一点o，作射线oa，以o为圆心，oc长为半径画弧，交oa于点c；以c为圆心，cd长为半径画弧，交前弧于点d；过点d作射线ob所以aob就是与aob相等的角；作图完毕在ocd与ocd，ocdocd（sss），aob=aob，显然运用的判定方法是sss故选：b【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键4如图，已知abc=dcb，添加一个条件使abcdcb，下列添加的条件不能使abcdcb的是（）aa=dbab=dccac=dbdob=oc【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，根据定理逐个判断即可【解答】解：a、a=d，abc=dcb，bc=bc，符合aas定理，即能推出abcdcb，故本选项错误；b、ab=dc，abc=dcb，bc=bc，符合sas定理，即能推出abcdcb，故本选项错误；c、abc=dcb，ac=bd，bc=bc，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出abcdcb，故本选项正确；d、ob=oc，dbc=acb，abc=dcb，abo=dco，aob=doc，a+abo+aob=180，d+dco+doc=180，a=d，a=d，abc=dcb，bc=bc，符合aas定理，能推出abcdcb，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss5下列能确定abc为等腰三角形的是（）aa=50、b=80ba=42、b=48ca=2b=70dab=4、bc=5，周长为15【考点】等腰三角形的判定【分析】a、由a=50、b=80，利用三角形内角和定理，可求得c的度数，继而可得a=c，则可判定abc为等腰三角形；b、由a=42、b=48，利用三角形内角和定理，可求得c的度数，则可判定abc不是等腰三角形；c、由a=2b=70，利用三角形内角和定理，可求得c的度数，则可判定abc不是等腰三角形；c、由ab=4、bc=5，周长为15，可求得第三边长ac的长，继而可判定abc不是等腰三角形【解答】解：a、a=50、b=80，c=180ab=50，a=c，abc为等腰三角形；故本选项能确定abc为等腰三角形；b、a=42、b=48，c=180ab=90，abc，abc不是等腰三角形；故本选项能确定abc不是等腰三角形；c、a=2b=70，b=35，c=180ab=75，abc，abc不是等腰三角形；故本选项能确定abc不是等腰三角形；d、ab=4、bc=5，周长为15，ac=1545=6，abbcac，abc不是等腰三角形；故本选项能确定abc不是等腰三角形故选a【点评】此题考查了等腰三角形的判定以及三角形内角和定理注意掌握等角对等边定理的应用6如图，一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）a60b75c80d85【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】因为三角板的度数为45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，1=60，2=45，=1804560=75故选b【点评】本题考查的是三角形内角和定理及三角板的常识，熟练掌握定理是解题的关键7如图，abc中，ab=ac，bac、abc的角平分线相交于点d若adb=125，则bac等于（）a70b55c45d40【考点】等腰三角形的性质【分析】设bac=x，根据已知可以分别表示出abd和bad，再根据三角形内角和定理即可求得bac的度数【解答】解：设bac=x，在abc中，ab=ac，abc=c=（180x），bd是abc的角平分线，ad是bac的角平分线，abd=（180x），dab=x，abd+dab+adb=180，（180x）+x+125=180，x=40故选d【点评】此题主要考查等腰三角形的性质、角平分线的性质、三角形内角和定理：三角形内角和是1808将一个多边形截去一角（截去部分为一个三角形）得到一个新多边形的内角和为1800，则原多边形的边数是（）a11b12c13d以上都是【考点】多边形内角与外角【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n2）180=1800，解得n=12，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原来多边形的边数是11或12或13故选：d【点评】本题考查了多边形的内角和公式，本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况9如图，把abc纸片的a沿de折叠，点a落在四边形cbde外，则1、2与a的关系是（）a1+2=2ab2a=21c21=2ad1+a=2【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】证明题【分析】如图，分别延长cebd交于a点，然后利用三角形的外角与内角的关系可以得到2=eaa+eaa，1=daa+daa，而根据折叠可以得到eaa=eaa，daa=daa，然后利用等式的性质即可求解【解答】解：如图：分别延长ce、bd交于a点，2=eaa+eaa，1=daa+daa，而根据折叠可以得到eaa=eaa，daa=daa，21=2（eaadaa）=2ead故选c【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大10如图，已知正方形abcd，对角线的交点m（2，2）规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（）a（2012，2）b（2012，2）c（2013，2）d（2013，2）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点m的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点m的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），继而求得把正方形abcd连续经过2014次这样的变换得到正方形abcd的对角线交点m的坐标【解答】解：对角线交点m的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点m的对应点的坐标为（21，2），即（1，2），第2次变换后的点m的对应点的坐标为：（22，2），即（0，2），第3次变换后的点m的对应点的坐标为（23，2），即（1，2），第n次变换后的点m的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（2012，2）故选a【点评】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质得到规律：第n次变换后的对角线交点m的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2）是解此题的关键二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11若一个多边形每个内角为160，则这个多边形的边数是18【考点】多边形内角与外角【分析】本题需先根据内角度数计算公式，列出式子解出结果，即可求出边数【解答】解：根据题意得：360（180160）=36020=18故答案为：18【点评】本题主要考查了多边形内角的计算方法，在解题时要根据内角度数计算公式，列出式子是本题的关键12如图，abc和def全等且bc=ef，则df=5cm，e=60度【考点】全等三角形的性质【分析】根据图形得出b=f，根据全等三角形的性质得出e=c，a=d=66，df=ab=5cm，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：从图中可知：b=f=54，abc和def全等且bc=ef，e=c，a=d=66，df=ab=5cm，e=180df=1806654=60故答案为：5；60【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键13如图，四边形abcd中，abcd且ab=cd，点e、f是对角线bd上的两点，若要使abecdf，则还应当补充一个条件：be=df（填一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】添加be=df，首先由abcd可得abe=cdf，再加上ab=cd可利用sas判定abecdf【解答】解：添加be=dfabcd，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），故答案为：be=df【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14在平面直角坐标系中，将点a（1，2）向右平移3个单位长度得到点b，则点b关于y轴的对称点c的坐标是（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得b点坐标，然后再关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点a（1，2）向右平移3个单位长度得到的b的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点b关于y轴的对称点c的坐标是：（2，2）故答案为：（2，2）【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律15如图，在abc中，ab=6cm，ac=3cm，bc=5cm，点d、e分别在ac、ab上，且bcd和bed关于bd对称，则ade的周长为4cm【考点】轴对称的性质【分析】先根据bcd和bed关于bd对称，得出bcdbed，故be=bc，由此可得出ae的长，由ade的周长=ae+ad+de=ae+ac即可得出结论【解答】解：bcd和bed关于bd对称，bcdbed，be=bc=5cm，ae=65=1，ade的周长=ae+ad+de=ae+ac=1+3=4故答案为：4【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键16如图，mon=30，点b1、b2、b3和a1、a2、a3分别在om和on上，且a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4、分别为等边三角形，已知oa1=1，则a2014b2014a2015的边长为22013【考点】等边三角形的性质【专题】规律型【分析】首先由a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4、分别为等边三角形，mon=30，求得a1b1=oa1=1，a2b2=oa2=oa1+a1a2=2，继而可得：a3b3a4的边长为4，a4b4a5的边长为8，则可得规律：anbnan+1的边长为：2n1；继而求得答案【解答】解：a1b1a2是等边三角形，b1a1a2=60，ob1a1=b1a1a2mon=30，ob1a1=mon，a1b1=oa1=1，a1b1a2的边长为1，同理：ob2a2=mon=30，a2b2=oa2=oa1+a1a2=2，a2b2a3的边长为2，同理可得：a3b3a4的边长为4，a4b4a5的边长为8，anbnan+1的边长为：2n1；a2014b2014a2015的边长为：22013故答案为：22013【点评】此题考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意得到规律：anbnan+1的边长为：2n1是解此题的关键三、解答题（本大题有7小题，第1719题每题10分，第2022题每题12分，23题14分，共80分）17如图，点b、c、d在同一直线上，ab=ad=cd，c=35求bad的度数【考点】等腰三角形的性质【分析】题中给出了相等的边，以及角的度数，再让求其它角的度数，这就需要利用“等边对等角”、“三角形的内角和是180”，以及三角形的内角与外角的关系进行解答【解答】解：ad=dc，dac=c=35，adb=dac+c=70ab=ad，b=adb=70，bad=180badb=1807070=40【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和为180等知识此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数18如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）在图中分别作出abc关于x、y轴的对称图形a1b1c1和a2b2c2（2）直接写出这两个三角形各顶点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出点a、b、c关于x轴，y轴的对称点，然后顺次连接；（2）分别写出各顶点的坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）a1（2，3），b1（6，0），c1（1，0），a2（2，3），b2（6，0），c2（1，0）【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接19如图，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc到点e，使ce=cd则db和de是否相等？为什么？【考点】等边三角形的性质【专题】计算题【分析】db=de，理由为：由三角形abc为等边三角形，得到三内角为60，再由bd为中线，利用三线合一得到bd为角平分线，可得出dbc=30，由ce=cd，利用等边对等角得到一对角相等，再由acb为三角形dce的外角，利用外角的性质得到dec=30，等量代换得到一对角相等，利用等角对等边即可得证【解答】解：db=de，理由为：证明：abc是等边三角形，bd是中线，abc=acb=60，dbc=30（等腰三角形三线合一），又ce=cd，cde=ced，又bcd=cde+ced，cde=ced=bcd=30，dbc=dec，db=de（等角对等边）【点评】此题考查了等边三角形的性质，三角形的外角性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键20两个城镇a、b与两条公路me，mf位置如图所示，其中me是东西方向的公路现电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路me，mf的距离也必须相等，且在fme的内部（1）那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点c若cm=2（+1）km，在m处测得点c位于点m的北偏东60方向，求点c到公路me的距离【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）到城镇a、b距离相等的点在线段ab的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点c（2）作cdmn于点d，由题意得：cmn=30，在rtcmd中，直接利用含30直角三角形的关系求得cd的长即可【解答】解：（1）答图如图：（2）作cdmn于点d，由题意得：cmn=30，cnd=45，在rtcmd中，cd=cm=2（+1）=（+1）km，所以点c到公路me的距离为（+1）km【点评】本题考查了解直角三角形的应用及尺规作图，正确的作出图形是解答本题的关键21如图，aob=30，oc平分aob，cdoa于d，ceao交ob于e oe=20cm，求cd的长【考点】角平分线的性质；平行线的性质；三角形的外角性质；含30度角的直角三角形【专题】计算题【分析】过c作cfob，垂足为f由平行线的性质易求得eco=aoc=15oe=ce，fec=eoc+eco=30，根据直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的性质解可求解【解答】解：过c作cfob，垂足为foc平分aob，cdoa，cf=cd，ceao，eoc=aoc=15，eco=aoc=15oe=ce，fec=eoc+eco=30cf=ce=10cm，cd=10cm【点评】此题主要考查角平分线的性质，综合考查了平行线的性质和直角三角形的性质，辅助线的作法是关键22问题背景：（1）如图1：在四边形abcd中，ab=ad，bad=120，b=adc=90e，f分别是bc，cd上的点且eaf=60探究图中线段be，ef，fd之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g使dg=be连结ag，先证明abeadg，再证明aefagf，可得出结论，他的结论应是ef=be+df探索延伸：（2）如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，b+d=180e，f分别是bc，cd上的点，且eaf=bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）延长fd到点g使dg=be连结ag，即可证明abeadg，可得ae=ag，再证明aefagf，可得ef=fg，即可解题；（2）延长fd到点g使dg=be连结ag，即可证明abeadg，可得ae=ag，再证明aefagf，可得ef=