浙江省台州市黄岩中学高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

黄岩中学2013学年第一学期高三年级第一次月考测试数学（文）（2013年10月）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1已知集合，则（ ） a b c d2设函数，则不等式的解集是（ ） a b c d3已知直线和平面，（ ）a若则 b若则 c若则 d若则4已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的 （ ）条件a 充分而不必要 b必要而不充分 c 充要 d既不充分也不必要5已知是定义在上的奇函数，且对于，若，则的取值范围（ ）a b c d6已知函数,下列结论中错误的是（ ）ar, b.函数的图像是中心对称图形c若是的极小值点,则在区间上单调递减d若是的极值点,则7已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（ ） a b c d8等差数列的前项之和为，若为 一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） a b c d 9如图，是双曲线c：的左、右 焦点，过的直线与c的左、右两支分别交于a，b两点， 若，则双曲线的离心率为（ ）a4 b c2 d10定义在r上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，当时，则的取值范围为（ ）a b c d 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知为虚数单位，复数的虚部是 12一个几何体的三视图如下左图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个 等腰直角三角形，则该几何体的体积为 13点在不等式组表示的可行域上运动，则的取值范围是 14已知直线与垂直，则= 15某程序框图如下右图所示，则该程序运行后输出的值是 开 始输出s结 束否是第15题第12题16关于函数，有下列命题：其表达式可以写成；直线是函数图像的一条对称轴；函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位得到；存在，使恒成立其中正确的命题序号是 （将你认为正确的命题序号都填上）17定义：区间长度为已知函数定义域为，值域为，则区间长度的取值范围为 黄岩中学2013学年第一学期高三年级第一次月考测试数学（文）答题卷（2013年10月）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）在中，分别为内角的对边，且满足（1）试判断的形状；（2）若，求的值19（本小题满分14分）已知等差数列满足0，10（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和20（本小题满分14分）如图, 三棱柱abca1b1c1中, 侧棱a1a底面abc,且各棱长均相等. d, e, f分别为棱ab, bc, a1c1的中点. (1) 证明ef/平面a1cd; (2) 证明平面a1cd平面a1abb1; (3) 求直线bc与平面a1cd所成角的正弦值.21（本小题满分15分）已知等差数列前n项和为,且, （1）求数列的通项公式；（2）定义：称为个正数的“权倒数”若数列的前项的“权倒数”为，求数列的通项公式22（本小题满分15分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的，都有恒成立，求实数的值黄岩中学2013学年第一学期高三年级第一次月考测试数学（文）答题卷答案（2013年10月）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案bbdaccbcad二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 2 12 4 13 14 1或4 15 16 2，4 17 答案：一、 选择题二、 解答题18等腰三角形 19（1）解 设等差数列an的公差为d，由已知条件可得- -2分解得-4分故数列an的通项公式为an2n. -6分(2)解法一：设数列的前n项和为sn，sn.记tn1，则tn，得：tn1