八年级数学下册第四章菱形教案北师大版.doc

教学资料参考八年级数学下册第四章菱形教案北师大版- 1 -我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.第二环节新课 主要环节（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义.（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质.（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）.目的：1 培养学生的观察能力.让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义.2 因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质.3 从对称的角度，对菱形进行再认识，并通过折叠的方法，得到菱形的判别方法，将直观与推理相联系. 对于（2）、（3）大体过程如下：画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1菱形的四条边都相等.2菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 从对称性上对菱形进行考察：提问：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）请学生利用对称性画菱形（或者教师呈现以下几种得到图形的方法，请学生判断得到的是什么图形.）方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1) 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3四条边都相等的四边形是菱形第三环节应用例1如下图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎样的位置关系？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？师生共析从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1结合图形知道：这三条线段正好构成三角形又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形第四环节小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等,对边分别平行角：对角相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判别可以从以下两条线梳理：在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形.具体可用下图来表示第五环节布置作业:课本习题4.51，2四教学设计反思本节课的主要教学内容包括了菱形的性质和判定两个主要的内容.学生在之前已经学习了平行四边形的性质和判定，这是本节课需要依靠的知识基础.关于菱形的性质，就是在平行四边形性质的基础上，进一步强化条件得到的的方法得到图形，并试图让学生去说理“为什么这样做得到的图形是菱形”.在这一过程中，动手操作的方式可以激发学生的