浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定学案 新人教a版必修2【重点】直线与平面的判定定理【难点】线面角的理解及求法【自学导引】预习课本p64-67,完成下列问题1. 定义:如果直线l和平面内的_直线都_,我们就说直线l和平面互相_,记作直线l叫做_,平面叫做_,直线与平面垂直时它们惟一的公共点p叫做_.2. 判定定理 一条直线与一个平面内的_直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 符号表示 3. 直线与平面所成的角平面的一条斜线和它平面上的_所成的所成的_,叫做这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面,我们说它们所成的角是_;一条直线和平面_(或_),我们说它们所成角是_,则直线和平面所成角的取值范围:_【例题讲解】例1. 已知abc中,acb=90,pa平面abc,adpc于d,求证:ad平面pbc分析:在平面内找到两条直线与直线垂直 变式1. 如图,在正方体ac1中,求证: (1)ac平面b1d1db (2)bd1平面acb1 例2. 如图所示,正方体ag的棱长为a,点p在ac上,q在bg上,ap=bq=a,求直线pq与平面abcd所成角的正切值.分析:找出射影,作出角;证明作出的是所求角:计算(一作二证三计算)变式2. 如图,已知boc在平面内,oa是平面的斜线,且boa=aoc=60, oa=ob=oc=a,bc=a,求oa和平面所成的角. 【课堂小结】线面垂直的
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