浙江省东阳市第二高级中学高二数学12月月考试题 理.doc

2014下期高二数学（理）阶段性考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则（ ）a b c d 2在等比数列中，是方程的两个根，则（ ）a、 b、 c、 d、23已知非零向量、，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）a bc d5已知直线和平面、，则下列结论一定成立的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则 6函数 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m的图象的大致形状是 ( ) a b c d7设实数满足：，则的最小值是（ ）a b c1 d88函数在上恒有，则的范围是（ ）a b c d9设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于、两点，与双曲线的其中一个交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d10对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域是，则称是该函数的“倍值区间”若函数存在“倍值区间”，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11不等式的解集是 12已知等差数列的前项和为，且，则 （第14题）13在中，角的对边分别为，若，则 14某几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是 15已知实数满足，且，则的最小值为 . 16为抛物线的焦点, 为抛物线上三点, 为坐标原点,若是的重心,的面积分别为,则= 。17在中，ab=9，ac=15，p是所在平面外一点，p到三个顶点间的距离都是14，则p到所在平面的距离为 。三、解答题（本大题共5小题，共72分）18已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值 19在等差数列和等比数列中，()，且成等差数列，成等比数列pacbde(第20题图)（1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前和为，若恒成立，求常数的取值范围20在四棱锥pabcd中，底面是边长为2的菱形，bad60，papd2，pdcde为ab中点(1) 证明：pecd；(2) 求二面角cped的正切值21已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，记点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）设，点、在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值22已知函数（1）当时，解关于的方程；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）当实数时，求函数在区间上的最大值。2014下期高二（理）阶段性考试答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1a；2b；3a；4b；5d；6d；7b；8a ；9 c；10d 9提示：，代入，得，代入双曲线方程，得，即可得；二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11；1284；13；14；154 ； 163 ； 177 三、解答题（本大题共5小题，第1820题各14分，第21、22题各15分，共72分）18已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若，求的值 解：（） 由，得（）函数的单调递增区间是（） （）， ， 19在等差数列和等比数列中，()，且成等差数列，成等比数列（）求数列、的通项公式； （）设，数列的前和为，若恒成立，求常数的取值范围解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为由题意，得，解得 ， （） 恒成立，即令，则，所以单调递增故，即常数的取值范围是 20.21已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，记点的轨迹为曲线（）求曲线的方程；（）设，点、在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值解：（i）设，则，故点的轨迹方程：