浙江省天台县高二数学期末模拟卷（四）.doc

十七.2012高二数学期末模拟卷（四）一 选择题1已知命题：，则（ ） a. b. c. d. 2在长方体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若=，=，= 则下列向量中与相等的向量是（ ）a b c d3已知直线，给出下列四个命题： 若若若若其中正确的命题是（ ）a b c d4如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是（ ）。 a. 1 5已知是球表面上的点，则球的表面积等于(球的表面积为)（ ）a4 b3 c2 d 6直线l经过a（2，1）、b（1，m2）(mr)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是a b c d7.如图,二面角的正弦值是，线段，ab与所成的角为30，则二面角的大小是（ ）a b c d 8若存在实数,使成立，则的取值范围为（ ） a. b. c. d.9双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则= （ ） a. b. c. d. +10动点到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点p在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号） 直线 椭圆 双曲线 抛物线 圆 a b c d二 填空题11抛物线上到焦点的距离等于6的点的坐标是 12. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 米.13抛物线的准线l与y轴交于点p，若l绕点p以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于 ；acdfb14设双曲线的个焦点为f，虚轴的个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 15.正方形abcd的边长为2，e、f分别为对边ab、cd的中点，现沿ef将aefd向上折起，若折起后ac=，折成的二面角的余弦值= 16在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 。17已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则 最小值为 三 解答题18、已知，设p：函数 在上单调递减， q：曲线y与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假，“q”为假，求的取值范围 19 在平面直角坐标系xoy中，以c（1，2）为圆心的圆与直线相切。 （i）求圆c的方程；（ii）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆c截得的弦ab为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。20、已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点p的轨迹方程c.（2）设直线与曲线c交于两点，在曲线c 上求一点p使的面积最大21右图为一简单组合体，其底面abcd为正方形，平面，且， （）若n为线段的中点，求证：平面；（）若，求平面pbe与平面abcd所成的二面角的大小22已知椭圆经过点m（2，1），o为坐标原点，平行于om的直线l在y轴上的截距为m（m0） （1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；（2）当时，p为椭圆上的动点，求点p到直线l距离的最小值； （3）如图，当l交椭圆于a、b两个不同点时，求证：直线ma、mb与x轴始终围成一个等腰三角形 23已知抛物线的方程为，直线