浙江省天台县赤城中学八年级数学上学期第一次统练试题 浙教版.doc

赤城中学第一次阶段统练八年级数学试卷（考试时间100分钟，总分150分）亲爱的八年级同学：本次考试锁定三角形与全等三角形考纲要求备考指津1.了解三角形和全等三角形有关的概念，掌握三角形的三边关系2.理解三角形内角和定理及推论、多边形的内角和、外角和定理3.理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质4.掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.三角形重点在考查边角关系，全等三角形通过解答题来考查性质及判定通过全等三角形证明线段的位置与数量关系.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1如图，直线l1l2，140，275，则3等于 （ ） a60 b65 c 70 d 852. 现有四根木棒，长度分别是4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是（ ） a9 cm b12 cm c15 cm或12 cm d15 cm4如图，rtabc中，acb90，de过点c，且deab，若acd50，则b的度数是 （ ） a50 b40 c30 d255 若一个多边形的外角和是它的内角和的一半，则这个多边形是（ ）a. 三角形 b. 四边形 c. 五边形 d. 六边形6.下列说法正确的是（ ）a. 全等三角形是指形状相同的两个三角形b所以的等边三角形都是全等三角形c. 全等三角形是指面积相等的两个三角形d. 全等三角形的周长和面积分别相等7一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则a等于 （ ） a10 b15 c30 d45第7题图abcdef第8题图8.如图，已知点a,d,c,f在同一条直线上，ab=de,bc=ef,要使abcdef，还需要添加一个条件是（ ）a. b=e b. bca=f c.bcef d. a=edf9. 如图，在abc中，a=60，abc=50，b、c的平分线相交于f，过点f作debc，交ab于d，交ac于e，那么下列结论正确的是（ ）acb=70；bfc=115；bdf=130； cfe40；a b c dadbcef（第9题图）第10题图10. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= （ ）a90 b120 c135 d150 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11如图，将abc 沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab50，abc100，则cbe的 70140（第13题图） (第12题)(第11题)12 如图，已知cd平分acb，deac，130，则2 度13. 如图所示，= 度.14. 如图，已知abcbad，a和b、c和d是对应顶点. 如果ab=6，bd=5，ad=4，那么bc的长度是 abcd（第14题图）(第15题) 15. 如图，三角形纸片abc中，a70，b70，将纸片的一角折叠，使点c落在abc内，若125，则2的度数为 16. 如下图，观察图中每一个三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有 个. 三、解答题（本题有8小题，第17题7分，第18题9分，第1920题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（本题改编自数学课本第8页第3题)请在下图中画出abc中的bc边上的中线ad，c的角平分线ce, 第17题图bc边上的高线af.18. （本题改编自作业本（2）第9页第7题)第18题图如图，在abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上。求证： adbc证明： d是bc的中点bd=_在abd和acd中 abcacd. ( ) bda=cda ( )又bda+cda=180bda=cda=90 即adbc19（本题改编自数学课本第44页第4题)第19题如图，已知1=2，3=4. 求证： bd=bc20 如图，点a、c、b、d在同一条直线上，aefc，af，abfd第20题图求证：bedf 21（本题改编自作业本（2）第11页第6题)已知：如图，锐角abc的两条高bd、ce相交于点o，且oboc第22题图求证：oa平分bac第21题图.22.如图所示，在abc中，aeab，afac，ae=ab，af=ac.试判断ec与bf的关系，并说明理由.23. 阅读下列材料并解答。例 平面上有n个点（n2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表点的个数可作出直线条数21=33=46=510=n(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点a有n种取法，取第二个点b有（n1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但ab与ba是同一条直线，故应除以2；即（4）结论：试探究以下几个问题：平面上有n个点（n3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？（1）分析：当仅有3个点时，可作出 个三角形； 当仅有4个点时，可作出 个三角形； 当仅有5个点时，可作出 个三角形；（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）点的个数可连成三角形个数345n( 3 ) 推理： （4）结论：24如图，abc的边bc在直线m上，acbc，且acbc，def的边fe也在直线m上，边df与边ac重合，且dfef.(1)在图1中，请你通过观察、思考，猜想并写出ab与ae所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)(2)将def沿直线m向左平移到图2的位置时，de交ac于点g，连接ae、bg.猜想bcg与ace能否通过旋转重合？请证明你的猜想2013学年第一学期八年级阶段检测 数学参考解答及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1-10 bcdbd dbacc 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、3012、60 13、110 14、4 15、 5516. 364三、解答题（本题有8小题，第17题7分，第18题9分，第1920题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 每条线段2分，结论1分（7分）18. 证明：cd;ac (已知) ；ad(公共边) ；cd（已证）；（sss）;(全等三角形的对应角相等) 每空1分（9分）第19题19.证明：abd+3=180 abc+4=180 且3=4abd=abc（3分）（以下步骤略）（8分）20. 证明全等5分 对应角等7分结论证明8分21. 先证明obeocd(aas) 得到od=oe 5分再证明aeoado(hl) 10分22. 证明：(1)因为 aeab，afac，所以eab=90=fac，所以eab+bac=fac+bac.又因为eac=eab+bac，baf=fac+bac，所以eac=baf.在eac与baf中，所以eacbaf. 所以ec=bf.(2)因为aeb+abe=90，又由eacbaf可知aec=abf，所以ceb+abf+eba=90，即meb+ebm=90，即emb=90，所以ecbf.23、 1，4，10， 3分点的个数可连成三角形个数3144510n7分推理：平面上有n个点，过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形，取第一个点a有n种方法，取第二个点有b有（n1）种取法，取第三个点c有（n2）种取法，所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形，但abc、acb、bac、bca、cab、cba是同一个三角形，故应除以6，即。 11分结论： 12分24. 解(1)abae，abae. 4分(2)将bcg绕点c顺时针旋转90后能与ace重合：5分(或将ace绕点c逆时针旋转