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（辽宁版02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题03 导数（含解析）理 新人教b版一基础题组1.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围 .2.【辽宁省铁岭市第一高级中学20132014学年高三上学期期中考试试题理】设是定义在r上的可导函数，且满足，对于任意的正数，下面不等式恒成立的是（ ）a. b. c. d. 二能力题组 1.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】函数为自然对数的 底数）的值域是实数集r，则实数a的取值范围是（ ）a b c d0，12.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】已知的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数= ，则可求得+=( )4025 8050 8050【答案】c【解析】3.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为( ) 所以它们围成的图形的面积是：.考点：1.二项式定理；2.定积分三拔高题组1.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】已知函数在点处的切线方程是x+ yl=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=1nx cx+ 1+ c（c0），对一切x（0,+）均有恒成立 （）求a，b，c的值； （）求证：.由恒成立，即恒成立， （4分）2.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】(本小题共12分)已知函数（）(1)求的单调区间； 如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；讨论关于的方程的实根情况 (2)由题意，以为切点的切线的斜率满足： ，所以对恒成立 又当时， ，所以的最小值为. 7分 3.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】已知函数，. (i) 讨论函数的单调性； ()当时，恒成立，求的取值范围【答案】(i)，在单调递增；，在单调递增，单调递减.() . 【解析】试题分析：(i)根据单调函数的性质，分，讨论的单调性，即可得到结论.4.【辽宁省铁岭市第一高级中学20132014学年高三上学期期中考试试题理】已知函数，（1）讨论函数的单调性； （2）证明：.【答案】（1）在上单调递减，在上单调递增；（2）详见解析【解析】（2）证明：原不等式就是，即，令，在上单调递增，当时， 当时，所以当且时，.考点：1、导数的运算法则；2、导数的综合应用.5.【辽宁省铁岭市第一高级中学20132014学年高三上学期期中考试试题理】已知函数，
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