浙江省奉化市八年级数学上册 5.4乘法公式学案（无答案） 浙教版.doc

课题5.4乘法公式学案授课时间 学习目标1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。3、初步学会运用平方差公式进行计算。学习重难点重点是平方差公式的推导及应用。难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材，记住以下知识：文字叙述平方差公式：_用字母表示：_做一做：1、完成下列练习：（mn）（pq）（ab）（xy）（2x3y）（ab）（a2）（a2）（3x）（3x）（2mn）（2mn）想一想你还有哪些地方不是很懂？请写出来。_.预习展示：1.下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果（1）（x3）（x+3）=x23（ ），_；（2）（2x3）（2x+3）=2x29（ ），_；（3）（x3）（x3）=x29（ ），_；（4）（2xy1）（2xy+1）=2xy21（ ），_2（1）（3a4b）（ ）=9a216b2； （2）（4+2x）（ ）=164x2； （3）（7x）（ ）=49x2； （4）（a3b）（3b+a）=_3计算：5049=_应用探究1.几何解释平方差公式展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？ 图1 图22.用平方差公式计算（1）10393 （2）59.860.2拓展提高1.阅读题： 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（21），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算解答过程如下： 原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =2641 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!2.仔细观察，探索规律： （x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3+x2+x+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）试求25+24+23+22+2+1的值； （2）写出22006+22005+22004+2+1的个位数堂堂清一、选择题1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）（1）（a2b）（a+2b）； （2）（a2b）（a2b）；（3）（a2b）（a+2b）； （4）（a2b）（2a+b） a（1）（2） b（2）（3） c（3）（4） d（1）（4）2计算（4x5y）（5y4x）的结果是（ ）a16x225y2 b25y216x2 c16x225y2 d16x2+25y23下列计算错误的是（ ）a（6a+1）（6a1）=36a21 b（mn）（mn）=n2m2c（a38）（a3+8）=a964 d（a2+1）（a21）=a414下列计算正确的是（ ）a（ab）2=a2b2 b（ab）（ba）=a2b2c（a+b）（ab）=a2b2 d（ab）（a+b）=a2b25下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ）a（xy）（x2+y2）（xy） b（x+1）（x21）（x+1）c（x+y）（x2y2）（xy） d（x+y）（x2+y2）（xy）二、计算： （1）（5ab3x）（3x5ab） （2）（y2+x）（x+y2）教后反思