浙江省宁波市高三数学上学期期末考试试题 文.doc

浙江宁波市2013届高三第一学期期末考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式：棱柱的体积公式，其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高锥体的体积公式，其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高。球的表面积公式，球的体积公式，其中r表示球的半径第i卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合= abcd2已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是 ab c2 d-23设，则“a=l”是“函数为偶函数”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4执行如图所示的程序框图，则输出的s值是 a-1 b c d45为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题：。其正确命题的个数是a1个b2个c3个d4个6已知d是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域d内的弧长为abcd7已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是abcd8某次数学测试中，学号为i（i=1，2，3）的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是a b c d9在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若=abcd10已知点f1，f2分别是椭圆为c：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆c的上半部分于点p，过点f2作直线pf2的垂线交直线于点q，若直线pq与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为abcd第卷（非选择题部分 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11函数的零点有 个12设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为 13已知数列为等差数列，则= .14abc外接圆的半径为1，圆心为o，且，则的值是 15过直线2xy+3=0上点m作圆（x - 2）2+ y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90，则点m的横坐标是 16设函数，则实数a的取值范围是 。17已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数（其中）的最小正周期为，最大值为2 （i）求a，的值； （ii）设的值19（本小题满分14分）在三棱柱abca1b1c1中，ab=ac=aa1 =2，平面abc1平面aa1c1c，aa1c1=bac1=60，设ac1与ac相交于点o，如图 （i）求证：bo平面aa1c1c； （）求二面角b1ac1a1的大小。20（本小题满分15分），已知数列满足：a1 =1，设 （i）求，并证明：； （ii）证明：数列为等比数列； 若成等比数列，求正整数k的值21（本小题满分15分）已知函数 （i）若1和2是函数h（x）的两个极值点，求a，b的值； （ii）当时，若对任意两个不相等的实数，都有成立，求b的值22（本小题满分14分）已知f为抛物线c1：的焦点，若过焦点f的直线l交c1于a，b两点，使抛物线c1在点a，b处的两条切线的交