平面二次包络环面蜗杆传动数控转台的设计—机械部分论文.doc
平面二次包络环面蜗杆传动数控转台的设计—机械部分赵【带CAD图纸设计说明书】
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毕业设计说明书题 目：平面二次包络环面蜗杆传动数控转台的设计机械部分64平面二次包络环面蜗杆传动数控转台的设计摘要：为了拓宽数控机床的适用范围，实现提高刚性，提高旋转过程中的承载能力的弱点，本设计针对国内的传动转台的弱点，实现了可以承受较低切削扭矩的零件加工具体，通过整体方案和结构设计，传动装置采用两级传动，其一级传动由一对传动比为1：63 的平面二次包络环面蜗轮副实现，二级传动由一对传动比为1：2.857的直齿轮实现，总传动比为1：180，这样的结构尺寸小，承载大，实用性强。关键词：数控转台；平面二次包络环面蜗轮副；加工范围The design of plane double enveloping worm gear on the NC rotary tableAbstract: In order to broaden the scope of CNC machine tools to achieve increased rigidity and improve the carrying capacity of rotating process weaknesses, the design of drive turntable for domestic weakness can be achieved under low cutting torque machining of specific programs through the whole and structural design, gear drive with two levels, its a drive transmission ratio by a pair of one sixty-three plane double enveloping Worm achieved by a pair of secondary transmission ratio of 1:2.857 direct drive Gears, the total transmission ratio is 1:180, the structure of such small size, carrying a large, practical.Keywords: NC rotary table; plane double enveloping worm gear; processing range目 录摘要2第一章 引言31.1 设计的目的、意义及技术要求31.2 当二包发展概况41.3 前平面二包理论与应用研究不足与研究展望81.4 齿轮减速器的发展趋势9第二章 平面二包的传动原理和总传动比分析设计122.1 传动原理122.2 主要特点122.3 传动方案对比和选取142.4 电动机的选择14第三章 平面二次包络环面蜗杆传动的设计183.1 主要参数的选择原则183.2 几何尺寸计算20第四章 直齿轮设计计算244.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数244.2 按齿面接触强度设计244.3 按齿根弯曲强度设计264.4 几何尺寸计算27第五章 轴的设计计算285.1 轴的设计计算285.2 轴的设计计算295.3 轴的设计计算305.4 键的设计计算31结论与展望33参考文献34致谢35附录1 译文36附录2 英文原文52第一章 引言1.1 设计的目的、意义及技术要求我湘潭大学机械工程学院近期购买的一台国产4轴4联动数控铣床，配置的作为机床第4轴的数控转台就是TK13系列中的TK13250型号。在使用中，以充分暴露其刚性不足，在旋转过程中承载能力差的弱点，这几乎是国产数控转台的通病。生产厂家在其说明书已明确规定，转台出于非刹紧状态时，“只能承受较低切削扭矩的零件加工”。因此，数控机床虽有多轴联动的功能，却很难在转台参与联动的过程中进行实质性的切削加工，极大地限制了数控机床的使用范围。上述弊端的存在，主要是因为传动链最后一环的蜗杆蜗轮机构品质低劣，与国际上高品质的蜗杆蜗轮副相去甚远，精度、强度、寿命均不在一个档次。本设计目的为了研制高性能的数控转台，尤其以高扭矩为目标。突破传统的蜗杆蜗轮传动模式，以平面二次包络环面蜗杆传动与普通斜齿轮搭配来减速，立志于提供高强度、高精度、高寿命的目的。平面二次包络环面蜗杆传动（简称平面二包）是我1970年代首创的一种新型机械传动形式。它是在美国“Cone”蜗杆（俗称球面蜗杆）和日本东京工业大学“斜平面蜗轮”的基础上发展而来的。该传动比国际王牌产品美国 ConeDrive工艺性能更好，蜗杆齿面可以淬火并用砂轮磨削，啮合质量高。由于该蜗杆副齿面啮合时呈双线接触，接触点的法向速度大，综合曲率半径大，接触应力小，易形成油膜，具有承载能力大、效率高、使用寿命长等优点。经美国 ConeDrive 公司测试承载能力为其相应产品的2.2倍。被誉为“当代最优越的蜗杆传动”。为了推广先进蜗杆传动产品，国家已颁布“平面二次包络环面蜗杆减速器国家标准”，并宣布淘汰落后的阿基米德蜗杆减速器。平面二次包络环面蜗杆传动是具有国内外先进制造水平的高新技术产品，由于具有啮合过程形成动压油膜的独特性能使其具有寿命长、效率高、承载能力强等优点，特别适合于现代机械重载、高速的需要，深受用户欢迎。因此，在整个冶金工业、造船工业、石油、化工机械、通用机械、轻工机械、兵器工业、建筑机械等都有很高的声誉。但由于其成形过程为二次包络，使其啮合性能分析困难，加工工艺复杂，成本高，从而阻碍了大面积推广应用。为了改进这种蜗轮副的设计、制造方法，以便生产出高性能、高精度的平面二次包络蜗轮副产品，促进其标准化、系列化、大批量数控化生产，我国学者与工程技术人员近年来对其进行了广泛的研究。本设计要求设计出实现上述要求的较为合理的方案，并进行相关计算。最后对整个数控转台进行机械结构设计，用UG完成每个零件的三维造型和整个系统的总装图，并用AutoCAD绘制整个试验机的二维图。1.2 平面二包发展概况平面蜗轮传动产生于1922年美国，主要用于精密分度，如天文望远镜、齿轮测量仪、圆刻线机等。由于制造工艺简单，容易获得高精度，其齿距误差可达到0.25以内，只适用于大传动比的场合。1951年日本佐藤发明了斜齿平面蜗轮传动，由大传动比扩展到中、小传动比（110）。1969年日本石川昌一获得了平面包络环面蜗杆环面蜗杆传动的专利，专利介绍的内容是指这种蜗杆的标准传动。其蜗轮可以用展成法加工，生产效率提高了，承载能力、传动效率也有明显地增长。我国从20世纪60年代初开始，由第一机械工业部机械科学研究院(现郑州机械研究所)开展了平面蜗轮的研究工作。1964年与石景山钢铁公司机械厂（即首钢机械厂）合作研制成中心距为540mm的平面蜗轮副，用于30t转炉的倾转机构中;成功制造蜗轮直径2160mm的精密分度蜗轮副，用天文远镜上，其一齿运动误差小于1。1971年首钢公司机械厂在制造斜齿平面蜗轮副的基础上，创造了我国第一套平面包络环面蜗杆副，并用于生产。北京市和原冶金工业部于1977年命名这种蜗杆副为“首钢(SG)-71型蜗杆副”。目前我国已成功研制成中心距1200mm和760mm的平面包络环面蜗杆传动压下装置，而且利用计算机对蜗杆副齿形参数进行优化选择，用机械CAD对蜗杆副、减速机及蜗轮滚刀进行辅助设计，用环面蜗杆专用机床及独特的工艺路线，对蜗杆及蜗轮滚刀进行与其成形原理完全一致的加工，不需任何修形。国内主要的平面二次包络环面蜗杆传动的产品河北吴桥鑫纪源减速机有限公司生产的PWU平面二次包络环面蜗杆减速机：图 1-1 PWU平面二次包络环面蜗杆减速机PWU型平面二次包络环面蜗杆减速器（GB/T164491996）其蜗齿面是以一个平面为母面，通过相对圆周运动，包络出环面蜗杆的齿面，再以蜗杆的齿面为母线，通过相对运动包络出蜗轮的齿面，称为平面二次包络环面蜗杆副。包括PWU、PWO、PWS型三种型式，适用于冶金、矿山、起重、运输、石油、化工、建筑等行业机械设备的减速传动。工作条件：两轴交角为90；蜗杆转速不超过1500r/min；工作环境温度为040，当环境温度低于0或高于40时，启动前润滑油要相应加热或冷却；蜗杆轴可正、反向运转。PWU系列传动比标记方法1.型号1) PWU型蜗杆在蜗轮之下平面二次包络环面蜗杆减速器；2) PWO型蜗杆在蜗轮之上平面二次包络环面蜗杆减速器；3) PWS型蜗杆在蜗轮之侧平面二次包络环面蜗杆减速器。2.标记图 1-2 标记方法表 1-1 减速器尺寸aH1BB1CC1DHLL1L2L3L4d-1b-1t1l1d2b2t2l2h4003559008004003553512506006004506303751102811616518045190240554504001000900450400391400670670500710425125321321652004521028060500450112010005004504216007507505608004751303213720022050231280655605001250112056050045180085085063090053015036158200250562623307263056014001250630560482000950950710100060017040179240280632923808071063016001400710630522240106010608001250670190452002803207033438088aH1BB1CC1DHLL1L2L3L4d-1b-1t1l1d2b2t2l2h4003559008004003553512506006004506303751102811616518045190240554504001000900450400391400670670500710425125321321652004521028060500450112010005004504216007507505608004751303213720022050231280655605001250112056050045180085085063090053015036158200250562623307263056014001250630560482000950950710100060017040179240280632923808071063016001400710630522240106010608001250670190452002803207033438088 图 1-3 减速器结构PWU系列选型参数1.中心距PW型蜗杆减速器中心距a见表1-2。表1-2中心距a/mm第一系列80100125160 200250315 400500630第二系列140180225280355450560 710注：优先选用第一系列。2.公称传动比PW型蜗杆减速器公称传动比iN见表1-3。表1-3公称传动比i第一系列1012.516202531.5405063第二系列141822.4 28 35.5 45 56平面二次包络环面蜗杆传动在我国受到各方面的重视，其研究基本上以三条相对独立的主线展开。1) 基于方程的啮合理论研究我国关于平面二包的啮合理论研究以空间微分几何为工具，运用运动法、相似微分法等方法对其进行了广泛研究，主要包括:接触线与根切分析;接触线与相对速度夹角分析;二次接触原理的数学论证;蜗杆齿顶变尖及根切规律研究;变位传动研究，变位因素包括中心距、传动比、蜗杆轴向位移、平面倾角变化等;润滑理论研究;其它相关研究。平面二次包络环面蜗杆的初期啮合理论研究的主要成员有:北京钢铁学院沈蕴方领导的蜗杆传动科研组，南开大学数学家吴大任教授的齿轮啮合理论研究组以及重庆大学等。他们的研究为生产实践以及以后的理论研究奠定了基础。2) 以平面二包蜗轮副的制造为主要内容的生产实践研究我国学者和工程技术人员对平面二包蜗轮副的制造工艺和制造设备进行了广泛的理论与实践研究，积累了丰富的实践经验。1977年，首都钢铁公司研制了平面二包蜗轮副的专用磨头。针对大型平面二包蜗杆磨削余量的严重不均的问题，第二重型机器厂的李成金(1997)，西南交通大学的周汝忠(1997)相继进行了研究。对于蜗轮滚刀设计问题，天津机械研究所的张亚雄、齐麟、代学坤(1995)等进行了研究。四川冶金设计院的杜厚金创造性地提出了单线布齿多头滚刀的滚刀加工方法，推动了制造工艺的进步。1997年，秦大同等运用坐标测量的方法提高了蜗杆制造精度，他还针对蜗杆在热处理过程中的变形提出了偏差误差补偿办法。1997年贺惠农等运用等效模拟的方法对平面二包的润滑机理进行了研究，得出了有益的结论。根据生产实践人们发现:利用对偶范成法加工出的蜗轮副的性能通过修形可以得到大大改善，许冯平等对此进行了分析。平面二包传动对于制造与安装误差较为敏感，因而在实际中常常出现各种故障，文献对此进行了较为系统深入的分析。为促进平面二包的进一步推广，我国在1996年6月17日颁发了“平面二次包络环面蜗杆传动国家标准”，(1996年12月1日起实施，包括GBPT164426-1996共52项标准)，标志着我国平面二包制造水平将步入成熟期。其它如平面二包的机床设备改装、工装设计文献都有较详细的介绍。3) 以计算机应用为特点的CADPCAM等研究近30年来，计算机技术与计算机图形学技术迅速发展，广大平面二包研究者利用计算机的计算能力与图形功能对平面二包进行了广泛研究。1992年李尚信运用日本东京大学M.Mabi的齿面接触分析法对平面二包实际接触状况进行了分析。蒋伯英等提出了平面二包蜗杆齿厚的计算方法，用于蜗杆误差检测。大庆石油学院魏学海、姚立纲等对蜗杆传动的强度计算进行了研究，并研制了平面二包的CADPCAM系统，包括啮合特性分析、优化和基本参数计算模块以及强度设计、加工平面二包的绘图模块，可参数化生成平面二包的各种二维机械零件图和装配图。1992年上海水工机械厂在PC机上开发了平面二包CAD软件包，包括画一次包络过程母平面上的接触线及一界曲线模块、画蜗杆齿面的非工作区判别线及根切判别线模块、蜗杆轴间齿厚计算模块、计算平面二包综合曲率模块、几何尺寸计算模块等。为平面二包的设计带来了方便。湘潭钢铁公司机修厂对平面二包传动参数的优化设计进行了研究，取得了较好的效果。值得重视的是1998年武汉汽车工业大学胡建军，张仲甫等人对平面二包进行了三维造型的应用研究31,结果表明，三维造型对于平面二包的啮合过程分析，齿面接触分析，参数优化设计等诸多传统问题都能取得突破性的进展。以上计算机在平面二包研制中的应用对其生产起到了一定的推动作用。1.3 当前平面二包理论与应用研究不足与研究展望由上可以看到，目前平面二次包络环面蜗杆副的研究仍然远远不能满足生产的需要。平面二包的设计与生产还停留在凭经验进行的水平，它的加工方法基本上仍旧采用传统的对偶范成法，CAD的应用还局限于进行一些简单的设计计算、作零件图等。平面二包的强度分析，有限元分析，跑合过程研究等还很不完善。由于缺乏强大的三维建模环境工具。未能对平面二包的啮合过程、啮合特性与表面性能进一步深入分析。目前随着三维实体造型技术与CAM技术的发展，平面二次包络的进一步研究至少可以从以下几个方面进行。1) 基于商品化三维实体造型系统的平面二次包络环面蜗轮副三维造型研究。基于UG或ProEngineer的三维实体造型软件的二次开发平台进行平面二包的造型便于充分利用其强大的分析工具，如有限元分析等功能。进而在此基础上开发平面二包三维CADPCAM系统。2) 在三维模型基础上进行平面二包啮合过程分析与仿真，进行接触面的型面分析3) 蜗杆粗切的余量均化的问题通过建立车床加工方法的数字模型和蜗杆的三维实体模型可直接生成控制数控车床的走刀轨迹指令。先进行仿真切削，然后生产加工，因为利用数控车床可以动态控制走刀，从而可以加工出最均匀的余量，减少随后的磨削加工量。4) 修形问题。根据文献在生产中，无论是用滚刀还是用飞刀加工蜗轮，不修正刃形或不修正加工参数获得的传动都是不理想的，利用数字实体模型可以方便地进行各种修形与变位试验，从而便于寻求修形的最佳方法。5) 跑合规律研究。跑合过程对于最终蜗轮副的性能有重要影响。因此应重视跑合规律的研究。利用三维造型技术，可以对各种跑合后的蜗轮副进行实测，建立其数学实体模型，然后与理论(或最初)的实体模型进行比较即可找出蜗轮副跑合过程中的磨损规律。6) 平面二包接触分析与油腔设计。平面二包环面蜗杆传动过程中油腔的形状、位置、大小变化规律对啮合性能有极大地影响。通过蜗轮副的三维实体模型啮合的动态仿真，可以十分直观地从计算机屏幕上观察油腔形状及接触线的变化规律，从而可以优选参数，得出最合适的油膜。7) 有限元分析。平面二包的强度研究目前是个研究难点。通过建立平面二包蜗轮副的三维实体模型可以生成专业有限元分析程序的接口数据，从而进行有限元的分析。8) 蜗轮数控加工刀位轨迹生成。由于利用实体造型中的集合运算很容易实现碰撞分析等各种空间几何分析，因而可以根据加工模型求解最佳数控刀位轨迹。9) 平面二包蜗轮副的故障诊断。由于制造安装误差与运行过程中的磨损等原因，蜗轮副常常出现各种故障。通过蜗轮副的实体模型可以方便地通过变化安装参数、尺寸参数来观察啮合中的现象，从而为判断、分析运行故障提供依据。由上分析可知，建立在实体造型技术之上的虚拟技术对研制新型蜗杆传动、改进现有蜗杆传动的设计、制造过程均有巨大的意义。1.4 齿轮减速器的发展趋势齿轮减速器是一种广泛应用于国防、宇航、交通、建筑、冶金、建材、矿山等领域的重要装备，20世纪80年代以来，世界齿轮减速器技术有了很大的发展，产品发展的总趋势是小型化、高速化、低噪声和高可靠性，技术发展中最引人注目的是硬齿面技术、功率分支技术和模块化设计技术。硬齿面技术硬齿面技术就是采用优质合金钢锻件，渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮，磨齿精度不低于ISO1328-1975的6级，综合承载能力为中硬齿面调质齿轮的34倍，为软齿面齿轮的45倍。一个中等规格的硬齿面减速器的重量仅为中硬齿面减速器的1/3左右，且噪声底、效率高、可靠性高。在高速船用透平齿轮，大型轧机齿轮，轻工、化工、矿山和建材机械用齿轮等应用广泛。主要特点:传动的速度和功率范围很大，传动效率高，一对齿轮可达9899.5%;精度愈高润滑愈好，效率愈高;对中心距的敏感性小，即互换性好;装配和维修方便;可以进行变位切削及各种修形、修缘，从而提高传动质量;易于进行精密加工，可以取得高精度，是各种齿轮中应用最为广泛的一种齿轮。1) 传动比。单级:7.1(软齿面)、6.3(硬齿面);两级:50(软齿面)、28(硬齿面);三级:315(软齿面)、180(硬齿面)。2) 传动功率。低速重载传动可达6000kW以上，高速传动可达40000kW以上。3) 速度。可达到200m/s以上。功率分支技术功率分支技术主要指行星及大功率齿轮箱的功率双分支及多分支装置，其核心技术是均衡，广泛应用于冶金、矿山、电工、起重、运输、石化、轻工机械等设备上，特别是在重载连续传动领域。在功率分支技术利用上，新一代的星轮减速器是一种全新的内啮合齿轮传动装置，实现了减速器内部传动机构的单元化、通用化和标准化，产品的可靠性和承载能力得到了很大提高，可在更大范围内满足用户的不同需求。主要特点:1) 传动效率高。采用啮合效率高的内啮和齿轮副的力分流结构，通过高载能力滚动星轮连续纯滚动地传递转矩和转速，因而具有效率高的优点，HJ单机效率可达95%以上，HN型效率可达93%，HH两级串联效率可达90%。2) 承载能力高，结构紧凑。由于星轮减速器同时兼备“大速比、大转矩、小体积”三者合一的优点，其单位重量传递转矩高达76Nm/kg以上，用于低速重载传动领域可节材3050%，比其他类型减速器重量平均减轻约40%。3) 传动平稳，噪声低。减速器核心单元有多达1428对齿同时啮合，因此，产品不仅具有耐冲击的优点性能，而且具有工作可靠、传动平稳、噪音低、寿命长、齿轮可长期免维修实用等特点。4) 速比范围大，传动比密宽。传动比范围宽而密集，一级减速时传动比为1880，串联扩大级传动比75600，两级串联传动比为4505000，根据需要可以在425000之间选用需要的传动比。5) 核心单元模块化，维护方便。模块化设计技术模块化设计技术已成为齿轮减速器发展的一个主要方向，它旨在追求高性能的同时，尽可能减少零件及毛坯的品种规格和数量，以便于组织生产，形成批量，降低成本，获得规模效益。同时，采用基本零件，增加产品的型式和花样，尽可能多地开发实用的变型设计或派生系列产品，能由一个通用系列派生多个专用系列，摆脱了传统的单一有底座实心轴输出的安装方式。增添了空心轴输出的无底座悬挂式、浮动支承底座、电动机与减速器一体式连接、多方位安装面等不同型式，扩大了使用范围。主要特点:模块化组合齿轮减速机的显著特点之一，是实施零部件集约化生产与组装。按照其输入模块、输出模块和支承模块三大体系设置的零部件，本着标准化、通用化、专业化、系列化规则设计，具有极强的通用性与互换性，这不仅大大减少了木模制作与部件制造程序，而且产品性能稳定、合格率高、组装方便、生产周期短、产品库存率低、综合经济效益高。1) 高度模块化设计:可以方便地配用各种型式的电动机或采用其他动力输入。同种机型可配用多种功率的电动机。容易实现各机型间组合联接。2) 传动比:划分细，范围广。组合机型可以形成很大的传动比，即输出极低的转速。3) 安装形式:安装位置不受限制。4) 强度高、体积小:箱体采用高强度铸铁。齿轮及齿轮轴采用气体渗碳淬火精磨工艺，因而单位体积承载能力高。5) 使用寿命长:在正确选型(包括选用适当的使用系数)和正常使用维护的条件下，减速机(除易损件外)的主要零部件寿命一般不低于20000h。易损件包括润滑油、油封以及轴承。6) 噪声低:减速机主要零部件都经过精密加工，并通过组装和测试，因而减速机噪声较低。7) 效率高:单机型效率不低于95%。8) 可承受较大的径向载荷。9) 可承受不大于径向力15%的轴向载荷。目前，国外著名减速机公司SEW、FL ENDER、日本住友等纷纷在中国建立了自己的独资或合资工厂，他们依靠先进的设备、技术、资金和生产规模等优势同国内几家大的减速器厂展开激烈竞争，国内厂家在大功率减速器的竞争上经常失利，而通用减速器产品已面临危机。国内减速器行业已加紧在硬齿面技术、功率分支技术和模块化设计技术的研究和开发。第二章 平面二包的传动原理和总传动比分析设计2.1 传动原理平面二次包络环面蜗杆副是以一个平面为母面，通过相对圆周运动，包络出环面蜗杆的齿面，再以蜗杆的齿面为母面，通过相对运动包络出蜗轮的齿面(见图2-1)。与以往常用蜗杆的螺旋齿面在原理上虽然相似，但以往的螺旋齿面在原理上是以一直线或平面曲线为母线作螺旋运动而形成，这样的蜗杆齿面绝大多数(除渐开线圆柱蜗杆外)难以用砂轮作符合其形成原理的精确磨削，因而影响了蜗杆及蜗轮滚刀的磨削工艺和淬火处理，影响蜗杆齿面硬度和制造精度的提高，以及齿面粗糙度的减小。图2-1 传动原理示意图2.2 主要特点承载能力大与同规格的圆柱蜗杆相比，承载能力提高35倍。平面包络环面蜗杆由于其外廓母线决定了能多齿同时进入啮合(见图2-2 a)，这样增大了接触面积，减少了齿面压力，能承受大的冲击载荷。蜗杆蜗轮的接触线是在沿齿高方向上，并且齿面的啮合是在接触线上，因此具有很小的相对曲率，使接触应力减少。双线接触的特点是在蜗杆和蜗轮啮合中同时有两条接触线进入工作区域(见图2-2 b)。这和增加啮合齿数一样，可提高承载能力。图2-2 蜗杆和蜗轮啮合示意图精确地磨削蜗杆齿面蜗杆的几何尺寸和表面光洁度是直接由精密磨削完成，实现其高质量的，保证耐磨防止大负荷时油膜破坏。高精度的蜗杆蜗杆设计上保证有足够的刚性，以致于它的弯曲和其他因素不能影响上述有利的啮合特性。高效率1) 大的滑动角。由于接触线和相对滑移速度方向之间有很大的角度(滑动角)，并且沿滑动的方向相对曲率半径大，导致齿面间良好的润滑条件是高效率的主要原因，效率最高可达95%。2) 小的啮合摩擦系数。精密磨削后的蜗杆使其啮合磨擦系数降至最低限度。无噪声和稳啮合为了防止处于啮合时的蜗杆不产生冲击和振动，对蜗杆入口和出口进行了倒坡处理。其加工工艺过程与成形原理完全一致，能够可靠地保证制造精度和啮合的理论状态。传动比选择有较大范围对设计中使环面蜗杆简单地增加头数，可使其传动比有较大范围，因此可在一个单级减速器中有较大的传动地选择范围。高质量的材质及热处理方法平面包络环面蜗杆减速器中的蜗杆是经高质量的铬钼钢离子氮化处理，齿面硬度高(HRC50)，表面粗糙度等级提高(Ra0.8)，蜗轮是离心铸造磷锡青铜，因此可获得高的可靠性和大的载荷量。结构紧凑合理平面包络环面蜗杆减速器能传递较大的功率，且在此功率值下结构紧凑合理。节省能量平面包络环面蜗杆减速器具有效率高、节能等特点，尤其在长期运转时特别显著。由于平面二次包络环面蜗杆副具有上述特点，所以它在当今世界上应用最普通的5种蜗杆传动中，以承载能力大、传动效率高、使用寿命最长而越来越得到广大用户的欢迎。对5种蜗杆传动在相同条件时的机械功率对比见图2-3，速度i=40，中心距a=100500mm，输入转速n=1500r/min。图2-3 5种蜗杆传动机械功率对比2.3 传动方案对比和选取 本设计为了保证传动效率和传动比，设计由直齿轮传动副和平面二次包络环面蜗杆传动副组合而成，这样的就可以保证其大的传动比同时也可以保证效率不会过小。其中有齿轮传动在高速级和蜗杆传动在高速级，前者结构紧凑，而后者传动效率高。所以本设计选用齿轮传动在高速级的方案，其传动简图如图2-4。图2-4 传动原理图2.4 电动机的选择由上可知减速器的输入功率：；转速：由减速器的要求，选用交流伺服电机，所以选用韩国迈克彼恩Mecapion 品牌的交流伺服电机。由图6-1得型号为 AMP-SB40GDK1G2180图2-5 型号选择图转速-扭矩特性：图2-6 转速-扭矩特性外形尺寸：图2-6 外形尺寸特性： 表2-1 特性伺服电机型号（APM-）SB40G伺服驱动器型号（APD-）VS35法兰规格（）60额定功率KW40额定扭矩N.m16.7kgf.cm170.5最大扭矩N.m50.1kgf.cm511.5额定转速r/min1500最大转速r/min3,000惯量 10-480.35gf cm s281.99允许负载惯量5倍电机惯量额定功率响应率KW/s34.75速度、位置、检测型号标准型号（注1）增量型2500(P/R) 选择型号绝对值,曼切斯特通信规格与特征结构全封闭，无通风IP65（不包括轴部分和连接处）额定时间连续环境湿度工作温度：0-40，存储温度：-20-80环境湿度低于90%（无凝露）空气避免阳光直射，避免腐蚀气体、易燃气体、油雾或灰尘高程/振动振动加速度49m/s2(5G)重量kg30.8Metronix 是韩国第一品牌伺服电机和编码器，是韩国最大伺服电机制造商，融合了日系与欧系伺服电机的性能特点，被广泛应用于欧美制造业，在韩国电机行业处于领导地位。Metronix 自主研发伺服电机、编码器以及伺服驱动器核心技术，三者达到高性能匹配。精湛的制造工艺，使电机的性价比达到前所未有的高度。宽泛的功率范围，从30W到37KW，满足了各种功率需求。独特的空心轴设计，满足了特殊客户的需求。多种输出轴端设计（如新颖的D-CUT，L-CUT形轴端），满足各种装配环境。根据客户要求，可以在原厂专业装配精密减速器，达到小于1弧分的回差精度。如需特殊结构形式的伺服电机，可以在原厂进行定制。专为半导体制造业8”晶圆与12”晶圆设计的Spinner电机，把伺服特性升至极点。内置控制卡型驱动器，可以完成多种运动控制，无需外加上位机控制器，成为运动控制系统最经济的选择。此外，Metronix电机还可以与欧美驱动器兼容，比如以色列的Elmo驱动器。由于多种人性化的设计，已使Metronix成为伺服家族中的精品。全部现货！我们将为您提供一流完善的售前与售后服务。第三章 平面二次包络环面蜗杆传动的设计3.1 主要参数的选择原则选择蜗杆副的主要参数时，应考虑以下几个方面：理想的接触线分布。最小的非工作区。没有根切现象。足够的齿顶厚度。最多的包容齿数。嘴够大的润滑角（接触线的切线与相对滑动速度之间的夹角）。最大的综合曲率半径。为满足上述要求，主要应考虑以下参数的选择和相互配合：传动比。蜗杆计算圆直径。齿的高度。主基圆直径。蜗轮计算圆压力角。工作起始角和包容齿数。母平面倾斜角。在平面二包蜗轮副中，传动比i对啮合质量的影响大,在多头蜗杆小传动的情况下更为突出。但是，传动比往往是一个机组的固定参数，一经确定，一般不能任意改变或变动范围范围有限。所以,以后着重考虑在一定传动比时，如何选择其他参数，以得到最佳的啮合性能。1) 蜗杆计算圆直径蜗杆计算直径的大小，首先影响到蜗杆的强度和刚度。用公式确定蜗杆计算圆的直径。式中称为蜗杆计算圆直径系数。蜗杆计算圆的大小，确定了蜗杆和蜗轮齿面所处的位置。如果值取小些，齿面就比较靠近蜗杆的回转轴线。同时，在一般情况下也比较靠近一界曲线。反之，就远离一些。所以，系数值直接影响齿面上接触线的分布、非工作区、根切、齿顶厚、综合曲率半径等因素。从接触线的分布规律来看，在其他条件不变的情况下，只要让齿面尽量避开接触线国语集中和交叉的区域，值取大些或小些都可以。从非工作区和根切的规律来看，值取大些比较有利。这样容易使一界曲线的大部或全部出于蜗杆齿面喉部以下，减少或根本消除蜗杆齿面上的非工作区和根切区。从蜗杆齿顶厚和综合曲率半径的角度来看，值取大些也是有利的。综合起来，值取大值是有利的。但是还要考虑蜗杆的相对尺寸和搅油损失等因素。从理论分析和实际使用来看，最好按以下所给范围选择比较合适。当时， 当时，当时，当时，在同样传动比时，中心距小时可取偏大些，反之，可取偏小些。如果要求自锁，可按自锁条件计算，然后再加以比较确定。2) 主基圆直径和压力角中心距a对一些啮合特性具有像素规律，将主基圆直径与中心距a联系起来，在研究和设计上比较方便。采用公式计算。式中的称为主基圆直径系数。主基圆的大小直接影响蜗杆齿的压力角，而对接触线分布、非工作区、根切等却影响很小。一般来说主基圆大一些比较好。但是，主基圆的增大，虽然又增加包容齿数的有利一面，可是也有增大压力角的不利一面。如果压力角过大，会引起齿顶变尖。经过综合考虑，在一般传动比时，压力角取。这是，主基圆直径系数。如果传动比较小（），则压力角和值可适当取小些。值选取，然后验算压力角。为了便于加工，主基圆的直径最好的圆整。3) 工作起始角和包容齿数一般蜗杆工作部分的长度L不能超出主基圆直径，理论上相等是允许的。但是，考虑到加工误差及装配误差等因素，蜗杆螺纹部分的实际长度必须小于主基圆直径，即。所以，必须有一个工作起始角，即。从非工作区、根切和齿顶不变尖来考虑，加大工作起始角是有利的。但是加大工作起始角势必减小工作半角和包容齿数，因此不能取得过大，一般取。4) 母平面倾斜角在平面包络蜗杆副中，母平面倾斜角对接触线分布、非工作区、根切、齿顶厚等因素的影响较大。同时它比较灵活，有较大选择范围。因此，总能够选择一个比较合适的值，得以达到较好的啮合性能。和其他蜗轮副比较，这正是平面二包蜗杆副的一个优越条件。值对各因素的影响是不一致的。有些甚至是相互矛盾的。但是，在动力传动中，还是取“大”值较好。用公式确定的值就属于“大”值。3.2 几何尺寸计算任务说明书要求：蜗轮轴输出转矩转速，传动比每天工作8h，15年（300天）启动频繁，轻度冲击1) 确定中心距a由式计算实际转矩使用系数启动频率系数由式验算热功率冷却方式系数小时载荷率系数环境温度系数 由表选取2) 选择材料及加工精度蜗杆：40Cr，调质硬度，齿面淬火硬度；蜗轮：ZCuAl10Fe3；加工精度：7级，齿面表面粗糙度。3) 校核承载能力 查表，取蜗杆传递的功率为 蜗杆轴的计算功率为式中由表查的。按，查表，得，故通过。4) 基本参数的选择蜗杆头数；蜗轮齿数；蜗杆计算圆直径；按表，取。5) 几何尺寸计算（按表）蜗轮计算圆直径：蜗轮端面模数： 顶隙：齿顶高：齿根高：蜗杆喉部根圆直径：校验：蜗杆齿顶圆直径：蜗杆齿顶圆弧半径：蜗杆齿根圆弧半径：蜗轮齿顶圆直径：蜗轮齿根圆直径：蜗杆喉部螺旋导程角：齿距角：主基圆直径：根据表，取标准值 分度圆齿形角：包围齿数：蜗杆包围半角：蜗杆起始角：蜗轮齿宽：，圆整取蜗杆齿宽：蜗杆螺纹两侧肩带宽度：，取蜗杆最大齿顶圆直径：蜗杆最大齿根圆直径：蜗轮齿顶圆弧半径：蜗轮计算圆齿距：j按表选取蜗杆法相弦齿高：蜗轮法相弦齿高：蜗杆法相弦齿厚：蜗轮法相弦齿厚：母平面倾斜角：式中值如下： 圆整取第四章 直齿轮设计计算已知输入功率：小齿轮转速：齿数比：由电动机驱动，每天工作8h，15年（300天）启动频繁，轻度冲击，转向变化4.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1) 按图所示的方案，选用直尺圆柱齿轮传动。2) 选用7级精度（GB10095-2001）。3) 材料选择。由表选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度280HBS，大齿轮材料为45钢（调质）硬度为240HBS，两者材料硬度差为40HBS。4) 选小齿轮齿数，大齿轮齿数，取。4.2 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行试算，即1) 确定公式内各计算数值 试选载荷系数。 计算小齿轮传递的转矩。 由表选取齿宽系数。 由表查得材料的弹性影响系数。 由图按齿面硬度查的小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限 由式计算应力循环次数。 由图取接触疲劳寿命系数； 计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%，安全系数，由式得2) 计算 试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值。 计算圆周速度。 计算齿宽。 计算齿宽与齿高之比模数 齿高 计算载荷系数。根据，7级精度，由图查得动载系数；直齿轮，；由表查得使用系数；由表用插值法查得7级精度、小齿轮相对支撑对称布置时，。由，查图得。故载荷系数： 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式得 计算模数4.3 按齿根弯曲强度设计 由式得弯曲强度的设计公式为1) 确定公式内的各计算数值 由图查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲强度极限； 由图取弯曲疲劳寿命系数，； 计算弯曲疲劳许用应力。 取弯曲疲劳安全系数，由式得 计算载荷系数。 查取齿形系数。 由表查得 ，。 查取应力校正系数 由表查得 ，。 计算大、小齿轮的并加以比较。大齿轮的数值大。2) 设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的成绩）有关，可取由弯曲强度算的模数2.2399并就近圆整为标准值，按接触强度算得的分度圆直径，算出小齿轮齿数，取。这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。4.4 几何尺寸计算1) 计算分度圆直径2) 计算中心距3) 计算齿轮宽度取，。第五章 轴的设计计算5.1 轴的设计计算轴上的功率 ；轴的转速 ；轴的转矩 初步确定轴的最小直径按式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr，调质处理。根据表，取，于是得输入轴最小直径显然是安装联轴器处轴的直径为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应，需要同时选取联轴器型号。联轴器的计算转矩，查表，考虑到转矩变化中等，故取，则：按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T 4323-2002，选用LT4型弹性套柱销联轴器，其公称转矩为63Nm。半联轴器的孔径，半联轴器长度，半联轴器与轴配合的毂孔长度。 轴承的选择（要求寿命5000h）此轴上齿轮分度圆直径 轴圆周力 轴径向力 轴轴向力 按国标（GB/T 276-1994）试选深沟球轴承6005轴承，基本额定静载荷。验算如下：1) 球相对轴向载荷对应的e值与Y值。因，则，2) 求当量动载荷P。3) 验算6005轴承的寿命，根据式 故所选轴承满足寿命要求。轴上其他部件的尺寸选择通过画图确定。5.2 轴的设计计算轴上的功率 ；轴的转速 ；轴的转矩 初步确定轴的最小直径按式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45，调质处理。根据表，取，于是得轴承的选择（要求寿命5000h）此轴上蜗杆分度有圆直径 轴圆周力 轴径向力 轴轴向力 按国标（GB/T 276-1994）试选深沟球轴承6005轴承，基本额定静载荷。验算如下：1) 球相对轴向载荷对应的e值与Y值。相对轴向载荷为，在表中介于之间，对应的e值为，Y值为2) 用线性插值法求Y值。3) 求当量动载荷P。4) 验算6005轴承的寿命，根据式 故所选轴承满足寿命要求。轴上其他部件的尺寸选择通过画图确定。5.3 轴的设计计算轴上的功率 ；轴的转速 ；轴的转矩 初步确定轴的最小直径按式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45，调质处理。根据表，取，于是得轴承的选择（要求寿命5000h）此轴上蜗轮分度有圆直径 轴圆周力 轴径向力 轴轴向力 按国标（GB/T 276-1994）试选圆锥滚子轴承30216，基本额定静载荷。验算如下：5) 相对轴向载荷对应的X值与Y值。 6) 求当量动载荷P。7) 验算30216轴承的寿命，根据式 故所选轴承满足寿命要求。轴上其他部件的尺寸选择通过画图确定。5.4 键的设计计算1) 轴上键连接的选择一般8级以上精度的齿轮有定心精度要求，应选用平键连接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A型）。根据从国标(GB/T1095-2003，GB/T1096-2003)中查得键的截面尺寸为：宽度，高度。由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长（比轮毂宽度小些）。键、轴和轮毂的材料都是钢，由表查得许用挤压应力，取其平均值，。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度。可见键连接强度合格。2) 轴上键连接的选择一般8级以上精度的齿轮有定心精度要求，应选用平键连接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A型）。根据从国标(GB/T1095-2003，GB/T1096-2003)中查得键的截面尺寸为：宽度，高度。由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长（比轮毂宽度小些）。键、轴和轮毂的材料都是钢，由表查得许用挤压应力，取其平均值，。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度。可见键连接强度合格。3) 轴上键连接的选择一般8级以上精度的齿轮有定心精度要求，应选用平键连接。由于齿轮不在轴端，故选用圆头普通平键（A型）。根据从国标(GB/T1095-2003，GB/T1096-2003)中查得键的截面尺寸为：宽度，高度。由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长。键、轴和轮毂的材料都是钢，由表查得许用挤压应力，取其平均值，。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度。可见键连接强度合格。4) 输出上键连接的选择一般8级以上精度的齿轮有定心精度要求，应选用平键连接。由于齿轮在轴端，故选用单圆头普通平键（B型）。根据从国标(GB/T1095-2003，GB/T1096-2003)中查得键的截面尺寸为：宽度，高度。由轮毂宽度并参考键的长度系列，取键长。键、轴和轮毂的材料都是钢，由表查得许用挤压应力，取其平均值，。键的工作长度，键与轮毂键槽的接触高度。可见键连接强度合格。结论与展望本设计是使用平面二次包络环面蜗杆传动设计的转台，其中减速器高速级是使用直齿轮，其传动比是1:2.857，低速级是平面二包蜗杆副，其传动比是1:63，这样设计的减速器在保证了其传动效率的同时也保证了结构紧凑的设计方法。而且这样设计的转台在分度方面精度比较高。但是由上可以看到，目前平面二次包络环面蜗杆副的研究仍然远远不能满足生产的需要。平面二包的设计与生产还停留在凭经验进行的水平，它的加工方法基本上仍旧采用传统的对偶范成法，CAD 的应用还局限于进行一些简单的设计计算、作零件图等。平面二包的强度分析，有限元分析，跑合过程研究等还很不完善。由于缺乏强大的三维建模环境工具。未能对平面二包的啮合过程、啮合特性与表面性能进一步深入分析。目前随着三维实体造型技术与CAM技术的发展，平面二次包络的进一步研究至少可以从以下几个方面进行。(1) 基于商品化三维实体造型系统的平面二次包络环面蜗轮副三维造型研究。(2) 在三维模型基础上进行平面二包啮合过程分析与仿真,进行接触面的型面分析(3) 蜗杆粗切的余量均化的问题通过建立车床加工方法的数字模型和蜗杆的三维实体模型可直接生成控制数控车床的走刀轨迹指令。(4) 修形问题。(5) 跑合规律研究(6) 平面二包接触分析与油腔设计。(7) 有限元分析。(8) 蜗轮数控加工刀位轨迹生成。(9) 平面二包蜗轮副的故障诊断。参考文献1濮良贵，纪名刚. 机械设计M. 北京:高等教育出版社，2002.2胡宗武.非标准机械设备设计手册M. 北京:机械工业出版社，2005.3方建军，刘仕良. 机械动态仿真与工程分析M. 北京:化学工业出版社，20044王建江，胡仁喜. ANSYS结构与热力学有限元分析M. 北京:机械工业出版社，2008. 5 朱孝录,齿轮设计手册M.北京:化学工业出版社,20046叶国林.UG NX6三维造型实例图解M.清华大学出版社，2009. 7 唐增宝,常建娥,机械设计课程设计M,武汉:华中科技大学出版社,2006 8 吴宗泽,罗圣国,机械设计课程设计手册M,北京:高等教育出版社,2006 9 程乃士,减速器和变速器设计与选用手册M,北京:机械工业出版社,200610刘一扬，杨现卿,平面二次包络环面蜗杆传动的研究现状与发展趋势J. 机械工程师, 2007:No.7,p85-8711秦福建,平面二次包络环面蜗杆减速器的传动原理及发展趋势J.甘肃冶金,2004:Vol26,No.3,p41-43. 12 郭燕利,张仲甫,吴立意,胡建军,平面二次包络环面蜗轮副研究综述与展望J,机械,2000:27卷,p209-p210 13 孙贤会,谢永波,梁宏山,平面二次包络环面蜗杆传动极限传动比的确定J.林业机械与木工设备,1999：第27卷,第三期,p11-p13致谢经过半年的忙碌和工作，本次毕业设计已经告一段落，作为一个本科生，虽然在专业方面学到了很多只是，但由于经验的不足，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有导师的督促指导，想要完成这个设计是不易的。 本次设计是在尊敬的周后明教授的悉心指导和严格要求下完成的，导师渊博的知识、严谨的治学态度、高度的责任心以及严于律己、待人诚恳的思想品德深深的影响着我，这不仅使我顺利完成了此项设计，而且也将成为使我受益终生的宝贵财富。从课题的选择到完成，周教授始终都给予了我耐心细致的指导和不懈的支持，在此谨向周教授致以诚挚的谢意和崇高的敬意。 在完成论文的过程中，还得到了同班同学的协助，指点。尤其在软件画图方面，我们互相学习一起研究，终于掌握了CAD的各项功能，并能灵活的掌握。这让我们都收获颇丰。最后还要感谢我大学四年来所有的老师，是他们帮我打下了坚实的专业知识基础，此次毕业设计才会顺利完成。 最后感谢兴湘学院、机械工程学院和我的母校湘潭大学四年来对我的大力栽培。附录1 译文二次包络环面蜗杆齿轮传动的几何方面摘要：二次包络环面蜗杆传动将有多个齿面同时接触和相对于单次包络环面蜗杆传动更高的承载能力。本文，在此使用平面交叉口横向剖面与不同的滚刀齿轴蜗轮部分的轮廓分析了新一代的几何仿真齿蜗轮蜗杆齿轮传动装置。分析结果显示，在从事区域直线联系始终存在于平面，间歇性接触中几个蜗轮存在于顶端。这导致的几何概念是使用两刀具定位在相同位置的尽头，以蜗轮引起全面蜗轮齿从而消除了需要复杂的滚刀。对于一个给定的蜗轮，是一个加工蜗轮滚齿机在使用锥工具时的两个接触和性质设置，是一个蓝色的测试检查。关键词：二次蜗杆、连接方式、高速切削1. 介绍蜗轮驱动器是用来传送功率和转矩，在这个单一的步骤大量减少相互垂直的非相交轴。与相应的单包络圆柱蜗杆齿轮蜗轮使用相同,由于其在生产和组装简单常见。在重型应用，二次包络环（德）蜗轮驱动器是由于其巨大的承载能力则比单包络蜗轮驱动器好1。二次包络环面蜗杆传动，比在任何单包络圆柱蜗杆传动接触有更大的齿数。此驱动器也叫辛德雷小时后，其玻璃蜗杆传动的发明者。它们用于糖厂和煤矿由于高抗齿破损和更好的润滑条件。但是，它们对在生产和装配需要精确的问题。圆柱蜗杆轴向有部分（称为杂，类型）直片面剖面是由梯形的工具，它被设置在一个平面和轴平行于轴的移动，如一个线程追逐行动削减车床。交配加工蜗轮是由一个拥有适当削减元素对圆柱蜗杆表面躺在滚刀。当一个滚刀制造没有理由认为它的成本，一飞工具可用于圆柱蜗杆齿轮切割使用。然而，一个切向饲料滚齿机必须出示准确蜗轮。此外，它是一个非常缓慢的过程，可用于加工蜗轮使用，数量很少。如果没有一个切向进给，只是表现形式飞刀切割。切一二次包络蜗轮，一轴平面梯形工具集是用于其优势始终基圆相切时，在圆齿轮轴同心路径移动。交配二次包络蜗轮滚刀需要一个类似与切割元素对蜗杆的二次包络环面蜗杆说谎。这种复杂的几何滚刀很难制造。据推测，由于包络蜗杆的性质，在这个杠杆比率超过更大面积和更大的接触齿数比单包络蜗轮设置接触。早期工作显示，在参与区，接触被确定为在蜗轮中间不论平面直线的旋转角度和横向上出现间歇性接触结束平面和蜗杆中心平面。进一步研究表明，在此凸轮传动装置如与滑动更多的行动是啮合的行动2。文献表明审查，微分几何方法被广泛用来分析这个杠杆3-9。但是，另据报道，一削弱，主要是由极端边缘的滚刀进行10。由于微分几何方法不完全解决问题时干扰或削弱的现象，出口加工，相交剖面法所申报的白金汉选择2。的接触性质和削弱的二次包络蜗轮代现象分析的齿轮齿廓的几何仿真一代使用不同的代表滚刀切削刃几何蜗杆轴节的介绍。一个跟踪一个横向平面的蜗杆病毒在其生成齿轮与齿轮获得固定参考坐标系的一个蜗杆轴向截面相交点。此跟踪称为一个正在考虑由白金汉和尼曼报告了它们在横向平面的书籍特别轴向截面相交剖面2,11。在不同的蜗杆轴相交部分型材等型材信封内获得了一个特定的蜗杆在横向平面齿轮构成了相应的横向平面蜗轮齿形。作者：代齿廓蜗杆齿轮不同横向平面的分析表明，极端最终确定蜗轮蜗杆传动部分的表面。这导致了这一观点，即代表结束飞行滚刀刀齿机足以充分蜗轮齿。在目前的工作，一个飞刀是用来在两个机器都设置了蜗轮齿左，右两侧。在接触模式还检查了一家在啮合交配蜗杆蓝色的考验。命名 一半的切削刀具圆线虫在球场的宽度 中心距 节轴数 模数 转速比 基圆半径 蜗轮齿轮喉部节圆半径在Sg(Xg, Yg, Zg) 参考坐标框架齿轮蜗杆Sw(Xw, Yw, Zw) 参考坐标蜗杆框架St(Xt, Yt, Zt) 工具坐标系S1(X1, Y1, Z1) 固定的协调框架齿轮蜗杆S2(X2, Y2, Z2) 固定协调蜗杆框架t 从平均距离Zw 涡轮开始齿数Zg 蜗轮齿数对u 刀刃参数 尖端/压力角 工具旋转参数 蜗杆旋转参数 蜗轮旋转参数 轴面角处置2. 表面几何2.1 蜗杆表面 图.1显示了二次包络环面蜗杆传动的细节。图.2显示坐标的二次包络环面蜗杆传动分析中使用的框架。图.3显示的坐标获取蜗杆表面使用的系统。St(Xt, Yt, Zt)和Sw(Xw, Yw, Zw) 的参考帧相应的工具和蜗杆分别。坐标系S1(X1, Y1, Z1)和S2(X2,Y2, Z2)是硬性连接工具和蜗杆分别。一个基本的梯形机架配置工具，对齿轮轴旋转产生的一个空白运动学与蜗杆有关其自身轴线旋转的螺旋面。一个右手单启动蜗杆被认为是这项研究。公式 1给出了和与参数右侧工具简介。该参考（间距）在喉咙的齿轮半径由下式给出，半宽度的参考工具，给出了圆。 图. 1 二次包络环面蜗杆传动。图. 2 坐标系为二次包络环面蜗杆传动。 对于左侧工具概况，a和b的值是作为负面的。齿数比n被定义为对牙齿数目的比例，蜗轮蜗杆开始对数。这使，其中和工具和蜗杆分别旋转参数。该蜗杆的表面，得到利用坐标变换矩阵公式 所给出。 这里 公式 2为代表的蜗杆明确曲面代入和图。 3。坐标系统，以达到蜗杆表面。2.2. 轮齿面蜗轮齿面被认为是作为面蜗杆系列就其议案蜗轮运动学放在信封产生了共轭曲面。从微分几何的原则，在任何时刻都信封和产生表面接触就行，并要求对方特征曲线或接触线3。接触线系列在不同情况下产生的蜗轮表面。如果一个家庭产生表面的代表是为F(x, y, z, h)同为运动参数，然后接触线可以通过求解式决定。公式 4如下图. 4显示的坐标为蜗轮齿面生成系统。净产值参考帧Sg(Xg, Yg, Zg)和Sw(Xw, Yw, Zw)对应于蜗轮，蜗杆分别。坐标系S1(X1, Y1, Z1)和S2(X2, Y2, Z2)是硬性连接到蜗杆蜗轮和分别。公式 5为表面的病毒家族的坐标转化为蜗轮配合运动学参数和框架表面。由于齿轮比为n，为代表的角度来看，在的图. 4 坐标系统，以达成蜗杆齿面 上述方程给出明确的形式为了获得表面坐标蜗轮，公式 7-10必须为Z1和的旋转参数不同的值解决。接触面在中位数的本质是获得代入式z1 = 0公式7-10。代替z1 = 0 公式8和10，。在上述代式的公式7和11获得。这代表了一个对应的直线方程和工具的优势是的独立旋转参数。这表明，退出一个总是在中间平面直线联系不论齿轮旋转位置。虽然它是可以解决的中位数平面与Z1 = 0，这些方程不能在一个简单的方法解决了其他平面。因此，要了解在不同的横机的齿轮齿廓，齿廓的齿轮几何仿真一代进行，采用不同的角位置的不同部分蜗杆轴向槽交叉的概况。简要地解释该过程在下一节。3. 几何模拟齿代不同的蜗杆代表滚刀轴向齿形槽节概况和方位地由角瓦特以统一的方式处理被认为是模拟。一个轴向截面过境时在其运动学议案横向平面齿轮蜗轮与参考坐标系固定装置获得交点。绘制这些点给出了特定的蜗杆槽轴向截面相交剖面。同样的蜗杆轴向槽不同路段的路口和剖面，得到所有这些路口型材信封内使生成的齿轮齿廓。轴向截面轮廓坐标的蜗杆病毒表面是采用旋转式参数得到不同的值公式3代替的值。价值的关系得到.如果 K表轴节被认为是，那么的值将整数360 / k次的倍数。这些路段的路口轴向剖面的使用同质坐标变换矩阵。在瓦特的角度考虑从平面中位数齿轮蜗杆轴向节，轴向节所带来的蜗杆旋转平面中位数通过在反时钟方向角明智瓦特。图. 5显示，1点为p2(x2, y2, z2)在本节轴向移动到P(x, y, z)关于通过本节旋转轴平面中位数。点P的坐标上右槽侧面的蜗杆是这点在移动时从蜗杆旋转中位数由平面距离P0(x0,y0,z0)在一个平面上的一点，通过求解的角度，旋转的蜗轮还通过一个角度的H2 / 逆时针方向为右手蜗杆。在蜗杆的坐标参考框架，给出Sw由旋转的点求解点可以被转移到蜗杆齿轮坐标通过坐标转换矩阵式所给定的系统 公式14 的值 以类似的方式，转化为特定的所有部分，齿轮轴点
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