浙江省宁波市九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

1 浙江省宁波市浙江省宁波市 2012 20132012 2013 学年度第一学期期中考试九年级数学试卷学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 反比例函数的图象在 2 y x a 第一 三象限 b 第二 四象限 c 第一 二象限 d 第三 四象限 2 二次函数的图象的顶点坐标是 2 2 1 3yx a 1 3 b 1 3 c 1 3 d 1 3 3 如图 a b c 是 o 上的三点 已知 则 60o c a b c d 20 25 30 45 4 如图 0 的半径为 3 圆心角 aob 120 则的长是 a ab a b 2 c 3 d 4 5 如图 rt abc 中 c 90 bc 3 ac 4 若 abc bdc 则 cd a 2 b c d 3 2 4 3 9 4 c d b a 6 在下列命题中 三点确定一个圆 同弧或等弧所对圆周角相等 所有直角三角形都相似 所有菱形都相似 其中正确的命题个数是 a 0 b 1 c 2 d 3 7 如图 把一个长方形划分成二个全等的小长方形 若要使每一个小长方形与原长方形相 似 则原长方形长和宽之比为 a 2 1 b 3 1 c 1 d 1 23 8 在平面直角坐标系中 如果将抛物线 y 3x2先向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单 位 那么所得的新抛物线的解析式是 a y 3 x 1 2 2 b y 3 x 1 2 2 c y 3 x 1 2 2 d y 3 x 1 2 2 9 如图 已知 acb cdb 900 若添加一个条件 使得 bdc 与 abc 相似 则下列条件中不符合要求的是 a abc bcd b abc cbd c d ab cd bd ab bc ac 10 如图 优弧的度数为 280 d 是由弦 ab 与优弧所围成 acb acb o ab c 第 3 题 b cd a 第4题 第7题 第9题 c ba d 第5题 o a b 2 的弓形区域内的任意点 连接 ad bd adb 的度数范围为 a 0 adb 90 b 80 adb 180 c 40 adb 180 d 40 adb 140 11 如图 已知矩形 oabc 的面积为 25 它的对角线 ob 与双曲线 k 0 相交于点 x k y g 且 og gb 3 2 则 k 的值为 a 15 b c d 9 2 9 4 185 12 如图二次函数的顶点在第四象限 且经过点 0 2 1 0 cbxaxy 2 则 y a b c 的取值范围是 a 2 y 0 b 0 y 2 c 4 y 0 d 0 y 4 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 若 则 yx32 y x 14 已知 o 的半径等于 2cm 圆心角 aob 120o 则弦 ab cm 15 己知关于的二次函数的图象经过原点 则 x 2 322yxxm m 16 如图 在 abc 中 ef bc ae 2be 则 aef 与 abc 的面积比为 17 如图 已知矩形 abcd 中 ad 2ab 2 以 b 为圆心 以 ba 为半径作圆弧交 cb 的延长线 于 e 则图中阴影部分的面积是 18 如图 已知直线分别与轴交于点 与反比例函数的图象 1 2 yxm xy cd x 6 y 在 第10题 第11题 第12题 图 2 f a b c d ex y o 第18题 第16题 第17题 a b c d e 3 o b a d c p 第一象限内交于两点 轴于 轴于 点 p 是ab aex ebfy f5ef x 轴 正半轴上一点 且 apb 为直角 则点的坐标为 p 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 19 本题 6 分 已知直线 y 2x 经过点 p 1 且点 p 在反比例函数的图象上 a x k y 求反比例函数的解析式 20 本题 6 分 如图 o的直径ab垂直于弦cd 垂足p是ob的中点 cd 6 cm 求半径ob的长 21 本题 8 分 如图 点 e 是矩形 abcd 中 cd 边上一点 bce 沿 be 折叠为 bfe 点 f 落在 ad 上 1 求证 abf dfe 2 若 bef 也与 abf 相似 请求出 bec 的度数 22 本题 6 分 正方形网格中 小格的顶点叫做格点 三个顶点都在网格上的三角形叫做 格点 三角形 小华已在左边的正方形网格中作出了格点 abc 请你在右边的两个正方形 网格 中各画出一个不同的格点三角形 使得三个网格中的格点三角形都相似 不包括全等 23 本题 9 分 如图 ab 是 o 的直径 be cd 于 e 1 求证 ab be bc bd 2 若 bc 12 bd 5 be 4 求 o 的直径 o c d b e a 图 22图 图 e f d c b a a bc 4 24 本题 9 分 今年十一黄金周 由于 7 座以下小型车辆免收高速路通行费 使汽车租赁 市场 需求旺盛 某汽车租赁公司拥有 2o 辆汽车 据统计 当每辆车的日租金为 400 元时 可全 部租出 当租出的车辆每减少 1 辆 每辆车的日租金将增加 50 元 公司平均每日的各项支 出共 4800 元 设公司每日租出x x 20 辆车时 日收益为y元 日收益 日租金收入一平 均每日各项支出 1 公司每日租出 x x 20 辆车时 每辆车的日租金增加为 元 此时每辆车的日租金为 元 用含x的代数式表示 2 当每日租出多少辆时 租赁公司日收益最大 最大是多少元 0 25 本题 10 分 类比 转化 从特殊到一般等思想方法 在数学学习和研究中经常用到 如下是一个案例 请补充完整 原题 如图 1 在 abcd 中 点 e 是 bc 边上的中点 点 f 是线段 ae 上一点 bf 的延长 线交射线 cd 于点 g 若 求 cd cg 的值 3 ef af 1 尝试探究 在图 1 中 过点 e 作ehab 交 bg 于点 h 则 cd cg eh ab eh cg 2 类比延伸 如图 2 在原题的条件下 若 m 0 af m ef 则 cd cg 的值是 用含m的代数式表示 试写出解答过程 3 拓展迁移 如图 3 梯形 abcd 中 dc ab 点 e 是 bc 延长线上一点 ae 和 bd 相交于点 f 若 0 0 abbc ab ab cdbe 请直接写出 af ef 的值 用含 a b的代数式表示 26 本题 12 分 如图 1 已知抛物线 y x2 b x c 经过点 a 1 0 b 3 0 两点 且 与 y 轴交于点 c 1 求 b c 的值 2 在第二象限的抛物线上 是否存在一点 p 使得 pbc 的面积最大 求出点 p 的坐标 及 5 pbc的面积最大值 若不存在 请说明理由 3 如图 2 点 e 为线段 bc 上一个动点 不与 b c 重合 经过 b e o 三点的圆与过 点 b 且垂直于 bc 的直线交于点 f 当 oef 面积取得最小值时 求点 e 坐标 答题卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 题号 123456789101112 答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 19 本题 6 分 y x b a c o y x ba c o e f 图1 图2 6 o b a d c p 第 20 题 20 本题 6 分 21 本题 8 分 22 本题 6 分 23 本题 9 分 o c d b e a 图 22图 图 e f d c b a 第21题 7 24 本题9分 25 本题 10 分 1 cd cg eh ab eh cg 8 26 本题 12 分 图1图2 y x b a c o y x ba c o e f 9 参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 题号 123456789101112 答案 abccdbcaccdc 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 13 14 15 m 2 16 17 18 3 0 或 5 0 2 3 32 9 41 24 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 19 20 ob x 6 y 32 21 1 证明 四边形 abcd 是矩形 a d c 900 1 分 bce 沿 be 折叠为 bfe bfe c 900 afb dfe 1800 bfe 900 10 又 afb abf 900 abf dfe 3 分 abe dfe 4 分 2 若 bef 也与 abf 相似 由于 afb 不可能等于 fbe 因此只能有角 abf fbe ebc 300 6 分 c 900 bec 900 300 600 8 分 22 画对一个得 3 分 其他画得正确的也得分 答案 1 原题 答案 2 23 1 证明 连结 ac ab 是 o 的直径 acb 900 2 分 be cd bed 900 acb bed a d abc dbe 4 分 be bc bd ab ab be bc bd 6 分 2 ab 15 9 分 24 1 50 20 x 1400 50 x 4分 2 y x 50 x 1400 4800 50 x2 1400 x 4800 50 x 14 2 5000 7 分 当x 14 时 在 0 x 20 范围内 y有最大值 5000 8 分 当日租出 14 辆时 租赁公司的日收益最大 最大值为 5000 元 9 分 25 1 3 2 cd cg 3 分 eh ab eh cg 2 3 2 2 m 解答过程 作eh ab交bg于点h 则 ehf abf abaf m abmeh ehef ab cd cdmeh eh ab cd beh bcg 2 cgbc ehbe cg 2eh 22 cdmehm cgeh 7 分 3 ab 10 分 11 26 1 b 2 c 3 4 分 2 存在 理由如下 5 分 设 p 点 2 23 30 xxxx s bpc 7 分 x x 2 9 2 3 2 8 27 2 3 2 3 2 x 当 3 2 x 时 bpc s 最大 8 分 8 27 当 3 2 x 时 2 15 23 4 xx 点 p 坐标为 315 24 9 分 3 ob oc 3 obc ocb 45o 而 oef obf 45o ofe obe 45o oef