浙江省宁波市九校九年级数学上学期第一次联考试题 浙教版.doc

宁波市九校2016届九年级上学期第一次联考数学试卷总分150分 考试时间120分钟一、选择题：（每题4分，共48分）1. 函数的对称轴是直线（ ） ax=1 bx=1 cy=1 dy=12一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ）a b c d3.在rtabc中，c=rt ,ac=3cm， ab=5cm,若以c为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ） a、点a在圆c内，点b在圆c外 b、点a在圆c外，点b在圆c内 c、点a在圆c上，点b在圆c外 d、点a在圆c内，点b在圆c上4在中，ab，cd是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（ ） a、ab，cd所对的弧相等 b、ab，cd所对的圆心角相等 c、aob与cod全等 d、ab，cd的弦心距相等5. 已知圆弧的度数为120，弧长为6，则圆的半径为（ ） a.6cm b.9cm c.12cm d.15cm6.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h20t5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）a1秒 b2秒 c4秒d20秒7如图,已知是abd的外接圆，ab是的直径，cd是的弦，abd=58，则bcd等于（ ）a.116 b. 58 c. 32 d.64 第6题图 8设a（-2，），b（-1，），c（1，）是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）a b. c. d. 9现有a，b两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。如果由小李同学掷a骰子朝上面的数字x，小明同学掷b骰子朝上面的数字y来确定点p的坐标（x，y），那么他们各掷一次所确定的点p落在已知直线y=-x+8的概率是（ ） a b. c. d.yyyy10已知抛物线和直线在同一坐标系内的图像如图所示，其中正确的是（ ）xxxx a b c d11如图，在平面直角坐标系中，已知a（10,0），b（8,0），点c，d是以oa为直径的半圆上两点，且四边形ocdb是平行四边形，则点c的坐标是（ ）a（1,2） b.（1,3） c.（2，3） d.（2,4）第12题图第11题图 12已知抛物线与x轴交于a，b两点，对称轴与抛物线交于点c，与x轴交于点d，c的半径为2，g为c上一动点，p为ag的中点，则dp的最大值为（ ） a b. c. d.二、填空题：（每题4分，共24分） 13二次函数图象的顶点坐标是 _ _ _ 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图14.如图,aob110，则 acb=_15.如图，随机闭合s1，s2，s3中的两个，能够让灯泡发光的概率为_16.若弧长为20的扇形的圆心角为150，则扇形的面积是_17.如图，ad是abc的高，ae是abc的外接圆的直径，且ab=，ac=5，ad=4，则的直径ae长是_18.二次函数的图像如图，对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是_三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（6分）（1）尺规作图：作abc的外接圆。（保留作图痕迹，不写画法） （2）若a=45，的半径为1，求bc的长20（8分）已知关于x的二次函数，其图像经过点（1，8）。（1）求k的值；（2）求出函数图像的顶点坐标。21.（8分）如图，以abc边ab为直径作o交bc于d，已知bd=dc（1）求证：abc是等腰三角形（2）若a=36，求的度数22.（10分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用列表或画树状图的方法求摸出两个球共得2分的概率23.（10分）如图,cd是的直径，cdab，垂足为点f，aobc垂足为点e，ao=1.（1）求c的大小；（2）求阴影部分的面积。24.（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ 25（12分）如图，o是abc的外接圆，c是优弧ab上一点，设oab=，c=第25题图（1）当=36时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明（3）若点c平分优弧ab，且bc2=3oa2，试求的度数.26(14分)如图，抛物线与x轴交于a（-1，0），b（5，0）两点，直线与y轴交于点c，与x轴交于点d。点p事x轴上方的抛物线上一动点，过点p作pfx轴与点f，交直线cd于点e。设点p的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若pf=5ef，求m的值；（3）若点是点e关于直线pc的对称点，是否存在点p，使点落在y轴上？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。 答题卷学校_ 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题(每题4分，共48分)题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共24分） 13、 14、 15、_ _ 16、 17、 18、 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（6分）尺规作图：作abc的外接圆。（保留作图痕迹，不写画法）（2）20（8分）（1）（2）21.（8分）（1）（2）22.（10分）（1）（2）23.（10分）（1）（2）24.（10分）（1）（2）（3）第25题图25（12分）（1）第25题备用图（2）第25题备用图（3）26(14分)（1）第26题图 （2）（3）第26题备用图 参考答案一、选择题(每题4分，共48分)题号123456789101112答案bcdabbcdacba二、填空题（每题4分，共24分）13、 （2，3） 14、 125 15、_ 16、 240 17、 18、 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（6分） （1）作图略o就是所求abc的外接圆-（3分） （2）解：连结ob，oca=45boc=2a=90 又ob=oc=1 obc是等腰直角三角形 bc=-（6分）20（8分）（1）解：把（1，8）带入二次函数得： 解得：k=5-（4分）（2）解：把k=5带入二次函数得： 化简 二次函数得顶点坐标为（-2，-1）-（8分）21（8分）（1）证明：连接ad，ab是o的直径，adb=90，即adbc，又bd=cd，ad是线段bc的中垂线ab=acabc是等腰三角形-（4分）（2）解：bac=36，ab=ac，b=c=（180bac）2=722b=722=144-（8分）22.（10分）（1）设红球x个解得：x=1 答：袋中有1个红球。-（4分）白2（2）红白1黄白1 红白2黄白1红白2黄白1黄 白2红 -（10分）23.（10分）（1）解：连结ac cd是直径，abcd af=bf 即cd是ab的中垂线 ac=bc 同理ac=ab abc是等边三角形 acb=60又abcdaf平分acdbcd=acb=30-（5分）（2）解：连结ob aob=2acb=120 ao=bo oab=30 又abcd，oa=1 0f=，af= ab=2af= 又，-（10分）24.（10分）（1）解：（，且x为整数）-（4分） （2）x为整数x=5或6当x=5时，x+5=55，y=2400 ；，当x=6时，x+6=56，y=2400答：当售价定为55或56元时，利润最大，最大利润为2400元。-（7分）（3）当y=2200时，解得：，当x=1时，x+50=51；当x=10，x+50=60答：当售价定为51元或60元时，每个月的利润为2200元-（10分）第22题25(12分)解：（1）连接ob，则oa=ob；oab=36，oba=oab=36，aob=180oaboba，aob=1803636=108，=c=aob=54-（4分）（2）与之间的关系是+=90；证明：oba=oab=，aob=1802，=c=aob，=（1802）=90，+=90-（8分）（3）解法不唯一，参考如：k第22题点c平分优弧ab=ac=bc又bc2=3oa2，则：ac=bc=oa,过o作okac于k，连接oc，由垂径定理可知：ak=ac=oa，cao=30易得：acb=2aco=2cao=60，abc为正三角形，则：=cabcao=30-（12分）26（14分）（1）抛物线与x轴交于a（-1，0），b（5，0）两点， 解得 抛物线的解析式为-（3分）（2）点p的横坐标为m，则p（m，），e（m，），f（m，0）点p在x轴上方，要使pe=5ef，点p应在y轴右侧，0m5pe=（）=分两种情况讨论： 当点e在点f上方时，ef=，pe=5ef，=5（）即，解得，（舍去） 当点e在点f下方时，ef=pe=5ef，=5（）即，解得，（舍去） m的值为2或-（9分）（3）解：e和e关于直线cp对称， ecp=ecp 又pey轴 e