浙江省宁波外国语学校九年级数学第一学期期中试卷 新人教版.doc

宁波外国语学校2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1 若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（ ）a（1，-2）b（-1，2）c（0，1）d（1，1）2已知二次函数，则此二次函数（ ） a. 有最大值1 b. 有最小值1 c. 有最大值-3 d. 有最小值-33直角坐标平面上将二次函数y=x22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）a（0，0）b（1，1）c（0，1）d（1，1）4如图，点a、b、c在同一直线上，点d在直线ab之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5若p的半径为13，圆心p的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点o与p的位置关系是（ ) a在p内 b在p上 c在p外 d无法确定6挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是( ) a. cm b. cm c. cm d. cm7已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）a3倍 b2倍 c d8已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是 （ ） a b c d9. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：， ，其中正确的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个10.已知二次函数，下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（ ）.ax2 bx -1 c0x -111.如图，抛物线与双曲线的交点a的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（ ） ax1 bx1 c0x1 d1xbp）,且ab=2，求bp的长20（6分）如图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整。21.（8分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；22（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）（1）直接写出b、c、d三点的坐标；第22题（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式23（10分）如图，已知ab是o的弦，ob=2，b=30，c是弦ab上一点（不与点a、b重合），连结co并延长co交o于点d，连结ad.（1）求弦长ab的长度；（结果保留根号）；第23题（2）当d=20时，求bod的度数.24（10分）已知用圆心角为120，面积为的扇形卷成一个无底圆锥形筒.（1）求这个圆锥形筒的高；第24题（2）一只蚂蚁要从圆锥底面圆周上一点b出发，沿圆锥侧面爬到过母线ab的轴截面上另一母线ac的中点d，问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短路程是多少？25 （12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？26（14分）已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过a（3，0），b（4，1）两点，且与y轴交于点c（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点c的坐标；（2）如图（1），连接ab，在题（1）中的抛物线上是否存在点p，使pab是以ab为直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），连接ac，e为线段ac上任意一点（不与a、c重合）经过a、e、o三点的圆交直线ab于点f，当oef的面积取得最小值时，求点e的坐标数学答题卷一、选择题(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）13、 . 14、 . 15、 .16、 . 17、 . 18、 .三、解答题（本题有8小题，共78分）19、（本题8分） 20、（本题6分）21、（本题8分） （1） （本题10分）（2） （本题10分）（3） （本题10分）（4） （本题12分）26、（本题14分）数学评分标准一、选择题(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案bddcbaabdbca二、填空题（每小题4分，共24分）13、 6 . 14、 . 15、 4.5 .16、 . 17、 2 . 18、 (1-1),(-7,-7) .(注:18题答对一个给2分)三、解答题（本题有8小题，共78分）19、（本题8分） 20、（本题6分）(1) （用x=2和y=3代入只给1分） (4分)(2) (4分)21、（本题8分） (1)； (4分)(2)与y轴交点（0，3），与x轴交点（-3，0）、（1，0）； (4分)（5） （本题10分）(1) b（2，4），c（6，4），d（6，6） (3分)(2) a、c落在反比例函数的图象上 (2分)设矩形平移后a的坐标是（2，6-x），c的坐标是（6，4-x）， (1分)a、c落在反比例函数的图象上，k=2（6-x）=6（4-x），x=3，平移距离为3 (2分)即矩形平移后a的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，反比例函数的解析式是 (2分)（6） （本题10分）(1) （5分）(2)1000 （5分）（7） （本题10分）（1）母线l=3 （1分）； 底面半径r=1 （2分）；高h= （2分）（2） （5分）（8） （本题12分）（1） （3分） （1分）（2） （4分）(3) 因为 且当时，y随x的增大而增大所以当x=160时，答：当每天定住34个房间时，宾馆利润最大，最大为10880元。 （4分）26、（本题14分）解：（1） （2分） c(0,3) (1分) (2)假设存在，分两种情况，如图. 当bap=90o时 p1(0,3)