浙江省宁波市北仑中学高一数学下学期期中试题.doc

北仑中学2015学年第二学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题, 每小题5分, 共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（ ）a. b. c. d. 2在中，则解的情况（ ）a. 无解 b. 有一解 c. 有两解 d. 不能确定3等差数列前17项和，则（ ）a. 3 b. 6 c.17 d. 514已知则的值等于（ ）abcd5一船向正北匀速航行，某时刻看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西，另一灯塔在船的南偏西，则这艘船的速度是（ ）a5海里/时 b 海里/时 c10海里/时 d海里/时 6.设等差数列的前项和为，若，则中最大的是（ ）a b c d 7如图，在中，是边上的点，且,则的值为（ ）a b c d 8已知数列满足：，用表示不超过的最大整数，则的值等于（ ）a0 b1 c2 d3 二填空题: 本大题共7小题, 前4题每空3分, 后3题每空4分，共36分把答案填在答题卷的相应位置9已知数列是等差数列，公差不为零。若成等比数列，且，则 ； 。10函数的最小正周期是 单调递减区间是 。 11在中，为锐角，则 ；的形状为 。 12已知数列中，,，则数列的通项公式= ； ；13设,，,则，的大小关系为 14已知中，则周长的取值范围为_ 。15已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为_。三 解答题: 本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分14分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和17(本小题满分15分）在锐角中，内角、所对应的边长分别为、，。（1）求角的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围。 18（本小题满分15分）在中，内角、所对应的边长分别为、，已知。（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值。 19(本小题满分15分）已知数列满足， （且）（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，若恒为一个与无关的常数，试求常数和. 20（本小题满分15分）已知数列满足：，数列满足：。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列。北仑中学2015学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：本大题共8小题, 每小题5分, 共40分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题, 前4题每空3分, 后3题每空4分，共36分把答案填在答题卷的相应位置9 . 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.解：17.解：18.解：19.解：20.解：北仑中学2015学年第二学期高一年级期中考试数学答案一、选择题：本大题共8小题, 每小题5分, 共40分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的题号12345678答案baabccdb二、填空题：本大题共7小题, 前4题每空3分, 后3题每空4分，共36分把答案填在答题卷的相应位置9 . 10. 11. 等腰直角三角形12. 13. 14. 15. 20三、解答题：本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.解：(1)设的公差为，的公比为由，得，从而因此又， 从而，故 6分（2）令两式相减得 14分17.解：（1）; (2)18.解：（1）； （2）19.解：（1