浙江省义乌市群星外国语学校高三数学5月模拟试题 理.doc

群星学校2016届高三高考模拟试卷数学（理） 一选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）a. b. c. d.2.下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（ ）a. b. c. d.3.已知，是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：若，垂直于同一平面，则与平行；若，平行于同一平面，则与平行；若，不平行，则在内不存在与平行的直线；若，不平行，则与不可能垂直于同一平面其中真命题的个数为（ ） a. 4 b. 3 c. 2 d. 14.设数列的前项和为，若，则（ ）a. b. c. d.5.已知命题：，；命题：等比数列，则是的充要条件，则以下为真命题的是（ ）a. b. c. d. 6.已知平面向量，满足，其中，为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则，夹角的取值范围是（ ）a. b c. d7.如图，已知双曲线: 的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）a b c d8.正整数，满足，若关于，的方程组有且只有一组解，则的最小值为（ ） a.2014 b.2015 c.2016 d.2017第卷（共110分）二填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.函数，则 ；方程解是 .10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_，体积是_.11.函数的最小正周期是_，在上的解集是 12.已知，满足约束条件，则其表示的平面区域的面积为_，若的最大值为，则的取值范围为_.13. 已知，求的最小值 （第14题）14如图，已知点为圆：与圆：在第一象限内的交点，过的直线被圆和圆所截得的弦分别为，（，不重合），若，则直线的方程是 15定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是 三解答题 ：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分14分）已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.17.（本题满分15分）如图，在三棱锥中，平面，分别在线段，上，是的中点（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为，求的正切值18.（本题满分15分）已知函数，（1）若的值域为，求的值；（2）若对于任意的，存在，使得成立，求的取值范围.19.（本题满分15分）已知椭圆，离心率为，点，分别是椭圆与轴，轴的交点，且原点到的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）是椭圆的右焦点，过的直线交椭圆与，两点，当直线绕着点转动过程中，试问在直线上是否存在点，使得是以为顶点的等腰直角三角形，若存在，求出直线的方程；若不存在；请说明理由.20.（本题满分15分） 已知数列，且直线：与直线： 平行，设的前项和为，.求证：当时，（1） ；（2）. 高三数学理答案1.dbdb dabd9. ，或. 10. ，.11. ，.12，.13. 14. 14 15. 7，10三解答题 ：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分14分）【答案】（1）最小正周期为，对称中心为，；（2）.【解析】（1），3分的最小正周期为，5分令，得，的对称中心为，；8分（2）令，得，10分，12分 故，得.14分17. （本题满分15分）略18.（本题满分15分）【命题意图】本题主要考查二次函数的解析式，二次函数的性质等基础知识，考查转化和分类讨论的数学思想与运算求解能力【答案】（1）或；（2）.【解析】（1）问题等价于，2分，或；5分（2）当，即时：，7分，；9分 当，即时：，11分.13分综上，故，. 15分 19. （本题满分15分）【命题意图】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，几何问题构建代数方法解决等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题、解决问题的能力，推理能力和运算能力【答案】（1）；（2）详见解析.（2）设直线方程：，联立方程得，化简得关于的方