浙江省宁波市八年级数学上册《特殊三角形》单元综合检测（六）（无答案） 浙教版.doc

浙江省宁波市八年级数学上册特殊三角形单元综合检测（六） 浙教版班级： 姓名： 学号： 一、填空题：1、（1）等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 。（2）如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。（3）等腰三角形的对称轴最多有 条。2、（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是120，那么其他两个角的度数是 和 。（3）abc中，a=b=2c，那么c= 。（4）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 3、（1）在abc中，a的相邻外角是110，要使abc是等腰三角形，则b= 。abcd（2）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。（3）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。（4）如图，ab=ac，bd平分abc，且c=2a，则图中等腰三角形共有 个。4、（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。abcde（2）等边三角形有 条对称轴。（3）等边三角形的 、 、 互相重合。（4）如图，abc和bde都是等边三角形，如果abe=40， 那么cbd= 度。5、（1）在abc中，若a=b+c，则abc是 。（2）在abc中，c=90，a =2b，则a= ，b= 。（3）在abc中，若abc=123，则abc是 三角形。（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。6、（1）等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为 。abcde（2）已知：如图，bac=90，c=30， adbc于d，deab于e，be=1，bc= 。（3）在abc中，如果a+b=c，且ac=ab，则b= 。7、（1）勾股定理说的是 。（2）直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是 。（3）直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是 。abcpp（4）如图，abc是rt，bc是斜边，p是三角形内一点，将abp绕点a逆时针旋转后，能与acp重合，如果ap=3，那么pp的长等于 。8、（1）如果三角形中 等于 ，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。（2）在abc中，已知ab=40，bc=41，ac=9，则bac= 度。9、（1）如图1，已知abac，accd，垂足分别是a，c，ad=bc。由此可判定全等的两个三角形是 和 。（2）如图2，已知bdae于b，c是bd上一点，且bc=be，要使rtabcrtdbe，应补充的条件是a=d或 或 或 。（3）如图3，在abc中，adbc于d，ad与be相交于h，且bh=ac，dh=dc，那么abc= 度。abcdeh图3abcefp图4abcdo图1（4）如图4，点p是bac内一点，且p到ac，ab的距离pe=pf，则peapfa的理由是 。abcde图2二、选择题：1、（1）如果abc是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）a、三条边长分别是5，5，11 b、三条边长分别是4，4，8c、周长为14，其中两边长分别是4，5 d、周长为24，其中两边长分别是6，12（2）等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（ ）a、3 b、2 c、1.5 d、2或1.52、（1）等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）a、40 b、100 c、70 d、40或70（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）a、顶角 b、底角 c、顶角的一半 d、底角的一半（3）在等腰三角形abc中，a与b度数之比为52，则a的度数是（ ）a、100 b、75 c、150 d、75或100（4）等腰三角形abc中，ab=ac，ad是角平分线，则“adbc，bd=dc，b=c，bad=cad”中，结论正确的个数是（ ）abcdea、4 b、3 c、2 d、13、如图，在abc中，ab=ac，bac=108，adb=72，de平分adb，则图中等腰三角形的个数是（ ）a、3 b、4 c、5 d、64、（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、以上都错abcde（2）如果三角形的三个内角的比是347，那么这个三角形是（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、锐角三角形或钝角三角形（3）abc中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（ ）a、 b、 c、5 d、不能确定（4）如图，abc中，acb=rt，在ab上截取ae=ac， bd=bc，则dce等于（ ）a、45 b、60 c、50 d、655、（1）已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）abcda、15或75 b、15 c、75 d、150或30（2）如图，在abc中，acb=90， cdab于d，a=30，则ad等于（ ）a、4bd b、3bd c、2bd d、bd（3）如图，eaab，bcab，ab=ae=2bc，d为ab的中点，abcdef有以下判断：de=ac；deac；cab=30； eaf=ade；其中正确结论的个数是（ ）a、1 b、2 c、3 d、46、已知有不重合的两点a和b，以点a和点b为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）a、2个 b、4个 c、6个 d、8个7、（1）边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）a、5，10，13 b、5，7，8。 c、7，24，25。 d、8，25，27。（2）满足下列条件的abc，不是直角三角形的是（ ）a、b2=a2-c2 b、c=a-b c、abc=345 d、abc=121358、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）a、一条直角边和一个锐角分别相等 b、两条直角边对应相等c、斜边和一条直角边对应相等 d、斜边和一个锐角对应相等三、解答下列各题：1、已知等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35cm，求等腰三角形各边的长。x+2y=43x+y=72、已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 的解，求这个三角形的各边长。abcd3、如图，已知abc中，d在bc上，ab=ad=dc，c=20，求bad。abcde4、如图，已知abc中，点d、e在bc上， ab=ac，ad=ae。请说明bd=ce的理由。abcde125、如图，已知eac是abc的外角，1=2，adbc，请说明ab=ac的理由。abcde6、如图，在等边abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上一点，且ce=cd，请说明db=de的理由。7、若a、b、c为abc的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明abc是等边三角形。abcdef8、已知，如图，abc是正三角形，d，e，f分别是各边上的一点，且ad=be=cf。请你说明def是正三角形。9、在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。abcde10、如图，abc和abd中，c=d=rt，e是bc边上的中点。请你说明ce=de的理由。11、在abc中，c=rt，bc=a，ac=b，ab=c。（1）a=9，b=12，求c；（2）a=9，c=41，求b；（3）a=11，b=13，求以c为边的正方形面积。abcd12、如图，在四边形abcd中，ab=8，bc=1，dab=30，abc=60，四边形abcd的面积为5，求ad的长。13、在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之平方差为119，求斜边的长。14、根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）a=11，b=60，c=61； （2）a=，b=1，c=；15、在abc中，三条边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n0）。那么abc是直角三角形吗？请说明理由。abcd16、如图，已知一