浙江省宁波市九年级数学3月期始四校联考试题.doc

2014学年第二学期九年级四校联考数学学科试题卷 考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题满分为150分，考试时间为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷i的答案在答题卷i上对应的选项位置用2b 铅笔涂黑、涂满将试题卷ii的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷ii各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示5抛物线的顶点坐标为 试题卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）a +20元b20元c+100元d100元2.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水为世界节水若每人每天浪费水0.32l，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）a.3.2107l b. 3.2106l c. 3.2105l d. 3.2104l3.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（ ）第3题a. b. c. d. 4.下列运算结果正确的是（ ） a.x2+x3=x5b. x3x2=x6c.x5x=x5d x3(3x)2=9x55.下列命题是真命题的是（ ）a . “任意一个三角形的外角和是180度”这一事件是不可能事件 b.一组数据1，6，3，9，8，5的中位数是6c.“面积相等的两个三角形全等”是必然事件d.必然事件发生的概率为0 6.如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在c处，折痕为ef，若ab=1，bc=2，则abe和bcf的周长之和为（ ） a. b. c. d. 第9题doafcbe第8题第6题 7.已知点p(12a，a2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程2的解是（ ） a5 b1 c3 d不能确定8.设计一张折叠型方桌子如图，若，将桌子放平后，要使ab距离地面的高为40，则两条桌腿需要叉开的aob应为（ ）a60 b90 c120 d150 9.如图，内切于，切点分别在，上已知，连结，那么等于（ ）abcd10.定义新运算：，例如：45=，4（-5）=则函数y=2x（x0）的图象大致是（ ）a. b. c. d.第12 题aoqpmn 第11题11.如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon=30。公路pq上a处距离o点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路mn上沿on方向以72千米/时的速度行驶时，a处受噪音影响的时间为（ ）a12秒 b16秒 c20秒 d24秒12.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，abc的顶点都在格点上设定ab边如图所示，则abc是直角三角形的个数有（ ）a4个 b6个 c8个 d10个 试题卷ii二、填空题（每小题4分，共24分）第14题13.分解因式：my29m= 14.如图，已知，平分，当时，的度数是 15.某感冒药用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄（13）如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是 dcpoab第18题16.如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是 第17题第16题 17.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形abcd，东边城墙ab长9里，南边城墙ad长7里，东门点e、南门点f分别是ab，ad的中点，egab，fead，eg=15里，hg经过a点，则fh= 里18.如图，已知二次函数的图像与x轴交于点a、点b（点b在x轴的正半轴上），与y轴交于点c，其顶点为d，又tanobc=1，过点a任作直线l交线段bd于点p，若点b、d到直线l的距离分别记为d1、d2，则d1+d2的最大值为 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19.（本题6分）计算： 图1图220. （本题8分）如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连结各分点得到16个小正三角形 （1）如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形abcdef，求这个正六边的周长 （2）请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果-，那么-”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明21（本题8分）据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了多少分钟？（2）补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为多少亿？（结果精确到0.1）；（3）从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达多少亿？第22题22.（本题10分）如图，小山顶上有一信号塔ab，山坡bc的倾角为30，现为了测量塔高ab，测量人员选择山脚c处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达e处，再测得塔顶仰角为60，求塔高ab（结果保留整数，1.73，1.41）第23题23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，rtpbd的斜边pb落在y轴上，tanbpd=延长bd交x轴于点c，过点d作dax轴，垂足为a，oa=4，ob=3（1）求点c的坐标；（2）若点d在反比例函数y=（k0）的图象上，求反比例函数的解析式 24.（本题10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的取值范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？25 （本题12分）对于平面直角坐标系xoy中的直线l和c，给出定义：若c上存在两个点a、b，直线l上存在点p，使得apb=90，则称直线l为c的“线”，点p为“点”。（1）已知o的半径为1， 直接写出直线l：y=x上的3个“点”的坐标 ； 判断直线 是否为o的“线”，并说明理由；若直线 是o的“线”，求k的取值范围。（2）已知直线 和点c(2,1),以c为圆心，r为半径作c，若直线l是有唯一“点”的c的“线”，求r的值。 26.（本题14分）如图，已知抛物线与x轴交于点a(-2,0),b(4,0)，与y轴交于点c(0,)（1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；（2）设直线cd交x轴于点e，过点b作x轴的垂线，交直线cd于点f，在直线cd的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点g，使以点g、f、c为顶点的三角形与coe相似，请直接写出符合要求的点g的坐标；（3）如图，抛物线的对称轴与x轴的交点m，过点m作一条直线交adb于t,n两点， 当dnt=90时，直接写出 的值；当直线tn绕点m旋转时，试说明: dnt的面积sdnt=;并猜想 :的值是否是定值?说明理由. 2014学年第二学期九年级四校联考数学学科答案1、 选择题1.b 2.c 3.a 4.d 5.a 6.c 6.c 8.c 9.b 10.d 11.b 12.d2、 填空题13.m(y+3)(y-3); 14. 30，15. 12 16. 17. 1.05 18. 3、 解答题19. 解:原式=2+3-1-3 （4分） =1 （6分）20.21.（1）2012年到2013年微信的人均使用时长增加了9.7-3.0=6.7分钟； （2分）（2）偶尔使用所占的百分比为1-13%-7.4%-13%-24.2%=43.4%；我国6亿微信用户中，经常使用户约为624.2%1.5亿 （5分）（3）两年后，我国微信用户的规模将到达6（1+20%）2=8.64亿， （8分）22.依题意可得：eab=30，ace=15，又aeb=ace+cae cae=15，即ace为等腰三角形， ae=ce=100m，在rtaef中，aef=60，ef=aecos60=50m，af=aesin60=在rtbef中，bef=30，bf=eftan30=ab=af-bf=-58（米）答：塔高ab大约为58米23. (1) tanbpd= (4分)(2)当x=4时，y=4+3=1，d（4，1） （7分）点d在反比例函数y=（k0）的图象上，k=41=4，反比例函数的解析式为 y= （10分）24 、解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式： 化简得：y=5x+2200. （4分）（2）供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，解得：300x350y与x之间的函数关系式为：y=5x+2200（300x350）.（6分）（3）w=（x200）（5x+2200）=5（x320）2+72000x=320在300x350内，当x=320时，最大值为72000.售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元 （10分）25. （1） （答案不唯一） （ 3分） 直线 不是o的“线” (4分）理由如下：过点o作opl,垂足为p，过p作o的切线pa、pb， 计算可得apb90, 所以直线l上不存在点p，使得apb=90， 所以直线 l不是o的“线” （7分） （10分）(2)r= （12分）26（1）解：抛物线与x轴交于点a(-2,0),b(4,0),与y轴交于点c(0，），故可设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4) （设一般式也可）则=a(0+2)(0-4) a=抛物线的解析式为：y= (x+2)(x-4)，即y=化为顶点式：y= 顶点d的坐标(1, ) 4分(2) 8分（3） 10分 i是定值理由是:作nhdt于点h，又抛物线是轴对称图形,dm是对称轴，da=db，tandab= dab=60，dab是等边三角形， adb=60，sdnt=dtnh= dtdnsin60= dtdn 12分ii.方法1：（面积法）作nhdt于h， mm1dt于m1，mm2dn于m2，nh= dnsin60= dn, 又dab是等边三角形，且dmab于m，tdm=ndm=30,m