浙江省宁波市慈城中学九年级数学上学期第一次月考试题.doc

浙江省宁波市慈城中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1下列四个点中，在反比例函数y= 的图象上的是(）a(3，2)b(3，2)c(2，3)d(2，3)2抛物线的顶点坐标是（ ）a(3，1) b(3，1) c(3，1) d(3，1) 3若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）am2bm0cm2dm04将抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）ay (x 2)2by (x 2)2 +6cyx2 +6 dyx25如图，点b在反比例函数y=（x0）的图象上，过点b分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为a，c，则矩形oabc的面积为（）a1b2c3d46二次函数yax2bx的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是（） 7若关于x的函数与 x轴只有一个交点，则实数k的值为（） a1 b2 c1 d28二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）a（3，3）b（2，2）c（1，3）d（0，6）9在函数的图象上有a(2，)、b(1，) 、c(3，)三点，则函数值、 、的大小关系是（）a b c d 10如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）a2 b4 c8 d1611如图，函数y=x与函数的图象相交于a，b两点，过a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d则四边形acbd的面积为（）a2b4c6d8第10题图12已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题4分，共24分）13请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数 14抛物线的最小值是 15教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m 16设当n= 时，y是x的反比例函数。17如图，矩形abcd在第一象限，ab在x轴正半轴上，ab=3，bc=1，直线y=x1经过点c交x轴于点e，双曲线经过点d，则k的值为_.18 已知m、n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数的图象上，点n在直线y=x+3上，设点n的坐标为（a，b），则二次函数的图象的顶点坐标为 。三、解答题（有8小题，共78分）19（本题6分）已知抛物线经过点a（3，0），b（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴20（本题8分）某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3。写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式。并给出自变量x的取值范围。21（本题8分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？22（本题10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于a（2，4）、b（4，n）两点（1）分别求出和的解析式；（2）求=时，x的值；（3）根据图象直接写出时，x的取值范围23（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x0)的图象和矩形abcd的第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为(2，6) （1）直接写出b、c、d三点的坐标； （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式 24（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b0）与坐标轴交于a，b两点，与双曲线y=（x0）交于d点，过点d作dcx轴，垂足为g，连接od已知aobacd（1）如果b=2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线od的解析式25（本题12分）已知一元二次方程的一根为2.（1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线与x轴总有交点。（3）当p=1时，（2）中的抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，a在b的左侧，若p点在抛物线上，当=4时，求p点的坐标26（本题14分）已知抛物线与x轴的一个交点为a（1，0），（1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；（2）d是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以ab为一底的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）e是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点e在（2）中的抛物线上，且它与点a在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点p，使ape的周长最小？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。2013学年第一学期九年级第一次月考数学答案 22（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为y1=x+2；（4分）（2），解得：或，则y1=y2时，x的值为2或4；（7分）（3）利用图象得：y1y2时，x的取值范围为4x0或x2（10分）23（1）b（2，4），c（6，4），d（6，6） （3分）（2）如图，矩形abcd平移后得到矩形abcd，设平移距离为a，则a（2，6a），c（6，4a）点a，点c在y=的图象上，2(6a)=6(4a)， 解得a=3， 点a（2，3），反比例函数的解析式为（10分）24（1）当b=2时，直线y=2x2与坐标轴交点的坐标为a（1，0），b（0，2）aobacd，cd=db，ao=ac，点d的坐标为（2，2）点d在双曲线y=