二次函数四题.doc

11月30日（周五）1. 抛物线顶点坐标为(3,-2),且抛物线与x轴两交点之间的距离为4，求该抛物线的解析式。2.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴在y轴右侧，且过P(0,-3),顶点为Q，交x轴于A、B两点，QAB面积为8，求抛物线的解析式。3. 已知y=x2+kx+1与x轴的两个交点A、B都在原点右侧，顶点为C，当ABC是等腰直角三角形时，求k值。4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C，且顶点为(2,-a), AOC与BOC面积之和为6，求该二次函数解析式。12月1日（周六）1. 抛物线顶点坐标为(-1,4),且在x轴截得的线段长为6，求该抛物线的解析式。2.抛物线y=x2-x+m与y轴交于点A，过A作直线AB平行x轴交抛物线于另一点B。当AOB面积为4时，求此抛物线的解析式。3. 在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（2，0），以AB为直径的P与y轴的负半轴交于点C。(1)求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)设M点为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式；(3)判定（2）中的直线MC与P的位置关系，并说明理由。4.抛物线顶点坐标C为(4,-),且在x轴上截得线段AB长为6，(1)求该抛物线的解析式.(2)抛物线与y轴交于点D，求四边形DACB的面积.(3)抛物线上是否存在点P，使得PAC被x轴平分。如果存在求出P点坐标，若不存在请说理由。12月3日（周一）1抛物线过(-1,-1)点，对称轴是直线x20，在x轴上截得线段的长度为求抛物线的解析式2. 已知抛物线y=x2x +k与x轴有两个交点（1）求k的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；3. 已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标4.如图的抛物线形拱桥,当水面在上时,拱顶离水面 2 m,水面宽 4 m.(1)若水面下降 1 m, 水面宽度增加多少?(2)若货船在水面上的部分的横截面是矩形,已知货船的宽为2.9m,且船高出水面1m,问货船能否顺利通过这座桥? 12月4日（周二）图51.已知二次函数的顶点坐标为(42)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。2. 在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示.已知AOB90，AOBO，点A的坐标为(3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求AB1 B的面积。3. 有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽度是m，水位上升4 m就达到警戒线CD，这时水面宽是米若洪水到来时，水位以每小时0.5 m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处4.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮筐中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮筐中心距离地面3米。(1)问此球能否投中？(2)在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?或小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？12月5日（周三）1. 已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析式。2.对称轴平行于y轴的抛物线过A(2，8)，B(0，-4)，且在x轴上截得线段长为3，求此函数的解析式3. 某校九年级的一场篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m设篮球的运动轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并判定此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为2.9 m，那么他能否获得成功？ 4. 如图，已知抛物线与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OAOB，BCx轴(1)求抛物线的解析式(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值12月6日（周四）1. 已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？2. 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由. 3. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高球第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到首次落地时该抛物线解析式(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取，)4. 已知：在平面直角坐标系中，二次函数yax2bx3(a0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OCOB3OA(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由12月7日（周五）1. 已知抛物线yx23kx2k4(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；(2)k为何值时，抛物线经过原点2. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？3.已知抛物线yx2(2m1)xm2m2。(1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点。(2)分别求出抛物线与x轴交点A、B的横坐标xA、xB，以及与y轴的交点的纵坐标yc(用含m的代数式表示)。 (3)设ABC的面积为6，且A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式。4.已知：半径为1的与x轴交于A，B两点，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数的图象经过A，B两点，其顶点为F。（1）求的值及二次函数的顶点F的坐标；（2）写出将二次函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位的图象的函数表达式；（3）若经过原点O的直线与相切，求直线的函数表达式。12月8日（周六）1. 已知二次函数y2x24x6(1)将其化成顶点式并写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标及增减性；(2) 画出函数图象并求图象与两坐标轴的交点坐标；(3) 如何平移得到抛物线y2x2 (4) 当x取何值时，y0，y0，y0；(5) 当y取何值时，4x0；(6) 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积2.如图，抛物线y1(a1)x22(b2)xc3与x轴交于点B和点D，抛物线y2ax22bxc与x轴交于点B和点A，点C在抛物线y1上，若OBOA，BCDC，且点B，C的横坐标分别为1，3，求这两个函数的解析式3. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请