浙江省台州市高中物理 模块综合 带电粒子在复合（组合）场中运动学案（无答案）新人教版选修31.doc

带电粒子在复合（组合）场中运动班级 姓名 第 小组【目标解读】1、知道带电粒子在电场与磁场中遵循不同的运动规律。2、能求解较复杂的单个粒子在复合（组合）场中运动问题3、培养学生状态分析、过程分析能力，应用几何知识解冻物理问题能力【自主学习】复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：相邻场；重叠场；交替场；这类问题过程较复杂，要通过判断、计算等方法做出粒子运动轨迹图，再根据运动特征选择相应规律解题。【自主探究】一、如图所示，经电压u加速的电子（加速前电子静止），从电子枪t射出，其初速沿直线a的方向。若要求电子能击中与枪口有一定距离的靶m点，且有如图所示的夹角。第一次用磁感强度为b的匀强磁场覆盖电子所经过的空间就可以达到此目的，磁场方向与纸面垂直；若第二次在该空间只加匀强电场，场强方向与at垂直，电子同样能打中m点，设电子质量为m电量为e，求匀强电场的场强e=？（用题中所给条件量表示，不计重力）解：加速，所以3分在磁场中： 3分设tm之间距离为d，有 3分在电场中有： 3分 3分消去t,d有：电场强度 5分二、如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场磁感应强度为b，方向水平并垂直纸面向外一质量为m、带电量为q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为的匀速圆周运动（重力加速度为g）（1）求此区域内电场强度的大小和方向；（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为h的p点，速度与水平方向成45，如图所示则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？（3）在（2）问中微粒又运动p点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此 mg=eq 解得： 方向竖直向下p45（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为r，如图所示。 最高点与地面的距离为： 解得： 该微粒运动周期为：运动到最高点所用时间为： （3）设粒子升高度为h，由动能定理得： 解得： 微粒离地面最大高度为：【合作探究】如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线oc与x轴正向的夹角 = 120，在oc右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某个速度自磁场左边界上的a点射入磁场区域，并从o点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角 = 30，大小为v。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由o点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。己知粒子从a点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求(1)粒子经过a点时速度的方向和a点到x轴的距离；(2)匀强电场的大小和方向：(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。（1）设磁场左边界与x轴相交于d点，与co相交于o点，则几何关系可知，直线oo与粒子过o点的速度v垂直。在直角三角形ood中ood=30。设磁场左右边界间距为d，则oo=2d。依题意可知，粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为o点，圆孤轨迹所对的圆心角为30，且oa为圆弧的半径r。由此可知，粒子自a点射入磁场的速度与左边界垂直。a点到x轴的距离由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得 联立式得（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为t，第一次在磁场中飞行的时间为t1，有依题意，匀强电场的方向与x轴正向夹角应为150。由几何关系可知，粒子再次从o点进入磁场的速度方向与磁场右边夹角为60。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆为，必定在直线oc上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于p点，则op=120。设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2，有设带电粒子在电场中运动的时间为t3，依题意得 由匀变速运动的规律和牛顿定律可知 联立可得（3）粒子自p点射出后将沿直线运动。设其由p点再次进入电场，则几何关系知三角形opp为等腰三角形。设粒子在p、p两点间运动的时间为t4，有又由几何关系知联立式得如图所示，在倾角为30的斜面oa左侧有一竖直档板，档板与斜面oa间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为b=0.2t，档板上有一小孔p，op=0.6m，现有一质量m=41020kg，带电量q=+21014c的粒子，从小孔以速度v0=3104m/s水平射进磁场区域粒子重力不计.（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是多少？（2）通过调整粒子进入磁场的速度大小可以控制粒子打到斜面oa时的速度方向，现若要粒子垂直打到斜面oa上，则粒子进入磁场的速度该调整为多少？此情况下粒子打到斜面oa的时间又为多少？（1）粒子进入磁场有bqv0=m r=0.3m （3分）（2）若要粒子垂直打在a板上，其粒子轨迹如图，o点即为圆周运动的圆心。r=0.6m （2分） 则v=2v0=6104m/s（2分）粒子打到斜面上的时间t=r/v =10-5s（2分）三、如图所示，坐标平面的第象限内存在大小为e.方向水平向左的匀强电场，第象限内存在大小为b.方向垂直纸面向里的匀强磁场，足够长的挡板mn垂直x轴放置且距离点o为d.一质量为m，带电量为-q的粒子（重力不计）若自距原点o为l的a点以一定的速度，方向垂直x轴向上的速度进入磁场，则粒子恰好到达o点而不进入电场，现该粒子仍从a点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板mn上，求：（1）粒子在a点进入磁场时，其速度方向与x轴正向间的夹角的大小.（2）粒子打到挡板上时速度多大？（1）r1=v1= v2=4v1r2=4r1=2l因为ca=2ao所以由图可知oac=60所以速度方向x轴下方向夹角为150（2）进入电场由动能定理 qed= 得v3=四：如图所示，直角坐标系中的第象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0，方向和-x轴方向成60射入磁场,然后经过y轴上yl处的 b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x处的c点。不计重力。求(1)磁感应强度b的大小(2)电场强度e的大小(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比带电粒子在磁场运动由轨迹可知 (3分)由 (2分)得 (1分)带电粒子在电场中运动 (2分) (2分) (1分)解得(1分)带电粒子在磁场中运动时间 (2分) (2分)如图所示，m、n为两块带等量异种电荷的平行金属板，s1、s2为板上正对的小孔，n板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为b，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与s1、s2共线的o点为原点，向上为正方向建立x轴m板左侧电子枪发射出的热电子经小孔s1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为u0时，求从小孔s2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差u在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差u的函数关系（1）根据动能定理，得eu0 =mv02 ，由此得v0 = （2）要使电子不能穿过磁场区域