2017届中考数学一轮复习课后作业相似形的性质.docx

相似形的性质课后作业1、两个相似三角形，他们的周长分别是36和12周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）A52 B54 C56 D582、已知ABCDEF，且相似比为2：3，则ABC与DEF的对应高之比为（）A2：3 B3：2 C4：9 D9：43、如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：254、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60，则S1+S2+S3的值为（）A B C D45、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（）A2 B3 C4 D56、如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A第4张 B第5张 C第6张 D第7张7、如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为 8、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC=3，则SBCF= 9、如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI= 10、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=（x0）的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点（1）求D点的坐标；（2）点F是OC边上一点，若FBC和DEB相似，求BF的解析式11、如图，RtABC中，ACB=90，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CECB（1）求证：AECD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：EBF=EAB12、一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，AB=12用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在何处？参考答案1、解析：根据已知先求得两相似三角形的相似比，然后根据相似比可求得较大的三角形的三边的长，根据其边长判定三角形为直角三角形，从而不难求得其面积解：两相似三角形的周长分别是36和12相似比为3：1周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3周长较大的三角形的最小边为9，周长较小的三角形的最大边为5周长较大的三角形的第三条边为12两个三角形均为直角三角形周长较大的三角形的面积=912=54故选B2、解析：根据相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比即可得到答案解：ABCDEF，且相似比为2：3，ABC与DEF的对应高之比为2：3，故选：A3、解析：根据相似三角形的判定定理得到DOECOA，根据相似三角形的性质定理得到，=，结合图形得到，得到答案解：DEAC，DOECOA，又SDOE：SCOA=1：25，DEAC，=，SBDE与SCDE的比是1：4，故选：B4、解析：先作辅助线DHAB于点D，然后根据特殊角的三角函数值可以求得DH的长度，从而可以求得平行四边形的面积，然后根据三角形的相似可以求得S1+S2+S3的值解：作DHAB于点H，如右图所示，AD=2，AB=2，A=60，DH=ADsin60=2=，SABCD=ABDH=2=6，S2+S3=SPBC=3，又E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，SPEF=3=，即S1=，S1+S2+S3=+3=，故选A5、解析：利用射影定理得到：AC2=ADAB，把相关线段的长度代入进行解答即可解：RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC2=ADAB，AC=6，AB=9，36=9AD，则AD=4故选：C6、解析：根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，则，解得x=3，所以另一段长为18-3=15，因为153=5，所以是第5张故选：B7、解析：根据题目中的条件和三角形的相似，可以求得CE的长，本题得以解决解：DCEABC，ACD=ABC，AC=6，AB=4，CD=2，A=DCE，或即或解得，CE=3或CE=故答案为：3或8、解析：根据平行四边形的性质得到ADBC和DEFBCF，由已知条件求出DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，E是边AD的中点，DE=AD=BC，=，DEF的面积=SDEC=1，=，SBCF=4；故答案为：49、解析：由题意得出BC=1，BI=4，则，再由ABI=ABC，得ABICBA，根据相似三角形的性质得，求出AI，根据全等三角形性质得到ACB=FGE，于是得到ACFG，得到比例式= ，即可得到结果解：ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=4BC=4，=，=，ABI=ABC，ABICBA；，AB=AC，AI=BI=4；ACB=FGE，ACFG，=，QI=AI=故答案为：10、解析：（1）先求出点E的坐标，求出双曲线的解析式，再求出CD=1，即可得出点D的坐标；（2）分两种情况：FBC和DEB相似，当BD和BC是对应边时，求出CF，得出F的坐标，用待定系数法即可求出直线BF的解析式；当BD与CF是对应边时，求出CF、OF，得出F的坐标，用待定系数法即可求出直线BF的解析式；解：（1）四边形ABCD是矩形，OA=BC，AB=OC，B（2，3），E为AB的中点，AB=OC=3，OA=BC=2，AE=BE=AB=，E（2，），k=2=3，双曲线解析式为：y=；点D在双曲线y=（x0）上，OCCD=3，CD=1，点D的坐标为：（1，3）；（2）BC=2，CD=1，BD=1，分两种情况：FBC和DEB相似，当BD和BC是对应边时，即，CF=3，F（0，0），即F与O重合，设直线BF的解析式为：y=kx，把点B（2，3）代入得：k=，直线BF的解析式为：y=x；FBC和DEB相似，当BD与CF是对应边时， 即，CF=，OF=3-=，F（0，），设直线BF的解析式为：y=ax+c，把B（2，3），F（0，）代入得：2a+c3, c，解得：a=，c=，直线BF的解析式为：y=x+；综上所述：若FBC和DEB相似，BF的解析式为：y=x，或y=x+；11、解析：（1）先根据题意得出ACBECA，再由直角三角形的性质得出CD=AD，由CAD+ABC=90可得出ACD+EAC=90，进而可得出AFC=90；（2）根据AECD可得出EFC=90，ACE=EFC，故可得出ECFEAC，再由点E是BC的中点可知CE=BE，故，根据BEF=AEB得出BEFAEB，进而可得出结论证明：（1）AC2=CECB， 又ACB=ECA=90ACBECA，ABC=EAC点D是AB的中点，CD=AD，ACD=CADCAD+ABC=90，ACD+EAC=90AFC=90，AECD（2）AECD，EFC=90，ACE=EFC又AEC=CEF，ECFEAC点E是BC的中点，CE=BE，BEF=AEB，BEFAEBEBF=EAB12、解析：首先在RtABC中利用A=30、AB=12，求得BC=6、AC的长，然后根据四边形CDEF是矩形得到EFAC从而得到BEFBAC，设AE=x，则BE=12-x利用相似三角形成比例表示出EF、DE