初中数学上册近似数和有效数字教学之我见教学反思人教新课标版.doc

教学资料参考初中数学上册近似数和有效数字教学之我见教学反思人教新课标版- 1 -近似数、精确度在实际生活中是大量存在的，与准确数有着同等重要的意义，但数学教学中研究的较少，在新教材中，精确度和有效数字是学生不易掌握的知识点，尤其是科学记数法、大于10的整数及带单位的数，保留几个有效数字和精确度的情况.本节即是对这部分知识的有益补充.这一节的主要问题是如何通过对精确度与有效数字定义的理解，正确的求出一个近似数的精确度与有效数字，这也是本节的重点和难点.针对该知识点，根据本人的教学经验，结合例子总结出一种较为有效的教学过程和教学方法.精确度和有效数字是学生难理解的内容.例如，（1）31643保留3个有效数字后的近似数是什么？（2）228671保留3个有效数字后的近似数是什么？（3）36465精确到十位后的近似数是什么？（4）近似数 精确到哪一位？有效数字指的是原数还是精确后的？（5）“1.8和1.80的近似程度一样吗？为什么？” 这样的问题，学生很难理解并正确解答.分析错误的原因：一是课本上对有效数字的定义不全面，二是理解上难度较大.对照课本上的定义（ “一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字.”），上述问题，学生无从着手.对于问题（1），学生的典型错误有316433163164331600面对，学生很快就发现了结果的荒谬性.而对于典型错误，学生似乎已经察觉到：明显地， 有5个有效数字，不符合题目要求不符合.但若按三个有效数字的定义写成 也不对，一个3万多的数被近似成3百多，太荒谬！学生非常困惑、不解.对于（5）学生会得出不一样的结果：“一样，因为1.80后面的0可以省略.” “不一样，因为1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，如1.83四舍五入为1.8,1.803四舍五入为1.80.”为了突破这个认知上的障碍，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣，注重概念的引入，从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会觉得数学概念的学习是单调乏味的.同时，我采取了利用符号标记有效数字的起始位置与终止位置的方法，结合几个典型的小题进行强化，为带单位的近似数和用科学计数法表示的数的有效数字的求法做了铺垫，进而通过让学生先尝试，发现与定义不符后，结合定义和学生一同得出正确答案的方法，从而将难点突破.本节课教学过程中我先让学生尝试做教材72页例2（5），再展示学生在上述典型错误问题的答案.在学生通过自己思维和产生困惑的时候，老师及时切入讲解.这样，用“逆向思考法”来处理上述例题就容易多了.如果按课本上的定义来讲解，我们左右为难，找不到正确答案，但其他教科书上对有效数字还做了如下规定-对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是 a中的有效数字.根据这个规定，让我们再考虑对上述30543取近似值.能否利用科学记数法(提出探讨思考的热点)？按科学记数法, 先将30543写成科学记数法的形式，再保留三位有效数字.这样，遇到的困惑都可以解开了.为此，我们可以总结为，当原数整数部分的位数大于有效数字的位数或原数的位数高于需要精确到的位数时，就先写成科学记数法再取近似值（如前面的例题）.利用这一方法再来解决一开始提出的问题（2）（3）、（4）和（五）就有章可循了.这个用科学记数法表示的近似数所精确到的十位是在原数上就确定了的，实际上，在上面列举的所有例子中，所需精确的位数都是在原数中就“瞄准了”并在每一步过程中都瞄准，只不过是在用科学记数法的形式中才“动手”四舍五入.因此，应该根据瞄准了的数字在返回的那个数中去找精确到的对应位置.这样学生对所学内容，理解更深，记忆更牢，学习效率更高.通过这样先巩固正向思维，再逆向思维分层递进的训练，学生作业正确率较以前有较大提高.之后的一周内，作业中再适当穿插布置一些类似的题目进行复习巩固.学生掌握得就较好了.但是，在教学过程中我个别环节上，还是放不