集装箱装箱算法和示例.pdf

第 1 页 共 4 页 智火软件 集装箱装箱算法和示例 集装箱装箱是外贸和仓储中的实际应用问题 省空间可以省成本 减少运输可以节能减排 该 问题也是运筹学中经典的组合优化问题 有大量的研究论文发表 以下通过一个流行算例 对装箱算法作概念性的介绍 要深入了解 可在 搜 装 箱问题 或在 搜 Container loading problem 来查阅更多文献 装箱问题最简单的形式是 对于某个长 L 宽 W 高 H 的空间 要装入某型长 l 宽 w 高 h 的纸箱 纸箱放置朝向不限 不考虑重量等其他因素 最多能装多少个 怎么装 百度一下 有很多人问过算装箱数的公式和估算方法 也有过很多回答 一般答案是 在交易会上等要马上报价的场合 可按体积比乘上经验值的快速算法 比如经验值为 0 9 表示 90 的空间利用率 则公式为 L W H l w h 0 9 如果时间稍充裕可以多算一会儿 则按不同的纸箱朝向 算沿空间的长宽高方向能放下多 少层 由 3 个方向的层数相乘得到总数 再比较不同朝向 取总数的较大值 具体来说 若按纸箱相对于集装箱空间的 6 种可能的朝向 就有 装箱数 1 L w 取整 W l 取整 H h 取整 装箱数 2 L l 取整 W w 取整 H h 取整 装箱数 3 L h 取整 W l 取整 H w 取整 装箱数 4 L l 取整 W h 取整 H w 取整 装箱数 5 L h 取整 W w 取整 H l 取整 装箱数 6 L w 取整 L h 取整 H l 取整 取以上 6 种中 装箱数最大的装箱数和装法 第 2 页 共 4 页 以下算例似乎源于某外贸跟单员考试辅导材料 1 并颇为流行2 3 长 mm 宽 mm 高 mm 空间 12050 2343 2386 纸箱 580 380 420 按体积比乘上经验值 即为 12050 2343 2386 580 380 420 0 9 655 箱 这只 是估算能装下这么多 不涉及具体的装法 此例中纸箱不大 取 0 9 比较保守 按纸箱的 6 个不同朝向算层数和装箱数的办法 则为 672 箱 计算过程可用以下图说明 绿色 三角底边为纸箱长 580 白色三角底边为纸箱宽 380 第 1 种 620 箱 4 5 31 第 2 种 600 箱 6 5 20 第 3 种 672 箱 4 6 28 第 4 种 600 箱 5 6 20 第 5 种 672 箱 6 4 28 第 6 种 620 箱 5 4 31 虽说纸箱有 6 种可能的朝向 网上在演算这个算例时 往往只算了 3 种或 4 种装法 这就带来 疑问 4 为什么只算 3 种不算 6 种 看看上面 6 种装法 装箱数却只有 3 种 600 620 672 算 装数是否只算 3 种朝向就够了呢 1 2 3 4 第 3 页 共 4 页 检查上面 6 个图中 有 3 对装箱数相同的图 第 1 和第 6 第 2 和第 4 第 3 和第 5 考察空 间的高宽值 和纸箱沿空间高宽方向装下的层数 发现由于空间的高和宽差不多 纸箱在空间的高 宽面转 90 度后 沿高宽方向的层数互换 但其乘积没变 所以总箱数也没变 那么 如果换成某 40 尺高柜的内空间 空间高宽差别大一些 是否还只有 3 个装箱数呢 长 mm 宽 mm 高 mm 空间 11800 2130 2720 纸箱 580 380 420 第 1 种 558 箱 3 6 31 第 2 种 600 箱 5 6 20 第 3 种 588 箱 3 7 28 第 4 种 700 箱 5 7 20 第 5 种 560 箱 5 4 28 第 6 种 620 箱 5 4 31 这次则按纸箱的 6 种朝向 算得 6 个各不相同的装箱数 由此可见 在算法上 还是应该 6 种 都算到 不能只算其中 3 种 如说第 5 6 种的装法比较不稳 那是可以通过捆扎来解决的 可以看出 即使限定所有纸箱取同一个朝向 要算遍 6 个朝向 人工按计算器来算 也已经是 比较麻烦的 而纸箱其实是可以分作不同朝向的 2 组或更多 来看能否装更多 要考察 2 组或更多 组的纸箱的组合 来寻找空间利用率更高的装法 属于运筹学里的组合优化问题 要算多组纸箱的组合 则要考虑每一组纸箱的位置 朝向 3 个方向的层数的各种可能 多组 组合 要考察比较的装法的数量会很大 并且 纸箱相对于空间越小 分组越多 计算量会越大 由此 集装箱装箱的组合优化计算超出手工测算能够应付的范围 需要专业的算法和软件 第 4 页 共 4 页 仍就前述的流行算例 长 mm 宽 mm 高 mm 空间 12050 2343 2386 纸箱 580 380 420 用智火装箱 2 9 版 可以到 下载试用 来组合优化计算 取不同 的搜索深度 可以达到的装箱数为 组合算法按 2 级搜索深度 算得 2 组纸箱的组合码放 装了 696 箱 组合算法按 3 级搜索深度 算得 4 组纸箱的组合码放 装了 704 箱 组合算法按 4 级搜