人教新课标版初中九上25.2用列举法求概率（2）教案.doc

25.2用列举法求概率（2）教学内容本节课主要学习25.2用列举法求包含两步，并且每一步的结果为有限多个实际问题的概率 教学目标 知识技能进一步理解“列举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题 数学思考体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。 解决问题 通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力情感态度引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心 重难点、关键重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果 关键：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程一、 复习引入（老师口问，学生口答）请独立完成下面的题目 1列举法的条件是什么？ 2用列举法求概率的方法？ (老师点评)1列举法的条件：(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等 2用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果n；第三步，求事件A的可能结果；第四步：P(A)= 【活动方略】教师演示课件，提出问题学生思考，回答问题【设计意图】复习用列举法求概率的方法，引入本节课的学习。二、 探索新知比较出示两个问题： 1一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？2一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。【设计意图】通过两个试验，分析古典概型的特点，归纳这种事件发生的概率的计算方法。例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。列出了所有可能结果后，问题容易解决。或采用列表的方法，如： BA正反正正正正反反反正反反让学生初步感悟列表法的优越性。 解：(1)全部可能结果：正正、正负、负正、负负共4种 A：出现两枚硬币全部正面朝上的可能：正正、只有一种； P(A)= (2)同理可得：P(两枚硬币全部反面朝上)=(3)同理可得：P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)=思考：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。【设计意图】进一步应用列举法求概率，发展学生应用意识。三、 反馈练习课本P151 练习【活动方略】学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。四、 拓展提高例2游戏者同时转动如下图(8)所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏，求游戏者获胜的概率_(b)_蓝_红_红_蓝_120_(a) 分析：因为是圆的转盘，面积是有限的，固定不变的；转动转盘，对同样大的面积来说是等可能的，因此可用列举法求解 解：转盘(a)：蓝占总面积的，因此P1(蓝)=，P2(红)=，同理：转盘(b)：P2(蓝)=，P2(红)= 所以P(游戏者获胜)=+= 【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】运用所学解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力五、 小结作业1本节课的例题，每次试验有什么特点？ 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。2作业：教材P15