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函数及其图象4.1 平面直角坐标系知识梳理 1点的坐标特殊点xy坐标轴上的点X轴上的点0Y轴上的点0原点00象限点第一象限00第二象限0第三象限0002.对称点：A(a,b)关于x轴对称点为 关于y轴对称点为 关于原点对称点为 3.平行坐标轴的直线上的点：平行x轴的直线上的点 相同。 平行y轴的直线上的点 相同。4.象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线的解析式是 。第二、四象限角平分线的解析式是 。一一对应 5数轴上的点 实数一一对应 平面上的点 有序实数对(x,y)基础练习1点Q(a,b)在第三象限，且=Sin30,b为方程x2+3x-4=0的一个根，则Q点的坐标是 。2已知a B. k- C. k D. k-6在坐标平面内有一点P(a,b),若ab=0，那么P点在（ ）A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上7点P关于x轴坐标的对称点是P(tg60，-tg30),则P点坐标是（ ）A.(, -) B. (, -) C.( ,) D.( ,)8若A(a,b),B(b,a)表示同一点，那么这点在（ ）A第二、四象限角平分线上的 B平行于x轴的直线上C平行于y轴的直线上D在一、三象限角平分线上典型例析例1 A(2,yA),B(xB,-3),根据所给条件求A，B两点坐标。 A，B关于x轴对称 A，B关于y轴对称 A，B关于原点对称例2 求 以原点为圆心，以为半径的圆与坐标轴的交点坐标例3 等边三角形ABC的边长为2a，顶点A在原点，B点在x轴的负方向上，求A、B、C的坐标。发展探究 CABO1 如图，若A(-1,0), B(3,0), C(3,4)，则= ，= ，= 。 2 若A(x1,0)，B(x2,0),且x1,x2是ax2+bx+c=0(a0)的两个根，则= 。优化评价1角的顶点在坐标原点，始边与x轴重合，终边上的一点P的坐标(,2)，则Sin= 。2已知点A(2,y)与点B(x,-3)关于y轴对称，则xy= 。3点在第 象限。4若P(2-m,m)是第四象限的点，则m的取值范围是 。yxOCBA5如图，已知边长的正方形，B,C两点在二象限内，OA与x轴的夹角为60，那么，B点的坐标为 。6在直角坐标系中，分别以点A(0，3)和点B(4,0)为圆心，以8和3为半径作A和B，则这两个圆的位置关系为 。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47如果点A(3,y)先沿与y轴平行的方向平移5个单位，到达A1，再作A1关于y轴的对称变换到A2，再作A2关于原点的中心对称变换到A3，再将A3沿与y轴平行的方向向上平移1个单位就与点A重合，求y的值。8甲船在某港口东10海里，北10海里处，乙船在同港口西5海里，北5海里处，选择适当的坐标系，求甲、乙两船之间的距离。9如图，在平面直角坐标系中A、B
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