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宜昌英杰学校2018-2019学年度第一学期九月测试高二年级数学（理科）试卷满分：150分 时限：120分钟 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.）1、设集合，则=（ ）a. b. c. d.2、已知函数，则=（ ）a.14 b.12 c.18 d.43、已知点，则直线ab的倾斜角为（ ）a. b. c. d.4、记为等差数列前项和.若则的公差为（ ）a.1 b.2 c.4 d.85、已知的内角的对边分别为，若，则角=（ ）a. b. c. d.6、已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则7、已知不等式的解集为a，不等式的解集为b，不等式的解集为，则=（ ）a. b. c.1 d.38、已知直线与平行，则=（ ）a.0或1 b.1或 c.0或 d.9、设函数，则下列结论错误的是（ ）a.的一个周期是 b.的图象关于直线对称c.的一个零点为 d.在上单调递减10、已知的内角的对边分别为，若，则的面积为（ ）a.3 b. c. d.11、若圆上只有两个不同的点到直线的距离为1，则实数的取值范是（ ）a. b. c. d.12、在四面体中，.则与平面所成角的余弦值为（ ）a. b. c. d.2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.）13、设向量，若向量与平行，则= .14、已知函数在时取得最小值，则= .15、已知等比数列中，则= .16、若实数满足，则的最大值为 .3、 解答题（共6小题，满分70分.解答应写出相应文字说明和必要解题步骤.）17、 （本小题满分10分）已知等差数列前三项之和为，前三项之积为.（1）求等差数列的通项公式；（2）若为递减数列，记，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（1）求角b的大小；（2）若，且的面积为，求.19、（本小题满分12分）中，点a的坐标是，ab边上的中线所在直线的方程是，ac边上的中线所在直线的方程是.（1）求bc边所在直线的方程；（2）求的外接圆方程.a1c1b1bca20、（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱中，.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：.21、（本小题满分12分）已知直线.（1）求直线经过的定点m的坐标；（2）若直线与圆交于a、b两点，求的最小值；（3）过定点m作圆的切线，求切线所在直线的方程.22、（本小题满分
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