文档简介
目 录 第一讲第一讲 极限极限 一 极限定义 3 二 极限性质 4 三 函数极限基本计算 8 四 综合计算 11 五 数列极限计算 14 六 函数连续与间断 16 第二讲第二讲 一元函数微积分一元函数微积分 一 概念 17 1 导数 18 2 微分 20 3 不定积分 21 4 定积分 23 5 变限积分 28 6 反常积分 29 二 计算 29 1 求导 29 2 求积 33 三 应用 40 1 微分应用 40 2 积分应用 43 四 逻辑推理 43 1 中值定理 49 2 等式证明 50 3 不等式证明 51 第三讲第三讲 多元函数的微分学 公共部分 多元函数的微分学 公共部分 一 概念 51 1 极限的存在性 51 2 极限的连续性 52 3 偏导数的存在性 52 4 可微性 53 5 偏导数的连续性 54 二 计算 54 三 应用 56 第四讲第四讲 二重积分 公共部分 二重积分 公共部分 一 概念与性质 59 二 计算 60 1 基础题 60 2 技术题 61 三 综合计算 62 第五讲第五讲 微分方程微分方程 一 概念及其应用 63 二 一阶方程的求解 64 三 高阶方程的求解 66 第六讲第六讲 无穷级数无穷级数 一 数项级数的判敛 67 二 幂级数求收敛域 69 三 展开与求和 69 四 傅里叶级数 71 第七讲第七讲 多元函数微分学多元函数微分学 一 基础知识 73 二 应用 75 第八讲第八讲 多元函数积分学多元函数积分学 一 三重积分 76 二 第一型曲线 曲面积分 78 1 一线 78 2 一面
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