广西桂林逸仙中学八年级数学上册 16.1《平行四边形性质》教案2 华东师大版.doc

广西桂林逸仙中学八年级数学上册 16.1平行四边形性质教案2 华东师大版一、 教学目标：1 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力二、 重点、难点1 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、例题的意图分析四、课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 2【探究】：请学生在纸上画两个全等的abcd和efgh，并连接对角线ac、bd和eg、hf，设它们分别交于点o把这两个平行四边形落在一起，在点o处钉一个图钉，将abcd绕点o旋转，观察它还和efgh重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分五、例习题分析例1（补充） 已知：如图421， abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、cd分别相交于点e、f求证：oeof，ae=cf，be=df证明：在 abcd中，abcd，1234又 oaoc(平行四边形的对角线互相平分)， aoecof（asa）oeof，ae=cf（全等三角形对应边相等） abcd， ab=cd（平行四边形对边相等） abae=cdcf 即 be=fd【引申】若例1中的条件都不变，将ef转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由解略例2（教材p94的例2）已知四边形abcd是平行四边形，ab10cm，ad8cm，acbc，求bc、cd、ac、oa的长以及abcd的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得bc、cd的长，在rtabc中，由勾股定理可得ac的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得oa的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得abcd的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材p94）六、随堂练习1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知ab=2bc，求各边的长 已知对角线ac、bd交于点o，aod与aob的周长的差是10，求各边的长2如图，abcd中，aebd，ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm，则obc的周长是_ _cm3abcd一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则abcd的周长是_ _七、课后练习1判断对错（1）在abcd中，ac交bd于o，则ao=ob=oc=od （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 abcd中，ac6、bd4，则ab的范围是_ _3在平行四边形abcd中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，