对数函数的图像和性质的教学设计.doc

对数函数的图像和性质的教学设计终稿新绛中学 常 静一、指导思想与理论依据 新课程提出学生是学习的主体，是课堂的主体。教师是引导者，引导学生尝试，自主学习，思考，交流，讨论及积极展示 。结合我校的新课堂，本节课这样来设计：分两大块,自主课出示学习任务，学生阅读课本，自主学习，完成学习任务，并写出学习报告。自主学习的方式要求先独立思考完成，有问题的小组讨论交流，小组内解决不了的提出，展示课上师生共同解决。教师引导学生自主学习，并个别指导。展示课验收学习报告。根据学情分层布置任务，学生展示自主课的学习成果，教师根据学生的展示做出相应的点评，并解决自主课上学生的共性问题。二、教材分析 本节内容是在学习了指数函数和对数的概念及运算性质之后进一步学习。对数函数的概念，图像，性质和简单应用。由于指数与对数的对应关系，对数函数与指数函数有许多类似的性质，在学习时可以采取类比的方法。同时蕴含着许多重要的数学思想：归纳，数形结合，类比等。三、学情分析 对于本节内容，是在指数函数的基础上学习的，学生已经有了研究具体函数的基本的思路：函数的概念函数的图象函数的性质简单的应用。但高一学生仍旧存在两方面的不足：一是抽象思维能力相对于形象思维较弱，二是运算能力不高。而对数函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，对数运算学生运用的还不熟练，所以在学生现有的基础上，通过具性质体的实例引导学生归纳对数函数的概念，通过计算器计算对数值画出函数的图象。 四、 教学目标 1、通过具体实例，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。 2、能借助计算器画出具体的对数函数的图象，并能根据图像归纳出对数函数的，并能简单应用。同时渗透归纳，数形结合，分类讨论的数学思想。 3、提高学生自主学习，自主探究，合作交流的能力。 五、教学重点和难点 重点：对数函数的概念，图像和性质 难点：由对数函数的图像归纳对数函数的性质六、教学流程 从对数函数的实际背景引入课题构建对数函数的概念画对数函数的图像探索对数函数的性质性质的简单应用课堂小结七、 教学过程设计情景与问题师生活动设计意图问题一考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用估算出出土文物或古遗址的年代，请同学们根据函数的概念判断t是p的函数吗？学生展示问题一，教师给出点评。引导学生通过函数的概念来得到t是p的函数。从实例出发，说明对数函数来源于生活。为引出对数函数的概念做准备。问题二根据上述的实例，试归纳对数函数的概念，并思考：其自变量是什么，定义域是什么，为什么规定0且a1?学生展示问题二，教师给出点评。引导学生从对数的角度分析底数的条件和定义域，这是学生的一个疑点。归纳对数函数的概念。问题三请同学们分别画出函数的图像。画出后，请与你的同学交流（小组内）问题四观察图像，你能发现他们有哪些共同的特征吗？与指数函数有相似的地方吗？学生展示对数的图像，并归纳图像的特征。由于有指数函数的基础，对数函数的图像及图像的特征，学生可以较好的完成。教师对学生的展示给予及时的总结，条理。利用描点法画函数的图象，为后面归纳性质做好准备。通过图象归纳性质是研究函数的一种重要思想和方法。问题五请同学们根据自己得到的图像归纳对数函数的性质，与你的同学交流一下，并填写下表。a10a1图像定义域值域性质学生代表展示，并在黑板上板书，教师给予点评，师生共同补充完整。通过对对数函数图象的观察，分析总结出对数函数的性质，有利于加深学生对性质的理解和掌握，培养学生归纳，类比，数形结合和分类讨论的思想。 问题六下列函数，是对数函数的是：问题七求下列函数的定义域学生展示问题六。预设：对于对数函数的概念学生存在理解上的缺失，教师给出点评。两个学生展示问题七，教师给予点评。理解对数函数的概念，熟悉对数的真数大于零。问题八比较下列各组数中两个值的大小四个学生展示问题八，教师给予点评，充分利用函数的单调性比较大小，注意底数是相同的，当底数不确定时 ，要分类讨论。函数性质的初步应用：利用对数函数的单调性比较大小。小组讨论，合作交流，由学生代表总结，教师补充。让学生通过反思，梳理本节课的知识，及时查缺补漏。小结反思 1、你能归纳出这节课的学习内容吗？ 2、对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？ 3、你能谈谈这节课的收获和体会吗？八、板书设计 对数函数的图像和性质一、 对数函数的概念二、 对数函数的图像三、 对数函数的性质a10a1图像定义域值域性质例2求下列函数的定义域例3比较下列各组数中两个值的大小九、教学反思 创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣；以学生为中心，加强数学活动过程的教学，留有探索与思考的余地；营造一种合作交流的课堂气氛，引导学生主体参与，还学生学习主动权，自我挖掘其创造潜能。在本课的教学中，首先通过创设文物考古的情境，估算出出土文物或古遗址的年代，引导学生研究对数函数，一方面体现了“数学源于现实，寓于现实，用于现实”，另一方面使学生产生强烈的探索欲望。其次本节课是在学生学习了指数函数的基础上学习的，完全可以放开学生让学生对比指数函数知识来研究对数函数。“让学生用自己的方式重新构造知识”。还有本节课可以采用小组合作方式让学生小组看书总结，讲解例题，效果很好。使所有参与的学生都有成就感。最后以人为本，充分肯定和鼓励学生，让学生体会到创造的乐趣，领悟数学的本质。 在这节课的课堂教学中，采用小组合作，学生总结讲解，师生关系是平等的，学生有很多发言的机会。也暴露了不少思维过程的问题和语言表达方面的问题，充分展示了知识的发生过程。从学生的作图到性质的探究与变式练习，基本上都是学生自主完成的，学生主动参与。如比较 与 的大小，学生一共想出了用计算器，转化为指数式比较，利用函数的图象，利用对数函数单调性等四种办法。教师因势利导，充分利用了图象法引导学生回到利用对数函数的单调性比较两对数式的大小。在教学过程中知识、方法的归纳是教师指导学生归纳，然后学生讲解过程中教师适时点拨，引导还是让学生在实践后提炼，也值得教师精心设计。转化为考虑两个指数式的大小比较，我没有让学生充分展示，下来自认为这是本节课的一大失误，以后的教学中要尽可能多地拓展学生的发展空间。这节课给我的启示是：要给学生机会，不要低估他们的创新潜能。总之，教学不仅仅是告诉学生一个结果，而应该让他们看看老师的思考过程等等。 基本上按课时完成教学任务，教学目标基本上实现。有评课教师指出，如果能将指数式与对数式大小比较放在一起研究就好了，我同意这个观点。其实我刚开始的教学设计中有“回顾指数式底数为字母时大小的比较，完善认知结构”，但考虑课时限制，后来就删除了这部分内容，没有进一步引导学生进行这方面的研究，这是这节课的第二个遗憾。在以后的教学设计中，我要更充分地考虑学生可能出现的思维过程，让出充足的时间与空间给学生自主学习与自主探索。在平等的师生关系上和民主的课堂