江苏省江阴市璜土中学八年级数学上册《2.2 神秘的数组》教学案 苏科版.doc_第1页
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文档简介

神秘的数组教学目标：1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”.3.培养学生热爱生活、爱好数学、团结协作、勇于探索的精神。教学重点、难点： 重点：利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”这一条件进行直角三角形的判定。 难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题。一、探究新知请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，在右边方框里把图画出。用量角器量出这个三角形各角的度数分别为： 。再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想：这样的三角形是 三角形。得出结论： 。（勾股定理的逆定理） a2+b2=c2abc为直角三角形，c=90（几何语言） 二、探索活动像3，4，5； 6，8，10； 5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、 c为勾股数.（1）请填写下表：6125135c40124b11973a5nn20155c4n1684b3n963a（3）你能根据规律，写出更多的勾股数吗？请写出三组。 三、例题讲解例1、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18；7，24，25； 15，36，39；12，35，36.例2、下列三角形是直角三角形吗？为什么例3、如图 ，在正方形abcd中,f为dc的中点, e为bc上一点,且ec =.求证: efa=90四、当堂反馈1、若一个直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长分别为_.若一个直角三角形三边长为连续偶数，则它的三边长分别为_.已知两条线段的长分别为15和8,当第三条线段取整数_时,这三条线段能 围成一个直角三角形. 已知一直角三角形的两直角边长相差17,直角边长的平方差为527，则此三角形的斜边的长为_,斜边上的高为_. 2、选择：在abc中,a、b、c的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有 （ ）如果b-c=a，则abc是直角三角形如果c2=b2-a2，则abc是直角三角形，且c=900如果(c+a)(c-a)=b2,则abc是直角三角形如果a:b:c =5:2:3，则abc是直角三角形a. 1 b. 2 c. 3 d.43、如图，在四边形abcd中，已知：ab1，bc2，cd2，ad3，且abbc. 试说明accd的理由.4、若ab
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