江苏省沛县高中数学 14.互斥事件及其发生的概率综合测试(A)苏教版必修3.doc

互斥事件及其发生的概率（a）时间：120分钟；满分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1若事件与事件是对立事件，且，则 2投掷一枚质地均匀的骰子，若事件为“向上的点数至少为5”。则事件是指 。3如果事件a、b是对立事件，与分别是a、b的对立事件，那么下面结论正确的是 ab是必然事件 .是必然事件.与互斥 .与一定不互斥4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 5甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是 6（2012南京二模）某单位从4名应聘者a,b,c,d中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则a,b两人中至少有一人被录用的概率为 7同时抛掷两枚骰子，所得点数之和小于11的概率为 8在5名学生中有3名男生和2名女生，从中安排2名学生值日，其中至少有一名女生的概率为 9从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，下列四组事件中是互斥而不对立的两个事件为 至少有1个黑球与都是黑球至少有1个黑球与至少有1个红球恰有1个黑球与恰有2个黑球至少有1个黑球与都是红球10在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件a“在这200件产品中任意选出9件，全都是一级品”b“在这200件产品中任意选出9件，全都是二级品”c“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”d“在这200件产品中任意选出9件，其中一定有一级品”其中，(1)_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件(2)p(d)_，p(b)_，p(a)p(c)_.11某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示：年降水量(单位：mm)0,50)50,100)100,150)概率p0.140.300.32则年降水量在50,150)(mm)范围内的概率为_，年降水量不低于150mm的概率是_12掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是 13将一枚硬币连掷3次，则至少出现一次正面的概率为 14把10张卡片分别写上0,1,2，9后，任意叠在一起，从中任取一张，设“抽得大于3的奇数”为事件a，“抽得小于7的奇数”为事件b，则事件“抽得大于3的奇数或小于7的奇数”的概率为 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（14分）某战士射击一次，未中靶的概率为0.05，中靶环数大于6的概率为0.7，求事件a“中靶环数大于0小于等于6”的概率16（14分）某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为8%，次品率为2%，某人买了一台该种彩色电视机，求：（1）这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率；（2）这台电视机不是一等品的概率。17（14分）从某高校大一会计专业和通信专业的学生中任选2人，选出的2人都是会计专业的学生的概率为0.2，选出的2人都是通信专业的学生的概率为0.31,。现从中任意选出2人，求这2人（1）恰好为同一专业的学生的概率；（2）不是同一专业的学生的概率。18（16分）袋中有红、黄、白3种颜色的球各一个，从中每次任取一个，已知抽到的3个全为红球、全为黄球、全为白球的概率均为。求：（1）抽取的3个球颜色全相同的概率；（2）抽取的3个球颜色不全相同的概率。19（16分）某小组有4名学生，从中任选2人，求：（1）甲学生一定入选，乙学生一定不入选的概率；（2）甲、乙两学生都不入选的概率；（3）甲学生与乙学生至少有一人入选的概率。20.（16分）（2012台州高一检测）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1.0.8；2.“向上的点数至多为4”；3.；4.0.3；5.20%；6.；7.；8.0.7；9.10.(1)d；b；a，c；(2)101；11.0.620.24；12.；13.；14.0.5二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.“未中靶”与“中靶环数大于6”是互斥事件，“未中靶或中靶环数大于6”的对立事件是“中靶环数大于0小于等于6”，即a.p(a)1(0.050.7)0.25.16.答案 （1）0.98； （2）0.117.解 记“任选2人都是会计专业的学生”为事件，“任选2人都是通信专业的学生”为事件。（1）“任选2人恰好为同一专业的学生”则为事件，又事件与事件互斥，所以所求的概率为。（2）“任选2人不是同一专业的学生”这一事件是事件的对立事件，所以其概率为。18.解 （1）“3个球颜色全相同”只可能是这样三种情况：“3个球全是红球”（事件a）；“3个球全是黄球”（事件b）；“3个球全是白球”（事件c）；且它们之间两两互斥。故“3个球颜色全相同”这个事件可以记为a+b+c，又p(a)=p(b)=p(c)=，所以p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c)=。（2）记“抽取的3个球颜色不全相同”为事件d，则其对立事件为“3个球颜色全相同”，所以。19.解 “4名学生任选2人”含有6个基本事件。（1）“甲学生一定入选，乙学生一定不入选”含有2个基本事件，故其概率为。（2）“甲、乙两学生都不入选”含有一个基本事件，故其概率为。（3）甲学生与乙学生至少有一人入选的概率为。20.【解析】（