中考数学备考专题复习阅读理解问题含解析(1).doc

教学资料参考中考数学备考专题复习阅读理解问题含解析(1)- 1 -12、（20_遂宁）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：（1）_（+）（1）_（+）令+=t，则原式=（1t）（t+）（1t）t=t+t2tt+t2=问题： (1)计算（1）_（+）（1）_（+）； (2)解方程（_2+5_+1）（_2+5_+7）=7 13、（20_张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1 ， 依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0）如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中a1=1，公比为q=3(1)等比数列3，6，12，的公比q为_ ，第4项是_(2)如果一个数列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，=q所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， 由此可得：an=_（用a1和q的代数式表示）(3)若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项14、（20_珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4_+10y+y=5 即2（2_+5y）+y=5把方程带入得：2_3+y=5，y=1把y=1代入得_=4，方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组;(2)已知_，y满足方程组（i）求_2+4y2的值；（ii）求+的值15、（20_凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半如图（1）：在梯形ABCD中：ADBCE、F是AB、CD的中点EFADBCEF=（AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图（2）：在ABC中：E是AB的中点，EFBCF是AC的中点如图（3）在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，E、F分别为AB、CD的中点，DBC=30请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题 (1)求证：EF=AC； (2)若OD=，OC=5，求MN的长 16、（20_德州）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形； (2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； (3)若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明） 17、（20_济宁）已知点P（_0 ， y0）和直线y=k_+b，则点P到直线y=k_+b的距离证明可用公式d= 计算例如：求点P（1，2）到直线y=3_+7的距离解：因为直线y=3_+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3_+7的距离为：d= = = = 根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P（1，1）到直线y=_1的距离；(2)已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y= _+9的位置关系并说明理由；(3)已知直线y=2_+4与y=2_6平行，求这两条直线之间的距离18、（20_台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形(1)三等角四边形ABCD中，A=B=C，求A的取值范围； (2)如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH求证：四边形ABCD是三等角四边形 (3)三等角四边形ABCD中，A=B=C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长 19、（20_舟山）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子； (2)问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由； (3)应用拓展；如图2，在RtABC与RtABD中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积 20、（20_北京）阅读下列材料：_市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略“十二五”期间，_市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业20_年，_市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%20_年，_市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业20_年，_市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为_市支柱产业已经排到了第二位20_年，_市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，20_年，_市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%根据以上材料解答下列问题：(1)用折线图将20_20_年_市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；(2)根据绘制的折线图中提供的信息，预估20_年_市文化创意产业实现增加值约_亿元，你的预估理由_21、（20_市）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（）=sincoscossintan（）= 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan75=tan（45+30）= = =2+ 根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题(1)计算：sin15；(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75，DC为 米，请你帮助李三求出纪念碑的高度22、（20_大连）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DAB=ABD，BEAD，垂足为E，求证：BC=2AE小明经探究发现，过点A作AFBC，垂足为F，得到AFB=BEA，从而可证ABFBAE（如图2），使问题得到解决(1)根据阅读材料回答：ABF与BAE全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）参考小明思考问题的方法，解答下列问题： (2)如图3，ABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且CDF=EAC，若CF=2，求AB的长； (3)如图4，ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0k ），AED=BCD，求 的值（用含k的式子表示） 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】分段函数 【解析】【解答】解：当_+3_+1，即：_1时，y=_+3，当_=1时，ymin=2，当_+3_+1，即：_1时，y=_+1，_1，_1，_+12，y2，ymin=2，故选B【分析】分_1和_1两种情况进行讨论计算，此题是分段函数题，主要考查了新定义，解本题的关键是分段 2、【答案】B 【考点】分式方程的解，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题意，得 = 1，去分母得：1=2（_4），解得：_=5，经检验_=5是分式方程的解故选B【分析】所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键 3、【答案】C 【考点】整式的混合运算，因式分解的应用，二次函数的最值 【解析】【解答】解：根据题意得：ab=（a+b）2（ab）2（a+b）2（ab）2=0，整理得：（a+b+ab）（a+ba+b）=0，即4ab=0，解得：a=0或b=0，正确；a（b+c）=（a+b+c）2（abc）2=4ab+4acab+ac=（a+b）2（ab）2+（a+c）2（ac）2=4ab+4ac，a（b+c）=ab+ac正确；ab=a2+5b2 ， ab=（a+b）2（ab）2 ， 令a2+5b2=（a+b）2（ab）2 ， 解得，a=0，b=0，故错误；ab=（a+b）2（ab）2=4ab，（ab）20，则a22ab+b20，即a2+b22ab，a2+b2+2ab4ab，4ab的最大值是a2+b2+2ab，此时a2+b2+2ab=4ab，解得，a=b，ab最大时，a=b，故正确，故选C【分析】根据新定义可以计算出啊各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的本题考查因式分解的应用、整式的混合运算、二次函数的最值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 4、【答案】 B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：_=y，_=2_+m，即_=m1_3，1m3，3m1故选B【分析】根据_=y，1_3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键二、填空题5、【答案】【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：令s=1+3+32+33+320_ ， 等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+320_ 两式相减得：2s=320_1所以S= 【分析】令s=1+3+32+33+320_ ， 然后再等式的两边同时乘以2，接下来，依据材料中的方程进行计算即可本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键 三、解答题6、【答案】 解：（2）若0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，_2或_1【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可7、【答案】【解答】解：第1个数，当n=1时，()n()n=（）=_=1第2个数，当n=2时，()n()n=（）2（）2=_（+）（）=_1_=1 【考点】二次根式的应用 【解析】【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可 8、【答案】解：(1)A747_6_5_4840(种)(2)C8356(种) 【考点】探索数与式的规律 【解析】【分析】探索数与式的规律.9、【答案】解：2a的值小于0，