江苏省沭阳县高二数学下学期期中调研测试试题 理 新人教A版(1).doc

江苏省沭阳县2013-2014学年高二数学下学期期中调研测试试题 理 新人教a版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.已知集合， ，则 .2. 函数的定义域为 .3. 已知随机变量,那么=4. 已知,那么5. 若复数z满足，则6.设 ,则= 7.已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么的值域是 （第7题）8. 从1，3，5中任取2数，从2，4，6中任取2数，一共可以组成个无重复数字的四位数 9已知：，则10类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值”11已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,则的值为12设复数满足（是虚数单位），则的最小值为13已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是14已知函数，设关于x的不等式的解集为a,若，则a的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15.（本题满分14分）已知复数，当实数取什么值时，（1）复数是实数；（2）复数是纯虚数；（3）复数对应的点位于第一、三象限的角平分线上.16（本题满分14分）已知：函数的定义域为，集合（1）求集合； （2）求.17（本题满分14分）已知在的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14:3（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中项的系数18（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.19（本题满分16分）已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.（1）证明中的任一项都小于1； （2）探究与的大小，并证明你的结论.20.（本题满分16分）设二次函数（），且方程有两相等的实数根1 （1）若，求的解析式； （2）求在的最小值(用a表示) ；（3）当a0时，若，求g(x)在上的最小值. 20132014学年度第二学期期中调研测试高二数学试题参考答案（理）一、 填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分）二、 解答题（本题包括6小题，共90分）15(本题满分14分)解：(1) 由，得m=1 4分(2) 由 得m=0 9分(3) 由 得m=-1 14分17. (本题满分14分)解：(1)由题意知，即，得，解得 4分设二项展开式中得常数项为 令解得，故常数项为第三项为 9分(2) 展开式中项的系数为= 14分19. (本题满分16分)解：（1）由得解得故中的任一项都小于1 5分20. (本题满分16分)解(1) 若若方程有两相等的实数根1可得 2分故 又 故 4分当时, 又二次函数的开口向上故当时,即时, 在为减函数 8分当时,即时, 在为先减后增函数 10分综上所