江苏省江阴市长泾片九年级数学下学期第一次月考试题 苏科版.doc

江苏省江阴市长泾片2016届九年级数学下学期第一次月考试题选择题（每题3分，共30分）1下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.下列各数中，属于无理数的是（ ）a2 b c d0.101001000 3. 下列运算正确的是（ ）a b c d. 4如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么k的为（ ）a b c6 d65. 如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ） a b c d 6. 已知圆锥的侧面积为6cm2，侧面展开图的圆心角为60，则该圆锥的母线长（ ）a36cm b18cm c6cm d3cm7. 若点m（2，y1），n（1，y2），p（8，y3）在抛物线y= - x2+2x上，则下列结论正确的 （ ）ay1y2y3 by3y1y2 cy2y1y3 dy1y3y28. 如图，菱形纸片abcd中，a=60，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de则dec的大小为（ ） a78 b75 c60 d459.若关于x的一元二次方程(x2)（x3）m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x12，x23；m；二次函数y(xx1)(xx2)m的图像与x轴交点的坐标为(2，0)和(3，0)其中，正确结论的个数是（ ） a0 b1 c2 d310、如图，点m（-3，4），点p从o点出发，沿射线om方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以p为对称中心，o为一个顶点作正方形oabc，当正方形面积为128时，点a坐标（ ） a. b. c. d. 二、填空（每题2分，共16分）11.无锡地表水较丰富，外来水源补给充足市区储量为6349万立方米，用科学计数法表示为 立方米12. 因式分解： 13. 若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 14若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是 15. 如图，o的直径ab12，弦cdab于m，且m是半径ob的中点，则cd的长是 .16.如图,在以点o为原点的直角坐标系中,一次函数y = - x+1的图象与x轴交于a,与y轴交于点b,点c在第二象限内且为直线ab上一点,oc=ab,反比例函数y=的图象经过点c,则k的值为 .nymabxo第18题17.如图，正abc的边长为9cm，边长为3cm的正rpq的顶点r与点a重合，点p，q分别在ac，ab上，将rpq沿着边ab，bc，ca连续翻转（如图所示）， 直至点p第一次回到原来的位置， 在这个过程中点p运动路径的长为 2_-cm（结果保留）第17题aobxy第16题图abcdom第15题18.如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点m、n，点a、b分别在y轴、x轴上，且b60，ab2，将abo绕原点o顺时针转动一周，当ab与直线mn平行时点a的坐标为 .三解答题19. （每题4分，共8分）计算： (3)02sin45()1 先化简 ，然后找一个你喜欢的x的值代入求值20（每题4分，共8分）解方程：x24x30 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来21（本题满分6分）如图，正方形abcd中，点e在对角线ac上，连接eb、ed.（1）求证：bcedce；（2）延长be交ad于点f，若deb150，求afe的度数.22.（本题满分8分）有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为和，求的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案a方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜b方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23(本题6分) 某校组织初三社会实践活动，为300名学生每人发了一瓶矿泉水，但浪费现象严重，为此该校环保小组对矿泉水的浪费情况进行抽样调查，并对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：a、全部喝完；b、喝剩约；c、喝剩约一半；d、开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两张不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查了 名学生，在图（2）中d所在扇形的圆心角是 度（2）请补全条形统计图（3）请估计这次社会实践活动中浪费的矿泉水（开瓶但基本未喝算全部浪费，500ml折合为一瓶）约有多少瓶？（保留整数）abcd24.（本题满分8分） 如图，在abc中，cd是ab边上的中线，已知b45，tanacb3，ac， 求：（1）abc的面积；（2）sinacd的值.25.（本题满分8分）如图，直角梯形oabc中，aboc，点a坐标为（0,6），点c坐标为（3,0），bc，一抛物线过点a、b、 c(1)填空：点b的坐标为 ；(2)求该抛物线的解析式；(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点e 、f，以ef为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径26(本题满分10分)九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？ 27. （本题满分10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在abc中，cd是ab边上的中线，那么acd和bcd是“友好三角形”，并且sacd=sbcd应用：如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，点e在ad上，点f在bc上，ae=bf，af与be交于点o（1）求证：aob和aoe是“友好三角形”；（2）连接od，若aoe和doe是“友好三角形”，求四边形cdof的面积探究：在abc中，a=30，ab=8，点d在线段ab上，连接cd，acd和bcd是“友好三角形”，将acd沿cd所在直线翻折，得到acd，若acd与abc重合部分的面积等于abc面积的，求出abc的面积学科28.（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过点a（2，0），点b（3，3），bcx轴于点c，连接ob，等腰直角三角形def的斜边ef在x轴上，点e的坐标为（4，0），点f与原点重合（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；（2）def以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点d落在bc边上时停止运动，设def与obc的重叠部分的面积为s，求出s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）点p是抛物线对称轴上一点，当abp时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点p坐标一、选择题：（每题3分，共30分）acdda cbbcb二、填空（每空2分）11. 12. 13. 6 14. 15. 16. 17. 18. 19.（1） （4分） （2） 化简得原式=-3分 代入合适的x值，求值-4分20、（每题4分）（1） （2）解集：-3分 解集在数轴上表示（略）-4分21.（共6分）（1）证明：正方形abcd中，e为对角线ac上一点，bcdc，bcedce45(1分)又cece(2分) bcedce（sas）(3分)（2）解：由全等可知，becdecdeb15075 (4分)在bce中，cbe180754560(5分)在正方形abcd中，adbc，有afecbe60(6分)22(本题8分）解：树状图：列表：红桃3红桃4黑桃5红桃3（红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红桃4（红4，红3）（红4，红4）（红4，黑5）黑桃5（黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）.2分一共有9种等可能的结果，的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，.3分的概率为：.4分（2）两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，.5分a方案：p（甲胜）6分b方案：p（甲胜）.7分甲选择a方案胜率更高.8分 23. （本题满分6分）解：（1）参加这次会议的人数：2550%50，d所在扇形的圆心角：，.2分（2）c的人数：502510510，如图所示：4分（3）（毫升）（瓶） 6分24.（共8分）（1）作ahbc于h(1分)ab cdhfe在rtach中，tanacb3，ac，ch1，ah3(2分)在rtabh中，b45，bhah3(3分)sabc436(4分) （2）作deac于e，dfbc于fsacdde3，de(5分)在rtcdf中，cd(6分 在rtcde中，sinacd(8分)25.（本题满分8分） 解：（1）b(4,6)2分（2）5分（3）8分26.（1）当1x50时，=，当50x90时，=，综上所述：；.4分当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，.5分当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，.6分综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；.7分（3）当1x50时，解得20x70，因此利润不低于4800元的天数是20x50，共30天；.8分当50x90时，解得x60，因此利润不低于4800元的天数是50x60，共11天，.9分所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元.10分27. (1)证明： (过程略)oe=ob，aoe和aob是友好三角形 .2分 (2)解：aoe和doe是友好三角形， saoe=sdoe，ae=ed=ad=3， aob与aoe是友好三角形， saob=saoe aoefob， saoe=sfob， saod=sabf， s四边形cdof=s矩形abcd2sabf=46243=12. 4分探究： 解：分为两种情况：如图1，sacd=sbcd ad=bd=ab，沿cd折叠a和a重合， ad=ad=ab=8=4， acd与abc重合部分的面积等于abc面积的， sdoc=sabc=sbdc=sadc=sadc， do=ob，ao=co， 四边形adcb是平行四边形， bc=ad=4， 过b作bmac于m， ab=8，bac=30， bm=ab=4=bc， 即c和m重合， acb=90， 由勾股定理得：ac=4， abc的面积是bcac=44=8； 7分如图2， sacd=sbcd ad=bd=ab， 沿cd折叠a和a重合， ad=ad=ab=8=4， acd与abc重合部分的面积等于abc面积的， sdoc=sabc=sbdc=sadc=sadc， do=oa，bo=co， 四边形adcb是平行四边形， bd=ac=4， 过c作cqad于q， ac=4，dac=bac=30， cq=ac=2， sabc=2sadc=2sadc=2adcq