江苏省江阴市长泾片中考数学二模试题(1).doc

1 江苏省江阴市长泾片江苏省江阴市长泾片 20142014 届九年级中考二模数学试题届九年级中考二模数学试题 注意事项 1 本试卷满分 130 分 考试时间为 120 分钟 2 所有的试题都必须在答题卷上作答 在试卷或草稿纸上答题无效 一 选择题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请用 2b 铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑 1 5 的倒数是 a 5 b 5 c d 5 1 5 1 2 下列计算正确的是 a 3x 2x 1 b a2 a2 a4 c a5 a5 a d a3 a2 a5 3 下列美丽的图案 不是中心对称图形的是 a b c d 4 某学习小组为了解本城市 500 万成年人中大约有多少人吸烟 随机调查了 50 个成年人 结果其中有 10 个 成年人吸烟 对于这个数据收集与处理的问题 下列说法正确的是 a 该调查的方式是普查 b 本地区只有 40 个成年人不吸烟 c 样本容量是 50 d 本城市一定有 100 万人吸烟 5 已知两圆半径 r1 r2分别是方程 x2 7x 10 0 的两根 两圆的圆心距为 7 则两圆 的位置关系是 a 外切 b 内切 c 相交 d 外离 6 如图 pa pb分别切 o于点a b 若 p 70 则 c的大小为 a 40 b 50 c 55 d 60 7 如图 将一个 rt abc 形状的楔子从木桩的底端点 p 沿水平方向打入木桩底下 使木桩向上运动 已知楔 子斜面的倾斜角为 15 若楔子沿水平方向前进 6cm 如箭头所示 则木桩上升了 a 6sin15 cm b 6cos15 cm c 6tan15 cm d cm 15tan 6 8 如图 在平面直角坐标系中 边长为 6 的正六边形abcdef的对称中心与原点o重合 点a在x轴上 点b在反 比例函数 k y x 位于第一象限的图象上 则k的值为 a 9 b c d 2393323 9 如图直角梯形 abcd 中 bcd 90 ad bc bc cd a b c 15 p a b c 15 p 第 7 题 第 6 题 p a o b c 第 8 题 第 9 题 2 e 为梯形内一点 且 bec 90 将 bec 绕 c 点旋转 90 使 bc 与 dc 重合 得到 dcf 连 ef 交 cd 于 m 已知 bc 5 cf 3 则 dm mc 的值为 a 5 3 b 3 5 c 4 3 d 3 4 10 点a b的坐标分别为 2 3 和 1 3 抛物线 a 0 的顶点在线段ab上运动时 形cbxaxy 2 状保持不变 且与x轴交于c d两点 c在d的左侧 给出下列结论 3 当 3 时 y随x的增大而增大 若点d的横坐标最大值为 5 则点 c 的横坐标最小值为 cx 5 当四边形acdb为平行四边形时 其中正确的是 3 4 a a b c d 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 请把答案直接填写在答题卷相应的位置 11 使有意义的x的取值范围是 23 x 12 2014 年清明小长假期间 无锡火车站发送旅客约 21 7 万人次 将21 7 万用科学记数法表示为 13 分解因式 xx322 3 14 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和n个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 则n 4 5 15 已知圆锥的高为 15cm 底面圆的半径长为 8cm 则此圆锥的侧面积是 cm2 16 如图 d是ab边上的中点 将 abc沿过d的直线折叠 使点a落在bc上f处 若 b 42 则 bdf的度数为 f d e a b c 17 如图 直线 ab 与 o 相切于点 a ac cd 是 o 的两条弦 且 cd ab 若 o 的半径为 cd 4 则弦 5 2 ac 的长为 18 在矩形abcd中 ad 6 ab 4 点e g h f分别在ab bc cd ad上 且af cg 2 be dh 1 点p是直线ef gh之间任意一点 连结pe pf pg ph 则 pef和 pgh的面积和等于 三 解答题 本大题共 10小题 共 84 分 请在答题卷指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 cos30 2 2013 0 2 化简 1 3 1 x 2 x 1 x2 2x 第 15 题 第 16 题 3 20 本题满分 8 分 1 解方程 x2 8x 6 0 2 解不等式组 21 本题满分 8 分 如图 在四边形 abcd 中 ab cd bf de ae bd cf bd 垂足分别为 e f 1 求证 abe cdf 2 若 ac 与 bd 交于点 o 求证 ao co 22 本题满分 8 分 某中学在该校抽取若干名学生对 你认为 2014 年的春节联欢晚会节目如何 进行问卷调查 整理收集到的 数据绘制成如下统计图 图 1 图 2 根据统计图 1 图 2 提供的信息 解答下列问题 1 参加问卷调查的学生有 名 2 将统计图 1 中 非常精彩 的条形部分补充完整 3 在统计图 2 中 求 比较好 部分扇形所对应的圆心角的度数 4 若全校共有 4500 名学生 估计全校认为 非常精彩 的学生有多少名 23 本题满分 8 分 田忌赛马的故事为我们所熟知 小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏 小亮 手中有方块 l0 8 6 三张扑克牌 小齐手中有方块 9 7 5 三张扑克牌 每人从各自手中取一张牌进行比较 人数人数 人人 非常精彩非常精彩 比较好比较好一般一般差差看法看法 图 图 1 图 图 2 非常精彩非常精彩 比较好比较好 一般一般 差差 10 80 70 60 50 40 30 20 10 0 4 数字大的为本 局 获胜 每次取的牌不能放回 1 若每人随机取手中的一张牌进行比赛 通过列表格或画树状图求小齐本 局 获胜的概率 2 若比赛采用三局两胜制 即胜 2 局或 3 局者为本次比赛获胜者 当小亮的三张牌出牌顺序为先出 6 再出 8 最后出 l0 时 小齐随机出牌应对 求小齐本次比赛获胜的概率 24 本题满分 8 分 如图 ab 是 o 的直径 c 是 ab 延长线上一点 cd 与 o 相切于点 e ad cd 于点 d 1 求证 ae 平分 dac 2 若 ab 3 abe 60 求 ad 的长 求出图中阴影部分的面积 25 本题满分 8 分 身高 1 65 米的兵兵在建筑物前放风筝 风筝不小心挂在了树上 在如图所示的平面图 形中 矩形 cdef 代表建筑物 兵兵位于建筑物前点 b 处 风筝挂在建筑物上方的树枝点 g 处 点 g 在 fe 的 延长线上 经测量 兵兵与建筑物的距离 bc 5 米 建筑物底部宽 fc 7 米 风筝所在点 g 与建筑物顶点 d 及风筝线在手中的点 a 在同一条直线上 点 a 据地面的高度 ab 1 4 米 风筝线与水平线夹角为 37 1 求风筝据地面的告诉 gf 2 在建筑物后面有长 5 米的梯子 mn 梯脚 m 在距离 3 米处固定摆放 通过计算说明 若兵兵充分利用梯子 和一根 5 米长的竹 竿能否触到挂在树上的风筝 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 5 26 本题满分 8 分 邻边不相等的平行四边形纸片 剪去一个菱形 余下一个四边形 称为第一次操作 在 余下的四边形纸片中再剪去一个菱形 余下一个四边形 称为第二次操作 依次类推 若第 n 次余下的 四边形是菱形 则称原平行四边形为 n 阶准菱形 如图 1 abcd中 若 ab 1 bc 2 则 abcd为 1 阶准菱形 1 判断与推理 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形 小明为了得剪去一个菱形 进行如下操作 如图 2 把 abcd 沿 be 折叠 点 e 在 ad 上 使点 a 落在边上的点 f 得到四边形 请证明四边形是菱形 2 操作 探究 计算 已知的边长分别为 1 a a 1 且是 3 阶准菱形 请画出 abcd 及裁剪线的示意图 并在下方写出的 a 值 6 27 本题满分 10 分 如图 1 某物流公司恰好位于连接 a b 两地的一条公路旁的 c 处 某一天 该公司同时 派出甲 乙两辆货车以各自的速度匀速行驶 其中 甲车从公司出发直达 b 地 乙车从公司出发开往 a 地 并在 a 地用 1h 配货 然后掉头按原速度开往 b 地 图 2 是甲 乙两车之间的距离 s km 与他们出发后的时 间 x h 之间函数关系的部分图象 1 由图象可知 甲车速度为 km h 乙车速度为 km h 2 已知最终乙车比甲车早到 b 地 0 5h 当 x 为何值时 乙车追上甲车 求甲车出发 1 5h 后直至到达 b 地的过程中 s 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 7 28 本题满分 10 分 如图 二次函数的图像与轴交于m 1 0 n 3 0 两点 横坐标 2 1 2 yxbxc x 为的点s是抛物线上一定点 点是抛物线上的动点 若点从点s出发 横坐标以 1 个单位的速度增加 2 aa 沿抛物线运动 过点a作矩形abcd ab x轴 ad y轴 且ab 2 ad 1 点以 1 个单位的速度同时从点ap 出发 沿a b c d a的方向在矩形的边上运动 当点p返回a点时 运动均停止 设点a的运动时间为 t 1 求点s的坐标 2 当点 2 5 时 求p点坐标 t 3 以点p为圆心 长为半径作圆 当 为何值时 p与轴相切 2 t tx 图 1 x y nm p s c b d o a x y nm s o 图 2 8 9 无锡市初三数学模拟试卷参考答案 一 选择题 12345678910 ddbcaccbca 二 填空题 11 12 13 14 8 3 2 x 5 1017 2 4 4 2 xx 15 16 96 17 18 7 13652 三 解答题 19 1 原式 132 2 3 3 分 1 2 3 4 分 2 原式 xx x x x 2 1 2 1 2 1 分 1 2 2 1 x xx x x 3 分 x 4 分 20 1 404 2 acb 2 分 104 1 x 104 2 x 4 分 2 由 得 2 3 x 1 分 由 得 3 x 2 分 3 2 3 x 4 分 21 证明 1 bf de bf ef de ef 即 be df 1 分 ae bd cf bd aeb cfd 90 2 分 ab cd be df rt abe rt cdf hl 4 分 2 连接 ac 交 bd 于点 o abe cdf abe cdf ab cd 6 分 ab cd 四边形 abcd 是平行四边形 7 分 ao co 8 分 10 22 23 24 11 ad 6 分 8 分 4 9 16 39 4 3 阴 s 26 1 2 2 分 由折叠知 abe fbe ab bf 四边形 abcd 是平行四边形 ae bf aeb fbe aeb abe 四边形 abfe 是平行四边形 四边形 abfe 是菱形 4 分 2 a 4 a a a 图同解析 每对一个得 1 分 8 分 5 2 4 3 5 3 27 解 1 40 80 每空 1 分 共 2 分 2 设 x 小时后 乙车追上甲车 由题意得 80 x 1 5 40 x 1 5 t 100 解得 x 4 当 x 4 时乙车追上甲车 4 分 s 40 x 1 5 100 80 x 1 5 40 x 160 1 5 x 4 6 分 s 80 x 4 40 x 4 40 x 160 4 x 4 5